2020春华师大版七下数学第8章8.2.2不等式的简单变形教学课件（23张ppt）

课件23张PPT。8.2.2不等式的简单变形2.说一说：说出下列各图所表示的不等式?? x＜1x≥-1-4＜x≤3做一做 引入新课
提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3813三　年　前：五　年　后：38－313－338＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：
　a＋c b＋c，　a－c b－c这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变加上（或减去） ＞＞注意：1. c 可以是一个数也可以是一个整式.
2. 此性质运用其实质就是移项。根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 >2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m
　 　 3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>>>>>不等式的性质2：若a>b, 并且 c>0 则 ac>bc a/c>b/c
若a0 则 ac>>>探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或 “<”填空:
7ⅹ3 4ⅹ3 7ⅹ1 4ⅹ1 7ⅹ2 4ⅹ2
7ⅹ0 4ⅹ0 7ⅹ（-1） 4ⅹ（-1）
7ⅹ（-2） 4ⅹ（-2） 7ⅹ（-3） 4ⅹ（-3）
从中你发现了什么？不等式的性质3：若a>b, 并且 c<0 则 ac 若abc a/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。<<<<例题利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x (1) x-7 < 8 (2) 3x < 2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以 x - 7 + 7 < 8 + 7 x < 15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以 3x - 2x < 2x – 3 - 2x x < -3x > -6(2) –2x < 6 (3) 2x < -6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）2x ÷ 2 < -6 ÷ 2 x > -3 x < -3(1) –1 < -2x 解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)例题：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x (1) –1 < -2x (2) - - x >
(3) 3x+4 ≥ 7x (3) 3x+4 ≥ 7x 解：移项得 3x-7x ≥ -4 -4x ≥ -4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)所以 x ≤ 1 当堂训练
1.设a (1) a+1 b+1; (2) a-3 b-3; (3) 3a 3b;
(4) -a _ -b; (5) a+2 a+3;
(6) -4a-5 -4a-3 （7） a-2 b-1
2. (1)若m+2 （2）若 a|c| > b|c|, 则 a b, -a-1 -b-1.
（3）若a>b,则 ac bc (c≤0),a|c| b|c|(c≠0).课堂练习:利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x3. 2－2 x ＜4 4. 2x≤0 3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。2. 不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么??
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
课后作业：1.利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x（1）x－5<0 （2）x+3 ≥ 4
(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+1
2.利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -1
(4) （5） （6） 根据不等式性质填空：
1.用“〈”或“〉”“= ” 号填空:
（1）如果a-b<0那么a b
（2）如果a-b=0那么a b
（3）如果a-b那么a b.
2.若a (1)a-3 b-4; (2)a+b a-b; (3) -a+5 - b+5。
3.不等式（m-2）x> m-2的解集为x<1，则
A．m<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3.
4.（1）若(m-3)x<3-m解集为x>-1, 则m .
（2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a 。试一试 再 见