中小学教育资源及组卷应用平台
第1讲 冲量和动量
考点1 冲量
【知识梳理】
知识点1 冲量
1.定义：力和力作用时间的乘积，叫做该力的冲量，冲量用I表示，表达式为I=Ft；
2.单位：牛顿·秒，符号N·s；
3.冲量具有的特征：
（1）时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力和力作用时间的乘积；
（2）矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，合力的冲量方向与相应时间内速度的变化方向一致，冲量的运算遵循平行四边形定则；
（3）绝对性：由于力和时间都跟参考系的选取无关，因此冲量与参考系也无关。
4.冲量和功的比较
项目 冲量 功
区别 公式 I=Ft W=Fs
标矢量 矢量式 标量式
意义 力对时间的积累，在F-t图像中用面积表示 力对位移的积累，在F-s图像中用面积表示
正负 正负表示方向 正负表示力对物体运动其促进或阻碍作用
效果 改变物体动量 改变物体动能
巩固练习
【例1】质量m运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间身体伸直并刚好离开地面，速度为v，此过程中（ ）
A.地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零
【变式1】质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内推力F和重力的冲量大小分别为（ ）
A．Ft，0 B．Ftcos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
考点2 动量及动量定理
【知识梳理】
知识点1 动量及动量变化
1.动量
（1）定义：物体质量与速度的乘积叫动量，即p=mv；
（2）单位：千克·米/秒，符号kg·m/s；
（3）动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
注意：
1.动量是状态量，当物体的速度确定时，物体的动量mv就有确定的数值和方向；
2.动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪个时刻或哪个位置的动量；
3.动量具有相对性，由于速度与参考系有关，一般取地球（地面）为参考系。
2.动量的变化
?因为动量是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生了变化，动量p就发生变化。
（1）动量的变化量△p=p2-p1=mv1-mv2；
（2）动量变化量是矢量，其方向与速度的改变量△v的方向相同，△p加减计算遵循平行四边形定则；
3.动量和动能的比较
项目 动量 动能
区别 公式 p=mv Ek=
决定因素 动量的变化由合外力的冲量决定 动能的变化由合外力所做的功决定
标示量 矢量式 标量式
关系式
联系 ????由于动量和动能都与质量、速度有关，而动量是矢量，动能是标量，因此物体动量发生变化时，动能不一定变化；物体动能变化时，动量一定变化。
知识点2 动量定理
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，若合外力为恒力，则I=△p=F合外t=mv2-mv1；
2.动量定理的几点说明
（1）动量定理的表达式是矢量式，在一维直线情况下，应用动量定理时需要规定正方向；
（2）动量定理公式中的F是指物体所受的包括重力在内的所有外力的合力，可以是恒力，也可以是变力；
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是系统；
（4）动量定理表示合冲量与动量变化量间的因果关系。冲量是动量变化的结果，动量发生变化是因为物体所受外力对时间积累的结果；
（5）动量定理不仅适用与宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动的物体也适用。
知识点3 动量定理和牛顿第二定律的比较
1.联系：联立牛顿第二定律和运动学公式可以推出动量定理，即动量定理和牛顿第二定律是不矛盾；
2.区别：牛顿第二定律反映了力和加速度的瞬时对应关系；而动量定理则反映了力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与物体初末状态动量变化之间的关系；
3.选用：在解决物体问题时，两者的选用应根据物理过程的特点和已知量、未知量来确定：
（1）在合外力为恒力的情况下，即可联立牛顿第二定律和运动学公式求解，也可运用动量定理，但动量定理只涉及初末状态的动量以及一个过程量F，至于中间过程如何变化不需考虑，相比牛顿第二定律更加方便，实际解题时优先 考虑动量定理。
（2）对于多过程问题，动量定理可用于全过程，而牛顿第二定律只能分过程使用，过程较为复杂。
知识点4动量定理和动能定理的比较
类别 动量定理 动能定理
公式 I=△p W合外=ΔEk
标矢性 矢量式 标量式
因果关系 原因 合外力的冲量 合外力的功
结果 动量的变化 动能的变化
相同点 1.公式中的力都是指物体所受合外力；2.动量定理和动能定理都注重初末状态，而不需分析过程，因此都可以用来求变力作用的结果；3.研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统；研究过程可以是整个过程，也可以是某一段过程。
巩固练习
【例1】(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为（ ）
考点2：动量定理的应用
【例1】质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在F＝5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g＝10m/s2，则恒力作用木块上10s末物体的速度为？
【变式1】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s.若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大?
