青岛五四制数学三上《9信息窗二（长方形、正方形的面积计算）》 教案
文档属性
| 名称 | 青岛五四制数学三上《9信息窗二（长方形、正方形的面积计算）》 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 07:48:20 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
【课标解读】
“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、形象直观的数学学习活动。”本节课的学习活动都是围绕学生的现实生活展开的，使学生感受到数学就在我们身边。在有效的教学活动中，尊重学生的主体地位，尊重学生的生活体验，尊重学生的情感体验。通过让学生想一想、摆一摆、画一画、算一算、说一说，使每个学生都参与到学习活动中，引导学生自己去发现问题，解决问题。通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。
鉴于此，本节课在设计思路上我主要从（1）回忆旧知、导人新课（2）自主探索、建立模型（3）意义建构、发现公式（4）迁移类推、探究正方形的面积（5）回顾总结 拓展升华五个环节来帮助学生解决生活实际问题。
【教材简析】
“长方形和正方形的面积计算”青岛版五四制三上第九单信息窗2第一个红点内容。本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，知道面积和面积单位的基础上开展探究活动的，是“面积”单元中的教学重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手拼摆，空间想象，数学建模，分析推导的方法进行，这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的分析能力。
【学情分析】
通过对全班50名学生进行课前前测发现，全班有78.2%的学生能正确区分说出长度单位和面积单位。前测结果说明三年级的学生在几何直观上大多只凭感性经验，对于空间观念，由一维到二维的建模还不够深刻，需要继续强化建构。针对这一分析结果，我把本节课的教学目标定位于以下几方面：
在解决问题的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式，能运用长方形和正方形面积计算公式解决生活中的实际问题。
经历研究，解决问题的过程，发展观察、分析、推理和概括等思维能力，发展学生的空间想象能力，以及在推理长方形的面积过程中，培养学生的建模意识，积累数学活动经验。在研究问题的过程中感受——对应思想数学思想，在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
【教学目标】
在解决问题的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式，能运用长方形和正方形面积计算公式解决生活中的实际问题。
经历研究，解决问题的过程，发展观察、分析、推理和概括等思维能力，发展学生的空间想象能力，以及在推理长方形的面积过程中，培养学生的建模意识，积累数学活动经验。在研究问题的过程中感受——对应思想数学思想，在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
【教学重难点】
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
【学具准备】
答题卡、1cm?小正方形、小长方形、尺子
【教学过程】
一、回忆旧知、导人新课
教师引语：同学们，喜欢玩吗？我们先来做一个游戏吧：我来比划，你来猜。猜猜老师比划的大约是多长？米、分米、厘米这些长度单位有什么作用？ 我们继续猜，猜猜老师比划的是哪个面积单位？（师比划、生描述。） 教师提问：平方米、平方分米、平方厘米这些常用的面积单位有什么作用呢？ 预设学生答案：可以用来物体测量面积。
教师引语：再玩一个。我来说 你来选择。
用哪个面积单位测量教室的面积比较合适。
课桌面的面积呢？3.你们手中的小长方形的面积呢？
预设学生答案：1.平方米。2.平方分米。3.平方厘米
教师小结：看来大家对面积单位了解的真不错！今天我们继续来研究有关面积的知识。长方形和正方形的面积计算（板书课题）
