初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.1 二次函数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.1 二次函数
一、单选题
1.下列函数中，是二次函数的有(??? )个
y=(x-3)2-1??? y=1- x2???? y= (x+2)(x-2)???? y=(x-1)2-x221·cn·jy·com
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（?? ）
A.?2、0、﹣3??????????????????????????B.?2、﹣3、0??????????????????????????C.?2、3、0??????????????????????????D.?2、0、3
3.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） 21cnjy.com
A.?y＝（x﹣40）（500﹣10x）?? (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)?????????????????????????????B.?y＝（x﹣40）（10x﹣500）
C.?y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]?????????????????????D.?y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]
4.若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（?? ）
A.?a≠0?????????????????????????????????????B.?a＞0?????????????????????????????????????C.?a＞2?????????????????????????????????????D.?a≠2
5.函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A.?﹣2???????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????C.?﹣2或1???????????????????????????????????????D.?1
二、填空题
6.若函数 是二次函数，则 的值为________．
7.一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为________． www.21-cn-jy.com
8.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
9.已知 是x的二次函数，求出它的解析式．
10.春节期间，物价局规定花生油的最低价格 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 21·世纪*教育网



答案解析部分
一、单选题
1. C
解：y=（x-3）2-1是二次函数；
y=1-x2是二次函数；
y=是二次函数；
y=（x-1）2-x2不含有二次项，不是二次函数。 21教育网
故答案为：C.
分析：根据二次函数的性质分别进行判断即可。
2. A
解：二次函数y=2x2-3的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是-3，
故答案为：A．
分析：根据二次函数的定义 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项即可得出答案．
3. C
设销售单价为每千克x元，此时的销售数量为 ，每千克赚的钱为
则 .
故答案为：C.
分析：设销售单价定为每千克x元,获得利润为 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)y元,则可以根据成本,求出每千克的利润.以及按照销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,可求出销量.从而得到总利润关系式.2-1-c-n-j-y
4. D
解：由题意得： a+ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2?≠0，则a≠-2，
故答案为：D.

分析：二次函数的二次项系数要不等于0，据此列式求出a的范围即可.21*cnjy*com
5. D
∵函数y=（m+2 ）+2x+1是二次函数，
∴m2+m=2，m+2≠0，
解得：m=1．
故答案为：D．
分析：根据二次函数的定义，自变量的最高次数是2，二次项的系数不能为0，从而建立混合组，求解即可。
二、填空题
6.
解：∵函数 是二次函数，
∴m2＋1＝2且m－1≠0，
解得m＝－1，
故答案为：－1.
分析：根据二次函数的定义得到m2＋1＝2且m－1≠0，由此求得m的值．
7. y＝50（1?x）2
解：由题意得：两年后的价格为：50×（1?x）×（1?x）＝50（1?x）2 ，
故y与x的函数关系式是：y＝50（1?x）2 ．
故答案为：y＝50（1?x）2 ．
分析：原价为50万元，一年后的价格为50× (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（1?x），两年后的价格为：50×（1?x）×（1?x）＝50（1?x）2 ， 故可得函数关系式．21世纪教育网版权所有
8. y＝300（x+1）2
设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ， 那么根据题意得：
2019年年人均收入为：300（x+1）2 ， ∴y与x的函数关系式为：y=300（x+1）2 ．
故答案为：y=300（x+1）2 ．
分析：关于增长率问题，一般用增长后的量=增 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长前的量×（1+增长率），如果设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ， 那么根据题意可用x表示2019年年人均收入，然后根据已知可以得出关系式．2·1·c·n·j·y
三、解答题
9. 解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
分析：利用二次函数的定义：自变量的最高次数=2，且二次项系数≠0，建立方程和不等式，求解即可的函数解析式。 www-2-1-cnjy-com
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10. 解：定价为x元/kg，每千克 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)获利（x﹣4.1）元， 则每天的销售量为：200﹣20（x﹣4.1）×10=﹣200x+1020，
每天获利W=（﹣200x+1020）（x﹣4.1）=﹣200x2+1840x﹣4182 【来源：21cnj*y.co*m】
分析：根据题意得出定价为x元/kg，每千克获利（x﹣4.1）元，进而得出每天的销售量，即可利用销量×每千克获利=总获利得出答案．【出处：21教育名师】

























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