【变式2】质量为2 kg的物体，放在水平面上，受到水平拉力F=4 N的作用，由静止开始运动，经过1 s撤去F，又经过1 s物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。
【变式3】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N？s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L．
考点3 实验：探究碰撞中的不变量
【知识梳理】
知识点1 实验探究目的和实验思路
1.实验探究目的：碰撞是自然界中常见的物理现象，追寻碰撞过程中的不变量，是极具科学意义的研究工作，也是该实验探究的主要目的；
2.实验基本思路
（1）一维碰撞：碰撞的种类很多，两个物理碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条之间运动，这种碰撞叫做一维碰撞。一维碰撞是最简单的碰撞形式，实验需要控制碰撞为一维碰撞。
（2）实验思路：在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的量只有物体的质量和速度。因此实验要测量物体的质量和速度。由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变。
知识点2 实验探究案例
【案例1】利用气垫导轨装置探究
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：利用公式，其中△x是滑块（挡光片）的宽度，△t为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门对应的时间；
（3）利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量；为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调水平；
（4）实验方法
①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块随即向反向运动；
②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞；
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动，这样可以得到能量损失最大的碰撞。
【案例2】利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞来探究碰撞中的不变量
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：测量小球被拉起的角度，利用机械能守恒算出碰撞前小球对应的速度，同理测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后小球对应的速度；
（3）实现不同碰撞情境：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失；
（4）两小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线竖直，将小球拉起后，两摆线应在同一竖直平面内，以保证碰撞是一维的，两球最好用双线摆。
【案例3】利用小车在光滑木板上碰撞实现一维碰撞
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：利用公式，其中△x是纸带上两计数点间的距离，可以用刻度尺测量，△t为小车经过△x对应的时间，可由打点间隔算出；
（3）措施：在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两车连成一体；
（4）摩擦不可避免，适当抬起木板，以达到平衡摩擦的目的；先接通电源再释放小车。
知识点3 利用平抛运动探究碰撞中的不变量
1.实验装置
?让一个质量较大的小球从斜槽上滚下，与斜槽末端的另一个质量较小的小球（半径相同）发生碰撞（正碰）。
2.实验原理
（1）小球的质量由天平测出；
（2）两球碰撞前后的速度可以利用平抛运动的知识求出
3.注意事项
（1）入射小球质量应大于被撞小球质量，否则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦做功，时测量得到的速度小于碰撞刚结束时的速度；
（2）斜面末端的切线必须水平，保证小球做平抛运动；
（3）入射小球与被撞小球的球心连线与入射小球的初速度反向一致；
（4）入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下。
巩固练习
考点1：实验原理及数据处理
【例1】如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C，D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A，B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值．
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意_____________________________________________________；
②应测量的数据还有____________________________________________________________；
③作用前A，B两滑块的速度与质量乘积之和为________，作用后A，B两滑块的速度与质量乘积之和为________．
考点2：误差分析
【例1】（多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差？（ ）
A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等 D.两小车碰后连在一起
【变式1】如下图所示为某同学设计的一个用打点计时器探究一维碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，现使小车A做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰后粘连成一体，两车一起继续做匀速运动。在小车A后连有纸带，电磁打点计时器所接电源的频率为50 Hz，长木板下垫有小木片用以平衡摩擦力.
（1）若实验中得到的一条纸带如图所示，测得各计数点之间的距离如下图所示，A为运动起始的第一点，则应选 (填AB、BC、CD或DE)段来计算小车A碰撞前的速度，则小车A碰撞前的速度为vA= m/s；应选 (填AB、BC、CD或DE)段来计算小车A、B碰撞后的共同速度，共同速度为vAB= m/s.
