沪教版高中物理选修2-2 2.3探究有固定转动轴物体的平衡条件_学案1

探究有固定转动轴物体的平衡条件
【学习目标】
1．理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；
2．理解力矩的概念，能正确求出力矩；
3．理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。
【学习重难点】
理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。
【学习过程】
1．基本概念：
① 转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持 或 状态，
则该物体处于转动平衡状态。
② 力臂： 。
③ 力矩： ，力矩的作用效果是 。M= ，单位是 。当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。
2．有固定转轴物体的平衡条件：
有固定转轴物体的平衡条件是 ，即M合= 。
3．力矩平衡条件的应用及解题步骤：
① 确定研究对象，选定转轴，对物体进行受力分析；
② 用M=FL求出各力的力矩，注意区分正负力矩；
③ 根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。(注意：当物体既处于平动平
衡状态，又处于转动平衡状态时，还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程
一起解出未知量)
④ 解方程，求出未知量。
课堂讲练
(一)下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂：
例1：
(二)求力矩：
例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L，它与竖直方向的夹角为θ，它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒受到的拉力F的力矩。（用三种方法求解）
总结：求力矩的一般方法有三种：
（1）根据力矩的概念求解
（2）把力分解，再求力矩
（3）根据力矩平衡条件求解
变式1：若杆末端分别受F1、F2、F3、F4四个力作用，（图中虚线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小顺序为： 。
变式2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩 ，拉力的大小 （填“变大”、“变小”或“不变”）
（三）力矩平衡条件的简单应用：
1．求极值问题：
例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO， 能绕O点作自由转动，为使BO处于水平状态， 则需要在A端施加一个力，为使力最小，则此外力的方向应是图中 。大小为 。（设AB=OB）
2．轻杆、重杆问题：
例4：如图，BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N，BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用细绳AO拉着。横梁保持水平，与细绳间的夹角θ=300，在横梁O点挂一重物，重量G2=240N，求细绳对横梁的拉力F。
变式1：若杆BO为轻杆，求绳的拉力及杆上弹力
变式2：若杆为轻杆，且在杆的O端装一滑轮，绳绕过滑轮，如图所示，杆与竖直方向的夹角为θ=300.求：绳的拉力及杆上弹力。
变式3：若在变式2中把轻杆换为重杆，画出杆对绳的力的方向大概方向。
摩擦力的力矩
例5、质量为m的匀质木棒，上端可绕固定水平滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑的水平地面上，棒与竖直方向成450角，如图所示。已知棒与木板间的动摩擦因数为1/2，为使木板向右做匀速运动，水平拉力F应等于 ( )
A．mg/2 B．mg/3 C．mg/4 D．mg/6
【达标检测】
1、关于力矩，下列说法正确的是（ ）
A．作用在物体上的力不为零，此力对物体的力矩一定不为零
B．作用在物体上的力越大，此力对物体的力矩一定越大
C．力矩是作用力与作用点到轴的距离的乘积
D．力矩是作用力与轴到力的作用线的距离的乘积
2、一把木柄的锤子，用细绳悬挂起来使其平衡，如图所示。若把木柄在悬挂处O点锯断，比较木柄与锤头部分所受的重力的大小为( )
A．一样重 B．锤头部分重?
C．木柄部分重 D．无法判断?
3、用力缓慢拉起地面上的木棒，力F的方向始终向上，则在拉起的过程中，关于力F及它的力矩变化情况是（ ）
A．力变小，力矩变大 B．力变小，力矩变小
C．力变小，力矩不变 D．力不变，力矩变小
5、如图所示，手柄PO重为G1，与它相连的工件m重为G2，它们可绕O轴在纸面内转动。工件m压在静止的砂轮上，砂轮受压力大小为F。若使砂轮以垂直纸面过O的轴顺时针转动时，则 （ ）
A．F大小不变 B．F变大
C．F变小 D．砂轮转速越大，F越大
6、一根水泥杆子放在水平面上，竖直抬起一端用力F1，竖直抬起另一端用力F2，则杆子的重力为 。
7、如图，薄木板OA可绕O轴转动，板上放有一木块，缓慢抬起木板的A端，在木板抬起的过程中（木块始终静止在木板上），木板所受的压力对O点的力矩变 ；木板所受摩擦力对O点的力矩变 。（填大、小、不变）
8、三轮车工人在运输比较重的贷物时，往往站着蹬，脚对踏板的力（竖直向下）F是500N，脚踏板的受力点为A，距转动轴O的距离AO是0.2m，AO与水平方向成370.如图，则三轮车工人踏踏板的力F的力矩是 。
9、如图所示，均匀正方形板ABCD，重为G，现以其A点为轴悬挂，若要正方形板的AB边沿竖直方向，则在板上应施加的最小外力为多大？?
10、如图，AB为一均质杆，GAB =40N，可绕A在竖直面内转动，绳CD水平拉住杆，使之静止，且θ=300，C点到B的长度为杆长的1/3，若在B点挂一物，其重为60N，则绳CD对杆的拉力多大？
11、如图所示是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置，大轮半径为0.25m，小轮半径为0.20m，在小轮上绕有细绳，细绳下端挂有一重为500N的物体。在大轮上方有可绕A轴自由运动的细杆压在大轮边缘上。若AB＝0.40m，BC＝0.60m。细杆和大轮边缘的动摩擦因数为0.40，转动轴光滑，杆、轮、绳质量不计。要让物体匀速下落。求：
（1）细杆对大轮的摩擦力多大；
（2）在C点应施加一个多大的竖直向下的力。
12、如图所示，有一根长为L、重为G1的均匀木棒，上端悬挂在天花板上，它的下端P点搁在一个重为G2的半球面上，处于静止状态，这时棒偏离竖直方向30°角。求：
（1）球面与地面间的摩擦力；
（2）球面对地面的压力。
13、如图8所示是一种手动制动装置，P是一个顺时针转动着的半径为R的轮子，杆AO的长为L，下端O是一个水平固定转动轴，制动块BD（不考虑重力）的宽度为L/9．OD=L/3．已知使轮子正常制动需的力矩为M，轮的半径为Ｒ，轮与自动块之间的动摩擦因素为μ，求：
（1）当轮子没有转动时，在Ａ处加一个水平向左的力F制动块BD对轮子的压力有多大？
（2）要使顺时针转动着的轮子正常制动在Ａ处至少需要加一个多大的水平向左的力？