人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时 课件(23张ppt)

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名称 人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第2课时 课件(23张ppt)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-03-19 07:41:59

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课件23张PPT。18.1 平行四边
18.1.1平行四边形的性质第2课时人教版数学八年级下册1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题. 学习目标定义与性质:1.平行四边形的对边平行;( )定义2.平行四边形的对边相等;( )性质3.平行四边形的对角相等;( )性质4.平行四边形的对角 ;相等平行四边形的邻角 ;利用定义与性质解题:1.已知平行四边形的一角,可求 ;另外三个角2.已知平行四边形的两邻边,可求 ;另外两条边互补温故知新 如图,在 ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?知识讲解平行四边形的两条对角线关系知识点1猜想:OA=OC,OB=OD如何证明  如图,在 ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,OA与OC,OB与OD有什么关系?
  求证:OA=OC,OB=OD. 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC,AD∥BC;
∴ ∠1=∠2,∠3=∠4;
∴ △AOD≌△COB;
∴ OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分. 1. ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为( )
A、5cm B、15cm
C、6cm D、16cmA即学即练 2.如图,在 ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14. △AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC=10
OA=OC=4
OD=OB=7
∴ l△AOD= AD+OA+OD=10+4+7=21∵ AB=CD BC=BC
BD – AC=14 – 8=6
∴△DBC的周长较长,长6.平行四边形的性质应用知识点2解: ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=8,CD=AB=10.
∵AC⊥BC.
∴△ABC是直角三角形.根据勾股定理, 1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形( )
A、都是等腰三角形
B、都是全等三角形
C、都是直角三角形
D、是面积相等的三角形D即学即练 2.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.
求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,OA=OC (平行四边形的性质)
∴∠EAO=∠FCO(两直线平行,内错角相等)
在△AOE和△COF中
∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚
OA = OC
∠EAO = ∠FCO
∴ △AOE≌△COF (ASA )
∴ OE = OF (全等三角形的对应边相等)我们证明了平行四边形具有以下性质:(1)平行四边形的对边相等;
(2)平行四边形的对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分.1、判断对错
(1)在口ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD.(? ?)
(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.(?? )
(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.(?? )
(4)平行四边形是轴对称图形.( ?? )
×√√×随堂练习 2. ABCD中,AC、BD相交于O, ABCD的周长为20cm,△AOB的周长比△BOC的周长小4cm,则AB=_____,BC=_____.3cm7cm 3. ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=40,AB=13,则△OCD的周长为____.33 4.一个平行四边形的一边长为8,一条对角线长为6,则另一条对角线x的取值范围为:_____________.10<x<22 证明:由平行四边形的性质 得:OB=OD. ∵AB∥CD,
∴∠EBO=∠FDO.
又∵∠EOB=∠FOD,
∴△EOB≌△FOD.
∴OE=OF. 6.如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AC=6,BD=8,AB=5,
(1)求 ABCD的周长;
(2)求 ABCD的面积. 解:(1)由平行四边形的性质得:
OC=OA= AC=3,OB=OD= BD=4.
在△AOB中,OA2+OB2=32+42=52=AB2.拓展练习∴△AOB是直角三角形,∠AOB=90°.
∴AC⊥BD.(2)由(1)知:AC⊥BD1.平行四边形与四边形的关系.2.学习了平行四边形哪些方面的性质?3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?课堂小结谢谢!