（2）已测得小车A的质量mA=0.40 kg，小车B的质量 mB=0.20 kg.由以上的测量结果可得，碰撞前的总动量为 kg·m/s；碰撞后的总动量为 kg·m/s。
课后作业
1．（多选）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则以下说法正确的是（ ）
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量
2．（多选）有关实际中的现象，下列说法正确的是（ ）
A、火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B、体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力
C、用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D、为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
3．（多选）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则有（ ）
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3
D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3
4．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图象如图所示,图中线段AB∥CD,则( )
A.F1的冲量大于F2的冲量
B.F1的冲量等于F2的冲量
C.两物体受到的摩擦力大小相等
D.两物体受到的摩擦力大小不等
5．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1：p2为_______。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
第1讲 冲量和动量
考点1 冲量
【知识梳理】
知识点1 冲量
1.定义：力和力作用时间的乘积，叫做该力的冲量，冲量用I表示，表达式为I=Ft；
2.单位：牛顿·秒，符号N·s；
3.冲量具有的特征：
（1）时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力和力作用时间的乘积；
（2）矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，合力的冲量方向与相应时间内速度的变化方向一致，冲量的运算遵循平行四边形定则；
（3）绝对性：由于力和时间都跟参考系的选取无关，因此冲量与参考系也无关。
4.冲量和功的比较
项目 冲量 功
区别 公式 I=Ft W=Fs
标矢量 矢量式 标量式
意义 力对时间的积累，在F-t图像中用面积表示 力对位移的积累，在F-s图像中用面积表示
正负 正负表示方向 正负表示力对物体运动其促进或阻碍作用
效果 改变物体动量 改变物体动能
巩固练习
【例1】质量m运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间身体伸直并刚好离开地面，速度为v，此过程中（ ）
A.地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零
答案：B
【变式1】质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，速度为v，在此时间内推力F和重力的冲量大小分别为（ ）
A．Ft，0 B．Ftcos θ，0 C．mv，0 D．Ft，mgt
答案：D
考点2 动量及动量定理
【知识梳理】
知识点1 动量及动量变化
1.动量
（1）定义：物体质量与速度的乘积叫动量，即p=mv；
（2）单位：千克·米/秒，符号kg·m/s；
（3）动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
注意：
1.动量是状态量，当物体的速度确定时，物体的动量mv就有确定的数值和方向；
2.动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪个时刻或哪个位置的动量；
3.动量具有相对性，由于速度与参考系有关，一般取地球（地面）为参考系。
2.动量的变化
?因为动量是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个或几个发生了变化，动量p就发生变化。
（1）动量的变化量△p=p2-p1=mv1-mv2；
（2）动量变化量是矢量，其方向与速度的改变量△v的方向相同，△p加减计算遵循平行四边形定则；
3.动量和动能的比较
项目 动量 动能
区别 公式 p=mv Ek=
决定因素 动量的变化由合外力的冲量决定 动能的变化由合外力所做的功决定
标示量 矢量式 标量式
关系式
联系 ????由于动量和动能都与质量、速度有关，而动量是矢量，动能是标量，因此物体动量发生变化时，动能不一定变化；物体动能变化时，动量一定变化。
知识点2 动量定理
1.内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化，若合外力为恒力，则I=△p=F合外t=mv2-mv1；
2.动量定理的几点说明
（1）动量定理的表达式是矢量式，在一维直线情况下，应用动量定理时需要规定正方向；
（2）动量定理公式中的F是指物体所受的包括重力在内的所有外力的合力，可以是恒力，也可以是变力；
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是系统；
（4）动量定理表示合冲量与动量变化量间的因果关系。冲量是动量变化的结果，动量发生变化是因为物体所受外力对时间积累的结果；
（5）动量定理不仅适用与宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动的物体也适用。
知识点3 动量定理和牛顿第二定律的比较
1.联系：联立牛顿第二定律和运动学公式可以推出动量定理，即动量定理和牛顿第二定律是不矛盾；
2.区别：牛顿第二定律反映了力和加速度的瞬时对应关系；而动量定理则反映了力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与物体初末状态动量变化之间的关系；
3.选用：在解决物体问题时，两者的选用应根据物理过程的特点和已知量、未知量来确定：
（1）在合外力为恒力的情况下，即可联立牛顿第二定律和运动学公式求解，也可运用动量定理，但动量定理只涉及初末状态的动量以及一个过程量F，至于中间过程如何变化不需考虑，相比牛顿第二定律更加方便，实际解题时优先 考虑动量定理。
（2）对于多过程问题，动量定理可用于全过程，而牛顿第二定律只能分过程使用，过程较为复杂。
知识点4动量定理和动能定理的比较
类别 动量定理 动能定理
公式 I=△p W合外=ΔEk
标矢性 矢量式 标量式
因果关系 原因 合外力的冲量 合外力的功
结果 动量的变化 动能的变化
相同点 1.公式中的力都是指物体所受合外力；2.动量定理和动能定理都注重初末状态，而不需分析过程，因此都可以用来求变力作用的结果；3.研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统；研究过程可以是整个过程，也可以是某一段过程。
巩固练习
【例1】(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为（ ）
答案：BCD
考点2：动量定理的应用
【例1】质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在F＝5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g＝10m/s2，则恒力作用木块上10s末物体的速度为？
答案：5m/s
【变式1】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s.若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大?