教师引语：十一假期老师买了一个新房子，你能提出哪些与面积有关的问题吗？ 预设生答案：1.卧室的面积的有多大？2.客厅的面积是多少？
教师引语：看来大家都想了解每个房间的面积大小，那么我们以手中的小长方形为例，你能估一估，它的面积大约是多少平方厘米呢？ 预设学生答案：2平方厘米；6平方厘米；15平方厘米。
【设计意图：本节课开始师生在交流中，复习旧知识（长度单位和面积单位）的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，通过比划面积单位的大小，借助身边的物体，测量物体的面积用哪个面积单位合适，有利于培养学生的空间观念。】
自主探索、建立模型
教师引语：这些都是你们估计的结果，有什么办法能准确知道这个长方形的面积？ 预设生答案：a小正方形摆一摆。b尺子量一量。
教师引语：每个同学手里都有一些 1 平方厘米的小正方形和一把尺子，选择自己喜欢的学具。自己动手试一试，测量一下吧！（手机抓拍）摆的差不多了，同桌两人一起交流交流吧！交流时，说清楚你是怎么测量的？测量的面积是多少？ 1、交流摆法 教师引语：同学们的方法真不少，我们来看一下吧。
（1）全部铺满
教师小结：他是用小正方形，铺满，数了数有12个小正方形，面积就是12平方厘米。方法和他一样的举手？真不错！（板书）
铺一行一列 教师引语：这个同学没铺满，能知道长方形的面积吗？这是谁的？快给大家说一说，你是怎么想的？ 教师提问：没有铺满，也能知道长方形的面积，为什么？ 教师小结：小正方形用的少了，数学思考倒是多了。
尺子量 教师引语：还有一种方法，想不想看？（出示图片）这是谁的？给大家说说，你是怎么想的吗？ 教师提问：你们听明白了吗？谁能再来说一下他是怎么想的？ 教师提问：你怎么知道，长 4 厘米，就一定一行摆 4个 1 平方厘米呢？ 师提问：是这样吗？我们来看一下。长是 4厘米，就对应着 4个 1 平方厘米。如果长是 5 厘米呢？长是 6厘米呢？长100厘米呢？继续想，你有什么发现？那宽呢？ 师引语：我们再来看，宽是 3 厘米就对应3个1平方厘米，就表示摆了三行。宽是4厘米呢？5厘米呢？
教师小结：通过刚才的研究，我们又有一个重大发现，长是几就表示一行摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几行。看来不用铺小正方形，知道长方形的长和宽也能想象出长方形的面积，真不错。
对比优化
教师小结：刚才通过铺满数一数、铺一行和一列，算一算、用尺子量一量，都求出了长方形的面积，对比这三种方法，你喜欢哪一种？ 教师小结：三种方法都成功的解决了问题。第三种方法更能体现我们数学中的简洁美。
【设计意图：本环节让学生经历用1平方厘米的小正方形测量长方形的面积，从铺满的方法解决到发现不用铺满也能解决，只要知道长是几就表示每行摆几个、
宽是几就表示能摆这样的几行，就可以得到所测量长方形的面积。学生在操作活动中积累丰富了的直观经验，为接下来推导长方形的面积计算公式、理解长方形的面积计算公式的算理打好基础。】
意义建构、发现公式
教师提问：你能根据上面的探究方法，求出这个长方形的面积吗？你是怎么想的？（长方形的长和宽都带点子的）
教师提问：你能求出这个长方形的面积吗？要求它的面积，需要知道什么？（出示没有数据的长方形）
师提问：为什么8×4=32平方厘米？
教师小结：现在我们要知道一个长方形的面积是多少，只需要知道什么条件就可以了？（板书：长 宽）我们刚刚研究了这么多长方形，仔细看，你能根据我们刚才研究的过程，说出长方形的面积等于什么吗？
师小结：了不起的发现。让我们大声的读出我们的发现：长方形的面积=长×宽。 【设计意图：本环节引导学生接着往下思考，没有小正方形，借助点子和什么都没有，要求长方形的面积怎么办？从而让学生的思维从直观想象层面上升到空间想象与合情推理的阶段。借助课件的演示，让学生的思路逐渐清晰：要求长方形的面积只要知道长和宽就可以了。通过观察、想象、抽象、概括、归纳等认知活动，经历了一个由低到高、由具体到抽象的过程，使学生获得了丰富的知识经验，让学生获得一定的研究问题的方法经验，培养学生的抽象意识、推理意识和数学建模思想。】
迁移类推、探究正方形的面积
教师提问：现在你能我们的发现算一算老师家厨房的面积吗？ 预设生答案：用 5×4＝20平方米。 教师提问：那客厅呢？
