2020春北师大版八年级下数学3.3中心对称同步练习（含答案）

2020春北师大版八年级下数学3.3中心对称同步练习(学生版)
01　　基础题
知识点1　中心对称的概念和性质
1．下列说法正确的是( )
A．全等的两个图形一定成中心对称
B．关于某个点中心对称的两个图形一定全等
C．关于某个点中心对称的两个图形不一定全等
D．不全等的两个图形有可能关于某点中心对称
2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列说法不正确的是( )
A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OA′
3．在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
如图，线段AB和CD关于点O中心对称．若∠B＝40°，则∠D的度数为 ．
5．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距 公里．
知识点2　画成中心对称的图形
6．(教材P82例变式)如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.
知识点3　中心对称图形
7．(2019·绥化)下列图形中，属于中心对称图形的是( )
8．(教材P83随堂练习T1变式)(2019·毕节)观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知识点4　确定对称中心
9．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是( )

A．点C B．点D C．线段BC的中点 D．线段FC的中点
　　
10．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( )
A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3)
易错点　对称中心不是原点的情况
11．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )
A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)
02　　中档题
12．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
13．(2019·贵港)若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是( )
A．1 B．3 C．5 D．7
14．如图，已知四边形ABCD.
（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；
（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．
2020春北师大版八年级下数学3.3中心对称同步练习(教师版)
01　　基础题
知识点1　中心对称的概念和性质
1．下列说法正确的是(B)
A．全等的两个图形一定成中心对称
B．关于某个点中心对称的两个图形一定全等
C．关于某个点中心对称的两个图形不一定全等
D．不全等的两个图形有可能关于某点中心对称
2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列说法不正确的是(B)
A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OA′
3．在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(C)
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
如图，线段AB和CD关于点O中心对称．若∠B＝40°，则∠D的度数为40°．
5．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距4公里．
知识点2　画成中心对称的图形
6．(教材P82例变式)如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.
解：四边形A′B′C′D′如图所示．
知识点3　中心对称图形
7．(2019·绥化)下列图形中，属于中心对称图形的是(C)
8．(教材P83随堂练习T1变式)(2019·毕节)观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有(B)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
知识点4　确定对称中心
9．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是(D)

A．点C B．点D C．线段BC的中点 D．线段FC的中点
　　
10．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(A)
A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3)
易错点　对称中心不是原点的情况
11．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为(D)
A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)
02　　中档题
12．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)
A．① B．② C．③ D．④
13．(2019·贵港)若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是(C)
A．1 B．3 C．5 D．7
14．如图，已知四边形ABCD.
（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；
（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．
解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；
（2）四边形A2B2C2D2如图所示；
（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称．