人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 第1课时 课件（25张ppt)

课件25张PPT。18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形第1课时人教版数学八年级下册2. 理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题．3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.学习目标 我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封，明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？
这节课我们一起来学习一下吧！新课导入1.矩形是平行四边形吗？2.平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？思考： 矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？知识讲解矩形的性质知识点1有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.∟定义： 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？(2)当∠a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？
当∠a是钝角时呢？(3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？解析：随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短.解析：当∠a是锐角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条
长;当∠a是钝角时，过∠a的顶点的那条对角线比另一条短.解析：两条对角线相等.命题1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明： ∵四边形ABCD是矩形，∴ ∠A=90°.又 矩形ABCD是平行四边形，∴ ∠A=∠C ， ∠B = ∠D，
∠A +∠B = 180°.∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
即矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形，
求证：AC = BD.证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB.∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC = BD， 即矩形的对角线相等.命题2:矩形的对角线相等矩形性质：矩形的四个角都是直角，对角线相等.即学即练 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等
C.对角互补 D.对角线互相平分C　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.根据矩形的性质，我们知道，由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）DA.26 B.13
C.8.5 D.6.5 即学即练　　例　如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 ．求矩形对角线的长．矩形性质的应用知识点2∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB=OC=OD，∵∠AOB=60°，∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OA=AB=4cm 1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ .18cm 2.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5cm，求对角线长.
解：对角线长=2×4.5=9（cm）.即学即练2.如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D′,
C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ）A.144° B.126°
C.108° D.72°B 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分A随堂练习3.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )【答案】A B.C.D.不确定A.4.已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.AC和CE相等吗？为什么？解析： AC=CE.
∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD，∴AB∥CD，又CE∥DB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=CE，∴AC=CE. 5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF.证明：∵AC、BD为矩形ABCD的对角线，∴OB=OC.
又∵∠BEO=∠CFO=90°，∠EOB=∠FOC.
∴Rt△EBO≌Rt△FCO,
∴BE=CF.拓展练习矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形的性质12矩形性质推论课堂小结谢谢！