六年级下册数学课件-圆柱圆锥典型例题 （共25张PPT）人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件-圆柱圆锥典型例题 （共25张PPT）人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 553.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 06:47:48 | ||
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文档简介
课件25张PPT。第四讲 圆柱圆锥典型例题你知道吗？圆柱容球古希腊著名的数学家阿基米德，是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻上”圆柱容球“呢？因为在他所有的发现中，对圆柱容球是最满意的。圆柱容球的原理把球放在一个圆柱容器中，盖上盖子，球恰好与圆柱上下底面紧密接触。球的直径=圆柱的高=底面圆的直径假设圆柱底面半径为r，那么圆柱的体积
V柱=πr2×2r=2πr3阿基米德发现并证明了球的体积公式即当圆柱容球的时候，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。同步练习◆1、一个圆柱，底面周长是23厘米，高是6厘米，求它的侧面积和体积。（π=3）◆2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短4厘米，表面积就减少48平方厘米。求这个圆柱体的表面积是多少（π=3）◆3、一个圆锥的底面周长是18厘米，高是5厘米，它的体积为多少立方厘米？（π=3）◆4、某商店用大号圆锥形纸筒盛装爆米花来卖，纸筒的高度为15cm，底面半径4cm，那么纸筒的体积是多少？如果爆米花的平均体积是0.4cm3， 那么这个纸筒从体积看理论上可以装多少爆米花？实际上装的了吗？为什么？（π=3.14）◆5、（1）一个圆柱的高如果减少2厘米，它的侧面积减少50.24平方厘米，则此时它的体积会减少多少（π=3.14）？
（2）已知：如图；在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积（π=3.14）
（3）一个圆柱形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少（π=3.14）？◆6、一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（π=3.14）◆7、有一个沙漏，上下两部分的形状都是半径是10厘米，高是20厘米的圆锥，现在上部分沙漏已经装满了沙子，如果每小时流出1立方分米沙子，那么沙漏里的沙子全部流到下半部分需要多少小时（π=3）？◆8、如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是多少？体积是多少？（π=3）◆9、图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径是20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？（π=3.14）◆10、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？◆11、张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤。问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？◆12、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是多少立方厘米？（π=3.14）◆13、如图，一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方形水池，存有四分之三水，请问：
（1）将一个高11分米，体积330立方分米的圆柱放入水池，水面的高度为多少分米？
（2）如果再放入一个同样的圆柱水面高度又变成了多少分米？
（3）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？
◆14、世界上最早的灯塔于270年，塔分为三层，每层都高为27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥，上部的体积是底座的体积的（ ）。◆15、有两个体积之比为5:8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6，其面积增加了114，那么这个长方形的面积为（ ）。◆16、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶中现有饮料（ ）升。【精析】 正放和倒放时，瓶中液体的体积不变，即空余部分体积相等。
【答案】 20×［20÷（20＋5）］＝16（升）答：瓶中现有饮料16升。
【归纳总结】 无论是正放还是倒放瓶子的饮料和瓶子的体积不变，所以它们的空余部分总是不变的。 ◆17、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径所在的平面截成两个相同的部分（如图乙），它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积。（π取3.14）【解析】6.28÷2÷3.14=1（厘米）
80÷2÷（1×2）=20（厘米）
3.14×12×20=62.8（立方厘米）
答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米。◆18、中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器，小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中的水面高度为6厘米，问此时的时间为（ ）。（π取近似值3） 【答案】15:00 ◆19、如图，用高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体。问这个物体的表面积是多少平方米？（π=3.14）★20、如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别为3和4.将三角形ABC绕AC旋转一周，求ΔABC扫出的立体图形的体积。（π=3.14）
V柱=πr2×2r=2πr3阿基米德发现并证明了球的体积公式即当圆柱容球的时候，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。同步练习◆1、一个圆柱，底面周长是23厘米，高是6厘米，求它的侧面积和体积。（π=3）◆2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短4厘米，表面积就减少48平方厘米。求这个圆柱体的表面积是多少（π=3）◆3、一个圆锥的底面周长是18厘米，高是5厘米，它的体积为多少立方厘米？（π=3）◆4、某商店用大号圆锥形纸筒盛装爆米花来卖，纸筒的高度为15cm，底面半径4cm，那么纸筒的体积是多少？如果爆米花的平均体积是0.4cm3， 那么这个纸筒从体积看理论上可以装多少爆米花？实际上装的了吗？为什么？（π=3.14）◆5、（1）一个圆柱的高如果减少2厘米，它的侧面积减少50.24平方厘米，则此时它的体积会减少多少（π=3.14）？
（2）已知：如图；在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积（π=3.14）
（3）一个圆柱形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少（π=3.14）？◆6、一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（π=3.14）◆7、有一个沙漏，上下两部分的形状都是半径是10厘米，高是20厘米的圆锥，现在上部分沙漏已经装满了沙子，如果每小时流出1立方分米沙子，那么沙漏里的沙子全部流到下半部分需要多少小时（π=3）？◆8、如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是多少？体积是多少？（π=3）◆9、图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径是20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？（π=3.14）◆10、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？◆11、张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤。问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？◆12、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是多少立方厘米？（π=3.14）◆13、如图，一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方形水池，存有四分之三水，请问：
（1）将一个高11分米，体积330立方分米的圆柱放入水池，水面的高度为多少分米？
（2）如果再放入一个同样的圆柱水面高度又变成了多少分米？
（3）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？
◆14、世界上最早的灯塔于270年，塔分为三层，每层都高为27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥，上部的体积是底座的体积的（ ）。◆15、有两个体积之比为5:8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6，其面积增加了114，那么这个长方形的面积为（ ）。◆16、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是20升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，问瓶中现有饮料（ ）升。【精析】 正放和倒放时，瓶中液体的体积不变，即空余部分体积相等。
【答案】 20×［20÷（20＋5）］＝16（升）答：瓶中现有饮料16升。
【归纳总结】 无论是正放还是倒放瓶子的饮料和瓶子的体积不变，所以它们的空余部分总是不变的。 ◆17、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径所在的平面截成两个相同的部分（如图乙），它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积。（π取3.14）【解析】6.28÷2÷3.14=1（厘米）
80÷2÷（1×2）=20（厘米）
3.14×12×20=62.8（立方厘米）
答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米。◆18、中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器，小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中的水面高度为6厘米，问此时的时间为（ ）。（π取近似值3） 【答案】15:00 ◆19、如图，用高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体。问这个物体的表面积是多少平方米？（π=3.14）★20、如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别为3和4.将三角形ABC绕AC旋转一周，求ΔABC扫出的立体图形的体积。（π=3.14）