7.1.2 平面直角坐标系同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下学期
7.1.2平面直角坐标系
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列说法错误的是（ ）
A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.若点P（a，b）在x轴上，则a=0
D.（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点
2.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x由的对称点的坐标是（ ）
A.（-4，-3） B.（-3，-4） C.（3，4） D.（3，-4）
4.已知点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.点P（x-1，x+1）不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A’B'，若点A’的坐标为（-2，2），则点B'的坐标为（ ）
A.（4，3） B.（3，4） C.（-1，-2） D.（-2.-1）
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.第二象限内的点P（x，y）满足，则点P的坐标是_________
8.已知点（3a，2+b）和点（b-a，7）关于原点对称，则ab=________
9.已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______
10.已知点A（2，0），B（0，1），点C在y轴上，且ABC的面积为3，则点C的坐标为________
三、解答题（共5题，共50分）
11.某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说：“小明在我的右后方，”2号同学说：“小明在我的左后方，3号同学说：“小明在我的左前方，4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
12.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.
13.已知点P（2m+1，m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
14.已知点A（a-2.6）和点B（1，b-2）关于x轴对称，求的值。
15.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积.
答案
1.【解析】对于C选项，a=0意味着横坐标为0，应该在y轴上，故选C。
2.【解析】因为A点在x轴上，可知n=0,所以点B的坐标为（2，-5），在第四象限，故选D。
3.【解析】关于x轴对称，可知需要把纵坐标记作负，故坐标为（-3，-4），故选B。
4.【解析】结合M点在第四象限，可知，解得m的范围为且，故选B。
5.【解析】，解得x>1，故x-1>0，x+1>0，点在第一象限
，解得x<-1，故x-1<0，x+1<0，点在第三象限
，无解
，解得-10，点在第二象限.
故点P不能在第四象限，故选D
6.【解析】由A点平移前后的纵坐标分别为-1、2，可得A点向上平移了3个单位，由A点平移前后的横坐标分别为-4、-2，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B’的坐标为（1+2，1+3），即为（3，4）.
7.【解析】第二象限满足x<0,y>0，可知，所以点P的坐标为
8.【解析】因为点（3a，2+b）和点（b-a，7）关于原点对称，
所以3a=a-b，2+b=-7，所以a=4.5，b=-9，所以ab=-40.5.
9.【解析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，
分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-1，点P的坐标是（3，3）；
②横纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=0时，解得a=-4，点P的坐标是（6，-6）.故答案填（3，3）或（6，-6）.
10.【解析】设c（0，x）则，x为正时（x-1）*2/2=3所以x=4
x为负时，（x的绝对值+1）*2/2=3
x的绝对值=2,所以x=-2,所以C（0，4）或（0，-2）
11.【解析】由1号、2号、3号同学的描述，可确定5号在第3列的4排或5排或6排，根据4号同学的描述可确定在第5排.故答案为第5排第3列
12.【解析】A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8)
13.【解析】因为点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限，点P（2m+1，m-3）在第三象限，，，即m的取值范围是
14.【解析】a-2=1，.可得a=3，b-2=-6可得b=-4，a+b=-1，
15.【解析】作CEx轴于点E，DFx轴于点F.
则四边形ABCD的面积
=8.5
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