鲁教版（五四制）八年级下册8.1 一元二次方程（1） 课件（30张PPT）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级下册8.1 一元二次方程（1） 课件（30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 441.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 14:04:24 | ||
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文档简介
课件30张PPT。一元二次方程(1)回顾与思考 1.在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，
步骤是：
（1）把待求的量用字母表示出来
（2）寻求等量关系
（3）根据等量关系列方程（组）
（4）解方程（组）
（5）答2.整式的概念单项式和多项式统称为整式.3.完全平方公式回顾与思考 幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？想一想xxx（5－2x）8mx （8－2x)18m25m解：设花边的宽为xm,(8－2x)(5－2x)=18根据题意,可得方程观察下面等式：
想一想 你还能找到其他的五个连续整数，使前三
个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
观察下面等式：
设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： ， ， ， ．x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程： 想一想 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．那么梯子的底端距离墙多少米？8m10m解：由勾股定理可知，梯子底端距墙 m.6想一想8m10m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
1m7mxm6m设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m.(x＋6)由勾股定理可知，可得方程:
72＋(x＋6)2＝102由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(5-2x)=18即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即 x2－8x－20＝0即 x2+12x-15＝0上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程的概念72＋(x＋6)2＝102 上面的方程都是只含有 的 并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程,ax２＋bx＋c＝0(a，b，c为常数,a≠0)一元二次方程的概念练习：下列方程哪些是一元二次方程√ 把ax２＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项；a，b分别称为二次项系数和一次项系数．一元二次方程的一般形式 把方程3x(x-1)＝5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．例题解：将方程左右两边展开，得二次项系数:3，一次项系数:-8，常数项:-10 移项，得合并同类项，得一般形式 写出方程 的二次项系数、一次项系数和常数项.二次项系数:1，一次项系数:10，常数项:2练习解：将方程左边展开，得移项，得合并同类项，得一般形式3-5111-8-704课堂练习1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k ___时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k 时，是一元二次方程;当k________ 时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1思维拓展3.方程 是关于x的一元
二次方程，则a=_____.-3思维拓展方程的解的定义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
如x=2是方程x+3=5的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.(1)关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a=______.(2)2和4是方程 的根，则b=___,
c=___. 68练习(3)方程 是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是______________.练习1.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．课堂练习4尺2尺x尺(x－4)尺(x－2)尺数学化解：设竹竿有x尺 由勾股定理，可列方程解:设这个正方形的边长是xm根据题意,得(x+5)(x+2)=542.有一面积为54 的长方形,将它的一边剪短5m,另外一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少m?课堂练习(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得3.三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少?解:设三个连续整数依次为x,x+1,x+2根据题意,得x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)=242课堂练习(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得课堂小测验1.下列方程哪些是一元二次方程√√2.把方程 化成一元二次方程的一般
形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．课堂小测验解：将方程左右两边展开，得二次项系数:5，一次项系数:36，常数项:-32 移项，得合并同类项，得一般形式课堂小测验3.方程 是关于x的一元
二次方程，则a=_____.2课堂小测验课堂小测验5.有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15 的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？解:设矩形的宽为xm，根据题意,得(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得本节课你学会了哪些新知识呢？
１学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数、一元二次方程的根．
２会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.
小结
步骤是：
（1）把待求的量用字母表示出来
（2）寻求等量关系
（3）根据等量关系列方程（组）
（4）解方程（组）
（5）答2.整式的概念单项式和多项式统称为整式.3.完全平方公式回顾与思考 幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？想一想xxx（5－2x）8mx （8－2x)18m25m解：设花边的宽为xm,(8－2x)(5－2x)=18根据题意,可得方程观察下面等式：
想一想 你还能找到其他的五个连续整数，使前三
个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
观察下面等式：
设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： ， ， ， ．x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程： 想一想 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．那么梯子的底端距离墙多少米？8m10m解：由勾股定理可知，梯子底端距墙 m.6想一想8m10m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
1m7mxm6m设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m.(x＋6)由勾股定理可知，可得方程:
72＋(x＋6)2＝102由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(5-2x)=18即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即 x2－8x－20＝0即 x2+12x-15＝0上述三个方程有什么共同特点？一元二次方程的概念72＋(x＋6)2＝102 上面的方程都是只含有 的 并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程,ax２＋bx＋c＝0(a，b，c为常数,a≠0)一元二次方程的概念练习：下列方程哪些是一元二次方程√ 把ax２＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项；a，b分别称为二次项系数和一次项系数．一元二次方程的一般形式 把方程3x(x-1)＝5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．例题解：将方程左右两边展开，得二次项系数:3，一次项系数:-8，常数项:-10 移项，得合并同类项，得一般形式 写出方程 的二次项系数、一次项系数和常数项.二次项系数:1，一次项系数:10，常数项:2练习解：将方程左边展开，得移项，得合并同类项，得一般形式3-5111-8-704课堂练习1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k ___时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k 时，是一元二次方程;当k________ 时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1思维拓展3.方程 是关于x的一元
二次方程，则a=_____.-3思维拓展方程的解的定义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
如x=2是方程x+3=5的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.(1)关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a=______.(2)2和4是方程 的根，则b=___,
c=___. 68练习(3)方程 是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是______________.练习1.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．课堂练习4尺2尺x尺(x－4)尺(x－2)尺数学化解：设竹竿有x尺 由勾股定理，可列方程解:设这个正方形的边长是xm根据题意,得(x+5)(x+2)=542.有一面积为54 的长方形,将它的一边剪短5m,另外一边剪短2m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少m?课堂练习(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得3.三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少?解:设三个连续整数依次为x,x+1,x+2根据题意,得x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)=242课堂练习(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得课堂小测验1.下列方程哪些是一元二次方程√√2.把方程 化成一元二次方程的一般
形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．课堂小测验解：将方程左右两边展开，得二次项系数:5，一次项系数:36，常数项:-32 移项，得合并同类项，得一般形式课堂小测验3.方程 是关于x的一元
二次方程，则a=_____.2课堂小测验课堂小测验5.有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15 的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？解:设矩形的宽为xm，根据题意,得(只列出方程，并把方程化成一般形式)化成一般形式，得本节课你学会了哪些新知识呢？
１学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数、一元二次方程的根．
２会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.
小结