预设生答案： 5×5＝25平方米。
教师提问师：【观察客厅】这是一个什么形？
【课标解读】
“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、形象直观的数学学习活动。”本节课的学习活动都是围绕学生的现实生活展开的，使学生感受到数学就在我们身边。在有效的教学活动中，尊重学生的主体地位，尊重学生的生活体验，尊重学生的情感体验。通过让学生想一想、摆一摆、画一画、算一算、说一说，使每个学生都参与到学习活动中，引导学生自己去发现问题，解决问题。通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。
鉴于此，本节课在设计思路上我主要从（1）回忆旧知、导人新课（2）自主探索、建立模型（3）意义建构、发现公式（4）迁移类推、探究正方形的面积（5）回顾总结 拓展升华五个环节来帮助学生解决生活实际问题。
【教材简析】
“长方形和正方形的面积计算”青岛版五四制三上第九单信息窗2第一个红点内容。本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，知道面积和面积单位的基础上开展探究活动的，是“面积”单元中的教学重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手拼摆，空间想象，数学建模，分析推导的方法进行，这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的分析能力。
【学情分析】
通过对全班50名学生进行课前前测发现，全班有78.2%的学生能正确区分说出长度单位和面积单位。前测结果说明三年级的学生在几何直观上大多只凭感性经验，对于空间观念，由一维到二维的建模还不够深刻，需要继续强化建构。针对这一分析结果，我把本节课的教学目标定位于以下几方面：
在解决问题的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式，能运用长方形和正方形面积计算公式解决生活中的实际问题。
经历研究，解决问题的过程，发展观察、分析、推理和概括等思维能力，发展学生的空间想象能力，以及在推理长方形的面积过程中，培养学生的建模意识，积累数学活动经验。在研究问题的过程中感受——对应思想数学思想，在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
【教学目标】
在解决问题的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式，能运用长方形和正方形面积计算公式解决生活中的实际问题。
经历研究，解决问题的过程，发展观察、分析、推理和概括等思维能力，发展学生的空间想象能力，以及在推理长方形的面积过程中，培养学生的建模意识，积累数学活动经验。在研究问题的过程中感受——对应思想数学思想，在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。
使学生在探索的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能自主发现长方形和正方形的面积计算公式。
【教学重难点】
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
【学具准备】
答题卡、1cm?小正方形、小长方形、尺子
【教学过程】
一、回忆旧知、导人新课
教师引语：同学们，喜欢玩吗？我们先来做一个游戏吧：我来比划，你来猜。猜猜老师比划的大约是多长？米、分米、厘米这些长度单位有什么作用？ 我们继续猜，猜猜老师比划的是哪个面积单位？（师比划、生描述。） 教师提问：平方米、平方分米、平方厘米这些常用的面积单位有什么作用呢？ 预设学生答案：可以用来物体测量面积。
教师引语：再玩一个。我来说 你来选择。
用哪个面积单位测量教室的面积比较合适。
课桌面的面积呢？3.你们手中的小长方形的面积呢？
预设学生答案：1.平方米。2.平方分米。3.平方厘米
教师小结：看来大家对面积单位了解的真不错！今天我们继续来研究有关面积的知识。长方形和正方形的面积计算（板书课题）
