18.1.1 平行四边形的性质同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年八年级下学期
18.1.1平行四边形的性质
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AB:BC=2：3，则AB的长为（ ）
A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm
2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，下列式子一定成立的是（ ）
A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD
3.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点0，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（ ）
A.13 B.17 C.20 D.26
4.如图，在平行四边形ABCD中AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，则ABE的周长是（ ）
A.7 B.10 C.13 D.14
5.如图，将=ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48，∠CFD=40°，则∠E为（ ）
A. 102° B. 112° C. 122° D.92°
6.如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
二、填空题（每小题5分，共20分）
7."平行四边形的对角线互相平分"的逆命题是_____________________________
8.如图所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点0，若A0=2cm，ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为__________cm
9.已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点0，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是________
10.如图，ABCD的对角线相交于点0，且ADCD，过点0作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是___________
三、解答题（共5题，共50分）
11.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F试判断AF与C是否相等，并说明理由.
12.如图所示，在ABCD中，ADBD，AD=4，OD=3
（1）求COD的周长；
（2）直接写出ABCD的面积
13.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点0，两条对角线的和为20cm，0cD的周长为18cm，求AB的长.
14.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，过点0的直线分别交AD，BC于点M N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，求AOB的面积
15.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把=ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两图形全等；
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_______组：
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
答案
1.【解析】结合平行四边形性质，可知，由题意得，故选A
2.【解析】结合平行四边形对角线平分，可知OA=OC，故选B。
3.【解析】结合平行四边形的性质，可知AD=BC=8,平行四边形对角线平分，可知OB=6,OC=3,可知的周长为17，故选B。
4.【解析】ABE的周长为AE+AB+BE，结合BD的垂直平分线交AD于点E，可知BE=AD，可知的周长 为AB+AD,结合平行四边形性质，可知AD=BC=8，故周长为14，故选D。
5.【解析】，，由折叠得ADB=BDF，
，，，，
,,故答案为：B
6.【解析】,,,
,,,,故选B。
7.【解析】对角互相平分的四边形是平行四边形
8.【解析】由于平行四边形性质可知，OA=OC=2cm，可知AB+BC=9cm，故平行四边形的周长为18cm。
9.【解析】如图，过点C作CE||BD，交AB的延长线于点E
因为四边形ABCD是平行四边形，，所以四边形BECD是平行四边形，
，所以在ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
，即12-810.【解析】因为ABCD是平行四边形，，，
CDM周长=AD+CD=8，所以平行四边形ABCD的周长是28=16
11.【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，
又，，，
12.【解析】（1）因为四边形ABCD是平行四边形，
，
，所以COD的周长为
13.【解析】,,又
，
14.【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，
而，，，，
15.【解析】（1）无数
（2）作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可
（3）这两条直线过平行四边形的对角线的交点.
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