人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数 课件（32张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数 课件（32张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 08:00:08 | ||
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文档简介
课件32张PPT。19.2 一次函数
19.2.1 正比例函数人教版数学八年级下册1.知道什么样的函数是正比例函数，能根据正比例函数的定义确定字母系数的值.2.会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.3.熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题.学习目标两个变量x，y成正比例，且比例系数是k(k≠0)，你能写出y与x的关系式吗？新课导入下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？l=2πrm=7.8V(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；知识讲解正比例函数的概念知识点1(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t(4)冷冻一个0°的物体，使它每分钟下降2°，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现你认为定义中容易忽视的是什么？例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？ 1318÷300≈4.4 (h)(2)京沪高铁列车的行程 y(单位：km )与运行时间 t(单位：k )之间有何数量关系？y=300t(0≤t≤4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？300×2.5=750 (km)所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站.因为750<1100，1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)(2)即学即练2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；y=4x正比例函数(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元；(3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=12xy=3x正比例函数正比例函数你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.例2 画出下列正比例函数的图象：列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=2x的图象.正比例函数的图象和性质知识点2y=2x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.-2Oxy12-2-124-4y=2xy=2x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.-2Oxy12-2-1y=2x24-4列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=-1.5x的图象.(2)y=-1.5x y=-4x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图. y=-1.5x Oxyy=-1.5x描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图. y=-1.5x -2Oxy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4x这4个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第三、第一象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k<0减少下降正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线.原点直经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地，过原点与点(1，k)(k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式.分析：根据题意，把点(-1，2)带入到正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式.解：∵正比例函数y=kx经过点(-1，2)，
∴2=-1 ×k，解得k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x.正比例函数解析式的确定知识点3求正比例函数解析式的步骤：(1)设：寻找函数关系或设出正比例函数解
析式y=kx；(2)代：将所给数据带入函数解析式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出正比例函数解析式.2.下列关系中，是正比例关系的是( )
A.当路程s一定时，速度v与时间t
B.圆的面积S与圆的半径r
C.正方体的体积V与棱长a
D.正方形的周长C与它的边长a1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y＝2x-1 B.y= C.y＝2x2 D.y＝-2x+1BD随堂练习3.关于函数y=x，下列结论正确的是( )
A.函数图象必经过点(1，2)
B.函数图象经过第二、四象限
C.y随x的增大而减小
D.y随x的增大而增大D4.已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A.k＜0 B.k＞0 C.k＜ D.k＞D5.正比例函数y=(m－4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是 .m＞46.画出下列函数的图象：(1)y= x；(2)y=- x(2)求当x=4时，y的值；7.已知：y-3与x成正比例，当x=2时，y＝7.y=2x+3(1)求y与x之间的函数关系式；(3)求当y=4时，x的值.y=11正比例函数2.表达式：y=kx (k是常数，k≠0).3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线.课堂小结4.性质：正比例函数谢谢！
19.2.1 正比例函数人教版数学八年级下册1.知道什么样的函数是正比例函数，能根据正比例函数的定义确定字母系数的值.2.会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.3.熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题.学习目标两个变量x，y成正比例，且比例系数是k(k≠0)，你能写出y与x的关系式吗？新课导入下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？l=2πrm=7.8V(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；知识讲解正比例函数的概念知识点1(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t(4)冷冻一个0°的物体，使它每分钟下降2°，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现你认为定义中容易忽视的是什么？例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？ 1318÷300≈4.4 (h)(2)京沪高铁列车的行程 y(单位：km )与运行时间 t(单位：k )之间有何数量关系？y=300t(0≤t≤4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？300×2.5=750 (km)所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过南京南站.因为750<1100，1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)(2)即学即练2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；y=4x正比例函数(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元；(3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=12xy=3x正比例函数正比例函数你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.例2 画出下列正比例函数的图象：列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=2x的图象.正比例函数的图象和性质知识点2y=2x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.-2Oxy12-2-124-4y=2xy=2x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.-2Oxy12-2-1y=2x24-4列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=-1.5x的图象.(2)y=-1.5x y=-4x 描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图. y=-1.5x Oxyy=-1.5x描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；连线(连接直角坐标系中的点)，如图.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图. y=-1.5x -2Oxy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4x这4个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第三、第一象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k<0减少下降正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线.原点直经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地，过原点与点(1，k)(k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)，求这个正比例函数的解析式.分析：根据题意，把点(-1，2)带入到正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式.解：∵正比例函数y=kx经过点(-1，2)，
∴2=-1 ×k，解得k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x.正比例函数解析式的确定知识点3求正比例函数解析式的步骤：(1)设：寻找函数关系或设出正比例函数解
析式y=kx；(2)代：将所给数据带入函数解析式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出正比例函数解析式.2.下列关系中，是正比例关系的是( )
A.当路程s一定时，速度v与时间t
B.圆的面积S与圆的半径r
C.正方体的体积V与棱长a
D.正方形的周长C与它的边长a1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y＝2x-1 B.y= C.y＝2x2 D.y＝-2x+1BD随堂练习3.关于函数y=x，下列结论正确的是( )
A.函数图象必经过点(1，2)
B.函数图象经过第二、四象限
C.y随x的增大而减小
D.y随x的增大而增大D4.已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A.k＜0 B.k＞0 C.k＜ D.k＞D5.正比例函数y=(m－4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是 .m＞46.画出下列函数的图象：(1)y= x；(2)y=- x(2)求当x=4时，y的值；7.已知：y-3与x成正比例，当x=2时，y＝7.y=2x+3(1)求y与x之间的函数关系式；(3)求当y=4时，x的值.y=11正比例函数2.表达式：y=kx (k是常数，k≠0).3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线.课堂小结4.性质：正比例函数谢谢！