教师引语：十一假期老师买了一个新房子，你能提出哪些与面积有关的问题吗？ 预设生答案：1.卧室的面积的有多大？2.客厅的面积是多少？
教师引语：看来大家都想了解每个房间的面积大小，那么我们以手中的小长方形为例，你能估一估，它的面积大约是多少平方厘米呢？ 预设学生答案：2平方厘米；6平方厘米；15平方厘米。
【设计意图：本节课开始师生在交流中，复习旧知识（长度单位和面积单位）的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，通过比划面积单位的大小，借助身边的物体，测量物体的面积用哪个面积单位合适，有利于培养学生的空间观念。】
自主探索、建立模型
教师引语：这些都是你们估计的结果，有什么办法能准确知道这个长方形的面积？ 预设生答案：a小正方形摆一摆。b尺子量一量。
教师引语：每个同学手里都有一些 1 平方厘米的小正方形和一把尺子，选择自己喜欢的学具。自己动手试一试，测量一下吧！（手机抓拍）摆的差不多了，同桌两人一起交流交流吧！交流时，说清楚你是怎么测量的？测量的面积是多少？ 1、交流摆法 教师引语：同学们的方法真不少，我们来看一下吧。
（1）全部铺满
教师小结：他是用小正方形，铺满，数了数有12个小正方形，面积就是12平方厘米。方法和他一样的举手？真不错！（板书）
铺一行一列 教师引语：这个同学没铺满，能知道长方形的面积吗？这是谁的？快给大家说一说，你是怎么想的？ 教师提问：没有铺满，也能知道长方形的面积，为什么？ 教师小结：小正方形用的少了，数学思考倒是多了。
尺子量 教师引语：还有一种方法，想不想看？（出示图片）这是谁的？给大家说说，你是怎么想的吗？ 教师提问：你们听明白了吗？谁能再来说一下他是怎么想的？ 教师提问：你怎么知道，长 4 厘米，就一定一行摆 4个 1 平方厘米呢？ 师提问：是这样吗？我们来看一下。长是 4厘米，就对应着 4个 1 平方厘米。如果长是 5 厘米呢？长是 6厘米呢？长100厘米呢？继续想，你有什么发现？那宽呢？ 师引语：我们再来看，宽是 3 厘米就对应3个1平方厘米，就表示摆了三行。宽是4厘米呢？5厘米呢？
教师小结：通过刚才的研究，我们又有一个重大发现，长是几就表示一行摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几行。看来不用铺小正方形，知道长方形的长和宽也能想象出长方形的面积，真不错。
对比优化
教师小结：刚才通过铺满数一数、铺一行和一列，算一算、用尺子量一量，都求出了长方形的面积，对比这三种方法，你喜欢哪一种？ 教师小结：三种方法都成功的解决了问题。第三种方法更能体现我们数学中的简洁美。
【设计意图：本环节让学生经历用1平方厘米的小正方形测量长方形的面积，从铺满的方法解决到发现不用铺满也能解决，只要知道长是几就表示每行摆几个、
宽是几就表示能摆这样的几行，就可以得到所测量长方形的面积。学生在操作活动中积累丰富了的直观经验，为接下来推导长方形的面积计算公式、理解长方形的面积计算公式的算理打好基础。】
意义建构、发现公式
教师提问：你能根据上面的探究方法，求出这个长方形的面积吗？你是怎么想的？（长方形的长和宽都带点子的）
教师提问：你能求出这个长方形的面积吗？要求它的面积，需要知道什么？（出示没有数据的长方形）
师提问：为什么8×4=32平方厘米？
教师小结：现在我们要知道一个长方形的面积是多少，只需要知道什么条件就可以了？（板书：长 宽）我们刚刚研究了这么多长方形，仔细看，你能根据我们刚才研究的过程，说出长方形的面积等于什么吗？
师小结：了不起的发现。让我们大声的读出我们的发现：长方形的面积=长×宽。 【设计意图：本环节引导学生接着往下思考，没有小正方形，借助点子和什么都没有，要求长方形的面积怎么办？从而让学生的思维从直观想象层面上升到空间想象与合情推理的阶段。借助课件的演示，让学生的思路逐渐清晰：要求长方形的面积只要知道长和宽就可以了。通过观察、想象、抽象、概括、归纳等认知活动，经历了一个由低到高、由具体到抽象的过程，使学生获得了丰富的知识经验，让学生获得一定的研究问题的方法经验，培养学生的抽象意识、推理意识和数学建模思想。】
迁移类推、探究正方形的面积
教师提问：现在你能我们的发现算一算老师家厨房的面积吗？ 预设生答案：用 5×4＝20平方米。 教师提问：那客厅呢？
预设生答案： 5×5＝25平方米。
教师提问师：【观察客厅】这是一个什么形？