课件27张PPT。20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数第1课时人教版数学八年级下册 1.理解中位数、众数的意义.
2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数.
3.体会中位数和众数在统计中的作用.学习目标上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.
除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？新课导入下表是某公司员工月收入的资料.（1）计算这个公司员工收入的平均数； .6276问题2知识讲解中位数知识点1从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 采用中位数1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.不一定出现在这组数据中一组数据的中位数是唯一的2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？反映了一组数据的集中趋势.3.求下列数据的中位数.（1）－2，0，－5，4，3，1；（2）54，28，13，47.答案：0.5答案：37.5分析： 将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即因此样本数据的中位数是147.（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？ 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.即学即练解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这些工人日加工零件的中位数为6.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半.众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了.一定出现在这组数据中众数知识点2例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，M号最多为30%.因此可以建议这家商场多进M号的运动服.即学即练2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当.1.一组数据的众数一定在这组数据中.
2.一组数据的众数可能不止一个.
3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多.2.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是 .161.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是( )
A.12 B.14 C.15 D.16B随堂练习 3.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.(1)请根据图中所提供的信息填下表：(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？
②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？
③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好？乙乙甲 4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：拓展练习根据表中信息填空：
1.该公司每人所创年利润的平均数是 万元；
2.该公司每人所创年利润的中位数是 万元；
3.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答: .3.22.1中位数 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.中位数众数一组数据中出现次数最多的数据.课堂小结谢谢！课件17张PPT。20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数第2课时人教版数学八年级下册 1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.学习目标 通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.新课导入例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 知识讲解平均数、中位数、众数的联系与区别知识点117 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？
3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？众数，中位数，平均数平均数中位数解：整理题中的数据得到图表如下：用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。平均数、中位数、众数的联系与区别联系：都反映了一组数据的集中趋势区别：平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.1.我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27A随堂练习2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .13.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .20 4.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.众数：3中位数：2∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人. 5. 某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.
（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3众数拓展练习平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.课堂小结谢谢！课件20张PPT。20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数第3课时人教版数学八年级下册1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？
2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？这个小组的两个端点的数的平均数相应组中值的权解：答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.频数分布表(图)中的加权平均数的求法：
①不同数据组中数据的确定；
②权的确定.步骤：
1.按动有关键，使计算器进入统计状态；
2.依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们
的权f1，f2，……，fk；
3.按动求平均数的功能键（例如 键），
计算器显示结果.利用计算器求平均数1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.解：≈15（岁）答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.即学即练解： 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。提示：先求出组中值 当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？ 在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.例 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是即样本平均数是1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？
2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.
3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩.解：答：这次测试的平均成绩为73.75分. 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.解：即学即练 1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克)据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为 ( )
A.3000元 B.2850元 C.30000元 D.27750元C随堂练习2.某校九年级(1)班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时.2.46 3.某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出分布直方图如下图，左起第一、二、三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的平均次数约为 (取整数)994.某公司对员工的月收入统计如下表：由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高员工的月收入增加后情况如下表：拓展练习(1)求该公司员工原平均收入和提高后的平均收入.解：原平均收入：提高后的平均收入：(2)员工收入提高后，该公司每月要多拿多少钱付员工的工资？ 解：(1630-1230)×80=32000（元）
∴员工收入提高后，该公司每月要多拿32000元付员工的工资.用样本平均数估计总体平均数的一般方法组中值这个小组的两个端点的数的平均数课堂小结谢谢！
