2020春华师大版九下数学27.2.3切线长定理和三角形的内切圆教学课件（第2课时 20张 ）
文档属性
| 名称 | 2020春华师大版九下数学27.2.3切线长定理和三角形的内切圆教学课件（第2课时 20张 ） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 533.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-19 16:34:21 | ||
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文档简介
课件20张PPT。27.2.4切线长定理1.切线的判定定理和性质定理是什么？ 2.大家知道，过圆上一点可以作圆的切线有且只有一条．借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线.那么，过圆外一点P能作圆的几条切线呢？O过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.·OPAB切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？切线长概念探究新知切线和切线长是两个不同的概念：
1.切线是一条与圆相切的直线，不能度量；
2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
3、联系：都垂直于过切点的半径。比一比：
切线与切线长 OABP12思考：已知⊙O切线PA，PB，A，B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?折一折思考：请证明你所发现的结论：PA=PB，∠OPA=∠OPB
切线长定理∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA=PB,OP平分∠APB.1、过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.
2、这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等
提供新的方法例1：如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P，
求证：AD+BC=AB+CD.证明：由切线长定理得
AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP,
∴AP+MB+MC+DP=AL+LB+NC+DN,
即AD+BC=AB+CD，
补充：圆的外切四边形的两组对边之和相等．交流展示APOB1、若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.
∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线.
∴OP垂直平分AB.生成能力APO.B2、若延长PO交⊙O于点C，连接CA，CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点，
∴PA = PB ，∠OPA=∠OPB.
又∵ PC=PC.
∴△PCA≌△PCB ，∴BC=AC.C.PBAO（3）连接圆心和圆外一点（2）连接两切点（1）分别连接圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.提炼方法例2：PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于点C.（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB AB⊥OP（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC交流展示△AOP≌△BOP， △AOC≌△BOC， △ACP≌△BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（3）写出图中所有的全等三角形ABCDEF例3：设△ABC的边BC=8，AC=11，AB=15，内切圆⊙I和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F.
求AE,CD,BF的长..I【解析】设AE=x，BF=y，CD=z, 答：AE ,CD ,BF的长分别是9,2,6. 1．（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙ O的切线，
切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等
于（ ） A.60° B.90°
C.120° D.150°C2．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，∠P的度数为( )
A．35° B．45°
C．60° D．70°D3.已知：如图,PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA,PB于E,F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长.【解析】易证EQ=EA, FQ=FB,PA=PB.∴ PE+EQ=PA=12cm,PF+FQ=PB=PA=12cm.∴周长为24cm.F4．如图，AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°.
(1)求∠P的大小；
(2)若AB＝2，求PA的长．(结果保留根号)5．如图，AB，AC切⊙O于B，C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是( )
A．65°
B．115°
C．65°或115°
D．130°或50° C课后拓展通过本课时的学习，需要我们掌握： 我之所以比笛卡儿看得远些，?是因为我站在巨人的肩上.
—牛顿
1.切线是一条与圆相切的直线，不能度量；
2.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
3、联系：都垂直于过切点的半径。比一比：
切线与切线长 OABP12思考：已知⊙O切线PA，PB，A，B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?折一折思考：请证明你所发现的结论：PA=PB，∠OPA=∠OPB
切线长定理∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA=PB,OP平分∠APB.1、过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.
2、这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等
提供新的方法例1：如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P，
求证：AD+BC=AB+CD.证明：由切线长定理得
AL=AP，LB=MB，NC=MC，DN=DP,
∴AP+MB+MC+DP=AL+LB+NC+DN,
即AD+BC=AB+CD，
补充：圆的外切四边形的两组对边之和相等．交流展示APOB1、若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB.
∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线.
∴OP垂直平分AB.生成能力APO.B2、若延长PO交⊙O于点C，连接CA，CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点，
∴PA = PB ，∠OPA=∠OPB.
又∵ PC=PC.
∴△PCA≌△PCB ，∴BC=AC.C.PBAO（3）连接圆心和圆外一点（2）连接两切点（1）分别连接圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形.提炼方法例2：PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交⊙O于点D，E，交AB于点C.（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB AB⊥OP（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC交流展示△AOP≌△BOP， △AOC≌△BOC， △ACP≌△BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（3）写出图中所有的全等三角形ABCDEF例3：设△ABC的边BC=8，AC=11，AB=15，内切圆⊙I和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F.
求AE,CD,BF的长..I【解析】设AE=x，BF=y，CD=z, 答：AE ,CD ,BF的长分别是9,2,6. 1．（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙ O的切线，
切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等
于（ ） A.60° B.90°
C.120° D.150°C2．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，∠P的度数为( )
A．35° B．45°
C．60° D．70°D3.已知：如图,PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA,PB于E,F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长.【解析】易证EQ=EA, FQ=FB,PA=PB.∴ PE+EQ=PA=12cm,PF+FQ=PB=PA=12cm.∴周长为24cm.F4．如图，AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°.
(1)求∠P的大小；
(2)若AB＝2，求PA的长．(结果保留根号)5．如图，AB，AC切⊙O于B，C两点，∠A＝50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是( )
A．65°
B．115°
C．65°或115°
D．130°或50° C课后拓展通过本课时的学习，需要我们掌握： 我之所以比笛卡儿看得远些，?是因为我站在巨人的肩上.
—牛顿