人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数第2课时 课件（36张ppt)
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| 名称 | 人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数第2课时 课件（36张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 07:24:11 | ||
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文档简介
课件36张PPT。19.1 函数
19.1.1 变量与函数第2课时人教版数学八年级下册1.了解函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型.
2.能列出函数解析式表示两个变量之间的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.学习目标 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。0.2x和yy=0.2x温故知新知识讲解函数的概念及函数值知识点11.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.t是自变量，s是t的函数.x是自变量，y是x的函数.什么是
函数值？中国人口数统计表如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值不一定不同，只要是有唯一值与之对应即可.1.下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A.y+x=0 B.|y|=2x
C.y=|2x| D.y=2x2+42.下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是( )
A.(-2.5，4) B.(-0.25，0.5)
C.(1，3) D.(2.5，4)BD即学即练3.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数(站)，
y表示应付的票价(元).
根据此表，下列说法正确的是( )
A.y是x的函数 B.y不是x的函数
C.x是y的函数 D.以上说法都不对A 例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.函数解析式知识点2油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？(1)写出表示y与x的函数关系的式子；解：行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为：y=50-0.1x像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.0.1x表示行驶过程中消耗的总油量.y=50-0.1x下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.S=x2即学即练练习(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.y=0.13x练习(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.V=10-0.05t 例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.y=50-0.1x自变量取值范围的确定知识点3解析：仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过邮箱中现有油量50，即：0.1x≤50.因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.像这样，使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的取值范围.(2)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解析：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200带入y=50-0.1x,得：
y=50-0.1×200=30答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.解析：油量耗尽，也就是说此时y=0，将y=0带到解析式y=50-0.1x中得：
0=50-0.1x
x=500答：汽车行驶500千米时，油量耗尽.1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.2＜x≤5即学即练2.写出下列函数中自变量x的取值范围. 3.当x=－3时，函数y=x2－3x－7的函数值为多少？x为任意实数y=2x-3∵x-1≥0∴x≥1∵2x+1≠0y=x2－3x－7=(-3)2-3 ×(-3)-7=111. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2C D 随堂练习3.多边形内角和α与边数n之间的关系式
是： .4.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 .α=180(n-2)-25. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为
，这支蜡烛最多可燃烧 分钟.2006.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变化规律，如果弹簧原长10 cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为l cm.当m=10时，l=10+0.5×10=15；当l=14时，m=8.(1)写出l与m的函数关系式；l=10+0.5m(2)当m=10时，求l的值；当m为何值时l=14？函数函数的概念函数解析式自变量取值范围课堂小结谢谢！
19.1.1 变量与函数第2课时人教版数学八年级下册1.了解函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型.
2.能列出函数解析式表示两个变量之间的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量的取值范围.学习目标 购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。0.2x和yy=0.2x温故知新知识讲解函数的概念及函数值知识点11.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.t是自变量，s是t的函数.x是自变量，y是x的函数.什么是
函数值？中国人口数统计表如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值不一定不同，只要是有唯一值与之对应即可.1.下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A.y+x=0 B.|y|=2x
C.y=|2x| D.y=2x2+42.下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是( )
A.(-2.5，4) B.(-0.25，0.5)
C.(1，3) D.(2.5，4)BD即学即练3.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数(站)，
y表示应付的票价(元).
根据此表，下列说法正确的是( )
A.y是x的函数 B.y不是x的函数
C.x是y的函数 D.以上说法都不对A 例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.函数解析式知识点2油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？(1)写出表示y与x的函数关系的式子；解：行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为：y=50-0.1x像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.0.1x表示行驶过程中消耗的总油量.y=50-0.1x下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.S=x2即学即练练习(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.y=0.13x练习(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.V=10-0.05t 例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.y=50-0.1x自变量取值范围的确定知识点3解析：仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过邮箱中现有油量50，即：0.1x≤50.因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.像这样，使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的取值范围.(2)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解析：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200带入y=50-0.1x,得：
y=50-0.1×200=30答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.解析：油量耗尽，也就是说此时y=0，将y=0带到解析式y=50-0.1x中得：
0=50-0.1x
x=500答：汽车行驶500千米时，油量耗尽.1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.2＜x≤5即学即练2.写出下列函数中自变量x的取值范围. 3.当x=－3时，函数y=x2－3x－7的函数值为多少？x为任意实数y=2x-3∵x-1≥0∴x≥1∵2x+1≠0y=x2－3x－7=(-3)2-3 ×(-3)-7=111. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2C D 随堂练习3.多边形内角和α与边数n之间的关系式
是： .4.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 .α=180(n-2)-25. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为
，这支蜡烛最多可燃烧 分钟.2006.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变化规律，如果弹簧原长10 cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为l cm.当m=10时，l=10+0.5×10=15；当l=14时，m=8.(1)写出l与m的函数关系式；l=10+0.5m(2)当m=10时，求l的值；当m为何值时l=14？函数函数的概念函数解析式自变量取值范围课堂小结谢谢！