答案：1260；方向与垒球飞向球棒的方向相反
【变式2】质量为2 kg的物体，放在水平面上，受到水平拉力F=4 N的作用，由静止开始运动，经过1 s撤去F，又经过1 s物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。
答案：0.1
【变式3】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N？s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L．
答案：（1）3；（2）0.5
考点3 实验：探究碰撞中的不变量
【知识梳理】
知识点1 实验探究目的和实验思路
1.实验探究目的：碰撞是自然界中常见的物理现象，追寻碰撞过程中的不变量，是极具科学意义的研究工作，也是该实验探究的主要目的；
2.实验基本思路
（1）一维碰撞：碰撞的种类很多，两个物理碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条之间运动，这种碰撞叫做一维碰撞。一维碰撞是最简单的碰撞形式，实验需要控制碰撞为一维碰撞。
（2）实验思路：在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的量只有物体的质量和速度。因此实验要测量物体的质量和速度。由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变。
知识点2 实验探究案例
【案例1】利用气垫导轨装置探究
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：利用公式，其中△x是滑块（挡光片）的宽度，△t为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门对应的时间；
（3）利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量；为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调水平；
（4）实验方法
①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块随即向反向运动；
②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞；
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动，这样可以得到能量损失最大的碰撞。
【案例2】利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞来探究碰撞中的不变量
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：测量小球被拉起的角度，利用机械能守恒算出碰撞前小球对应的速度，同理测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后小球对应的速度；
（3）实现不同碰撞情境：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失；
（4）两小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线竖直，将小球拉起后，两摆线应在同一竖直平面内，以保证碰撞是一维的，两球最好用双线摆。
【案例3】利用小车在光滑木板上碰撞实现一维碰撞
（1）质量的测量：天平；
（2）速度的测量：利用公式，其中△x是纸带上两计数点间的距离，可以用刻度尺测量，△t为小车经过△x对应的时间，可由打点间隔算出；
（3）措施：在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两车连成一体；
（4）摩擦不可避免，适当抬起木板，以达到平衡摩擦的目的；先接通电源再释放小车。
知识点3 利用平抛运动探究碰撞中的不变量
1.实验装置
?让一个质量较大的小球从斜槽上滚下，与斜槽末端的另一个质量较小的小球（半径相同）发生碰撞（正碰）。
2.实验原理
（1）小球的质量由天平测出；
（2）两球碰撞前后的速度可以利用平抛运动的知识求出
3.注意事项
（1）入射小球质量应大于被撞小球质量，否则入射小球会被反弹，滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦做功，时测量得到的速度小于碰撞刚结束时的速度；
（2）斜面末端的切线必须水平，保证小球做平抛运动；
（3）入射小球与被撞小球的球心连线与入射小球的初速度反向一致；
（4）入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下。
巩固练习
考点1：实验原理及数据处理
【例1】如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C，D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A，B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值．
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意_____________________________________________________；
②应测量的数据还有____________________________________________________________；
③作用前A，B两滑块的速度与质量乘积之和为________，作用后A，B两滑块的速度与质量乘积之和为________．
答案：（1）使气垫导轨水平 （2）滑块A的左端到挡板C的距离S1和滑块B的右端到挡板D的距离S2 （3）0
考点2：误差分析
【例1】（多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差？（ ）
A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等 D.两小车碰后连在一起
答案：AB
【变式1】如下图所示为某同学设计的一个用打点计时器探究一维碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，现使小车A做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰后粘连成一体，两车一起继续做匀速运动。在小车A后连有纸带，电磁打点计时器所接电源的频率为50 Hz，长木板下垫有小木片用以平衡摩擦力.
（1）若实验中得到的一条纸带如图所示，测得各计数点之间的距离如下图所示，A为运动起始的第一点，则应选 (填AB、BC、CD或DE)段来计算小车A碰撞前的速度，则小车A碰撞前的速度为vA= m/s；应选 (填AB、BC、CD或DE)段来计算小车A、B碰撞后的共同速度，共同速度为vAB= m/s.
（2）已测得小车A的质量mA=0.40 kg，小车B的质量 mB=0.20 kg.由以上的测量结果可得，碰撞前的总动量为 kg·m/s；碰撞后的总动量为 kg·m/s。
答案
（1）BC，1.05，DE，0.695；（2）0.42，0.417
课后作业
1．（多选）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则以下说法正确的是（ ）
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量
答案：ACD
2．（多选）有关实际中的现象，下列说法正确的是（ ）
A、火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B、体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力
C、用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D、为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
答案：ABC
3．（多选）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则有（ ）
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3
D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3
答案：ABC
4．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图象如图所示,图中线段AB∥CD,则( )
A.F1的冲量大于F2的冲量
B.F1的冲量等于F2的冲量
C.两物体受到的摩擦力大小相等
D.两物体受到的摩擦力大小不等
答案：C
5．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1：p2为_______。
答案：1:
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
