(共14张PPT)
初中数学七年级(下)
3.3用图象表示的变量间关系（第1课时）
某日股市走势图
情境引入
2019年4月-2020年3月济南房价走势图
情境引入
情境引入
情境引入
人体体温随时间变化曲线
请根据下图,思考某地某天的温度变化情况.
(5)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?
(6)图中的A点表示的是什么?B点呢?
(7)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由.
(2)上午9时的温度是____,12时呢?
(3)这一天的最高温度是___,是____时达到的, 最低温度呢?
(4)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时.
探究新知
(1)这个图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
探究新知
温度/ ?C
请根据下图,思考某地某天的温度变化情况.
(2)上午9时的温度是____,12时呢?
(3)这一天的最高温度是_ __,是____时达到的, 最低温度呢?
(4)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时.
14℃
27℃
31℃
37℃
15
最低23℃，
3时达到
12
(1)这个图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
自变量
因变量
横轴
纵轴
自变量
因变量
因变量
自变量
对应思想
探究新知
F
(6)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?
(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?
(7)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由.
3时到15时温度在上升
0时到3时、15到24时温度在下降
A点表示：21时的温度是31℃
B点表示：0时的温度是26℃
大约是24℃左右
对应关系
相依关系
直观
数形结合
小结
1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法。
它的特点是非常直观。
纵轴
横轴
2.在用图象表示变量之间的关系时，
通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
（因变量）
（自变量）
3.能从图象中获取变量之间关系的信息
对应
数形结合
沙漠之舟
巩固深化
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温能随时间的变化而发生较大的变化。下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
35℃到40℃
12小时
3℃
每天4时到16时体温上升
每天0时到4时、16时到24时体温下降
巩固深化
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
相同
每天同一时刻骆驼的温度都相同
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
12时的温度是39℃
20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。
学有所用
2
1
15
36
35
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？
大约保持了40%
A点表示15时后记忆量大约保持36%
大约在刚刚记忆的1小时内遗忘最快
如果不复习，记忆量只能保持35%左右
及时复习巩固
归纳总结
1.两个变量间关系的表示：
表格法
关系式法
图象法
2.在用图象表示变量之间的关系时，
通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
3.从图象中获取变量间关系的信息
图象上的点所表示的意义
由自变量的值得到因变量的值，由因变量的值得到自变量的值
因变量随自变量的变化趋势
根据变化趋势进行预测
对应思想
几何直观
数形结合
3.3用图象表示的变量间关系
直观
七年级 3.3用图像表示的变量间关系（1）
北师版数学七下3.3-用图象表示的变量间关系 学 案
一、目标引领
课题名称： 北师大版 七年级 下册 数学 第三章 3.3用图象表示的变量间关系（1）
达成目标： （1）从图象中获取变量之间关系的信息，理解图象上的点所表示的意义； （2）能用语言对变量间关系进行描述，体会几何直观的作用，感受数形结合数学思想.
课前准备建议：生活中常见的图象
二、学习指导
录像课 学习经历案
（一）情景引入（0—2分） 按视频中老师提示听课或练习 （二）探究新知（4分-9分钟）按视频中老师提示听课或练习 （三）巩固深化（9-14分） 按视频中老师提示听课或练习 学有所用（14分钟-16分钟30秒） 按视频中老师提示听课或练习 （五）归纳总结（16分钟30秒-17分钟50秒） 【情境引入】 图象在现实生活中有着广泛的应用。 【探究新知】 1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： (1)这个图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）上午9时的温度是 ；12时的温度是 . （3）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 . （4）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 时. 图中的A点表示的是什么？B点呢？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ （6）在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ （7）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 【小结】 1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法。 它的特点是非常直观。 2.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 【巩固深化】 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图： （1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 【学有所用】 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题： (1)2时后,记忆保持了多少? (2)图中点A表示的意义是什么？ 哪个时间段内遗忘的速度最快？ (3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。 根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？ 【归纳总结】 谈谈你的收获.
三、当堂检测
1.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的( ) A．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃ C．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃ 2.如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题： (1)20时的温度是 ℃，温度是0℃时的时刻是 时，最暖和的时刻是 时，温度在-3℃以下的持续时间为 时； (2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可) 3．如图所示是某港口从8 h到20 h的水深情况，根据图象回答下列问题： (1)在8 h到20 h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？ (2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？ (3)在这段时间里，水深是如何变化的？
四、作业布置
1.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( ) A．20时的温度约为-1℃ B．温度是2℃的时刻是12时 C．最暖和的时刻是14时 D．在-3℃以下的时间约为8小时 2.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题： （）大约从时到__________时的光合作用的强度不断增强． （）__________时和__________时的光合作用强度不断下降． 3.如图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答： （）这一天时的气温是__________，时的气温是__________． （）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________． 4．蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题： （）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？ 5.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： (1)护士每隔几小时给病人量一次体温？ (2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ (3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？ (4)图中的横线表示什么？ (5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
五、总结反思
六、错题纠正
4
