2020春华师大版九下数学27.4正多边形和圆教学课件（30张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020春华师大版九下数学27.4正多边形和圆教学课件（30张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 416.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 10:38:43 | ||
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文档简介
课件30张PPT。27.4正多边形和圆教学目标一.掌握正多边形的有关概念和性质，理解正多边形和圆的关系。
二.会进行正多边形的有关计算 。
三.运用数形结合思想解题，发现几何图形之美。观察下列图形他们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形
正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等三个角相等（60度）。四条边相等四个角相等（900）一 .正多边形定义想一想：
菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?正n边形与圆有密切的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.
2.怎样由圆得到多边形呢？弦相等（多边形的边相等）
圆周角相等（多边形的角相等) —多边形是正四边形ABCD弧相等 把圆分成n等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；EFGH边相等
角相等弧相等全等三角形—多边形是正四边形 把圆分成n等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。定理：
把圆分成n（n≥3）等份：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的
内接正多边形；
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交
点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边
形。.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:
一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边
的距离.二. 正多边形有关的概念BA1,O是正△ABC的中心，它是△ABC
的_______圆与________圆的圆心。2,OB叫正△ABC的_______，它
是正△ABC的 _______ 圆的半径. 3,OD叫作正△ABC的________，
它是正△ABC的_______ 圆的
径.D外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的____________.5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的____________ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的
弦心距OF叫正五边形ABCDE的_______,它是正五边形ABCDE的_______圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的_______角
它的度数是______边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是______
它的度数是______9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？ BA∠AOB60度1、判断题。
①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ）
②一个圆有且只有一个内接正多边形（ ）
2、证明题。
求证：顺次连结正六边形
各边中点所得的多
边形是正六边形。ABCDEF××ABCDE求证：正五边形的对角线相等.证明： 在△BCD和△CDE中
∵BC=CD
∠BCD=∠CDE
CD=DE
∴△BCD≌△CDE
∴BD=CE
同理可证对角线相等.
已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE正多边形的有关计算.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra讨论:正n边形的一个内角等于__________度,
中心角等于___________
一个外角等于__________CB例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)..OBCrRP∴亭子的周长 L=6×4=24(m).OBCrR=4P正多边形对称性1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形
共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形
的中心。2、边数是偶数的正多边形还是中心
对称图形，它的中心就是对称中心。小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。拓展练习1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于________
2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________
3．圆内接正四边形的边长为4 cm，那么边心距是________
4．已知圆内接正方形的边长为4，则该圆 的内接正六边形边长为__________．
5． 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距_____． 6．以下有四种说法：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆周上的角是圆周角；④边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D 4个
7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）
A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 感悟反思学习永远是件快乐而有趣的事！同学们再见
二.会进行正多边形的有关计算 。
三.运用数形结合思想解题，发现几何图形之美。观察下列图形他们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形
正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等三个角相等（60度）。四条边相等四个角相等（900）一 .正多边形定义想一想：
菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?正n边形与圆有密切的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.
2.怎样由圆得到多边形呢？弦相等（多边形的边相等）
圆周角相等（多边形的角相等) —多边形是正四边形ABCD弧相等 把圆分成n等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；EFGH边相等
角相等弧相等全等三角形—多边形是正四边形 把圆分成n等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。定理：
把圆分成n（n≥3）等份：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的
内接正多边形；
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交
点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边
形。.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:
一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边
的距离.二. 正多边形有关的概念BA1,O是正△ABC的中心，它是△ABC
的_______圆与________圆的圆心。2,OB叫正△ABC的_______，它
是正△ABC的 _______ 圆的半径. 3,OD叫作正△ABC的________，
它是正△ABC的_______ 圆的
径.D外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的____________.5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的____________ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的
弦心距OF叫正五边形ABCDE的_______,它是正五边形ABCDE的_______圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的_______角
它的度数是______边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是______
它的度数是______9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？ BA∠AOB60度1、判断题。
①各边都相等的多边形是正多边形。 （ ）
②一个圆有且只有一个内接正多边形（ ）
2、证明题。
求证：顺次连结正六边形
各边中点所得的多
边形是正六边形。ABCDEF××ABCDE求证：正五边形的对角线相等.证明： 在△BCD和△CDE中
∵BC=CD
∠BCD=∠CDE
CD=DE
∴△BCD≌△CDE
∴BD=CE
同理可证对角线相等.
已知：ABCDE是正五边形，求证：DB=CE正多边形的有关计算.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra讨论:正n边形的一个内角等于__________度,
中心角等于___________
一个外角等于__________CB例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)..OBCrRP∴亭子的周长 L=6×4=24(m).OBCrR=4P正多边形对称性1、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形
共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形
的中心。2、边数是偶数的正多边形还是中心
对称图形，它的中心就是对称中心。小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。拓展练习1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于________
2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________
3．圆内接正四边形的边长为4 cm，那么边心距是________
4．已知圆内接正方形的边长为4，则该圆 的内接正六边形边长为__________．
5． 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距_____． 6．以下有四种说法：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆周上的角是圆周角；④边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D 4个
7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）
A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 感悟反思学习永远是件快乐而有趣的事！同学们再见