课件48张PPT。第四章电磁感应章 末 小 结素养脉络构建电
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应 电
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应 核心素养提升1．对楞次定律的理解和应用
(1)楞次定律揭示了判断感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场”总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，其核心思想是阻碍，楞次定律提供了判断感应电流方向的基本方法。
(2)楞次定律的扩展含义，即从磁通量变化的角度看，感应电流的磁场表现为“增反减同”；从磁体与回路的相对运动角度看，表现为“来拒去留”；从回路面积看，表现为“增缩减扩”；从导体中原电流的变化(自感)看，表现为“增反减同”。
(3)楞次定律体现了电磁感应现象符合能量守恒定律。在电磁感应过程中其他形式的能与电能相互转化，但总能量守恒，能量守恒定律丰富了我们处理电磁感应问题的思路。 如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则 ( )
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大B 例 1
解题指导：灵活运用楞次定律的扩展含义，是解答该类问题的有效途径。
解析：胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增大，由楞次定律的扩展含义知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小。故B正确，A、C、D错误。故选B。
2．电磁感应中的电路问题
(1)在电磁感应现象中，导体切割磁感线或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。
(2)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。
②确定内电路和外电路，画等效电路图。
③运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质，电功率等公式求解。例 2解题指导：产生感应电动势的那部分电路应等效为电源，其余部分视为外电路，必要时可画出等效电路图，再根据电路知识进行分析求解。答案：1 m/s
3．电磁感应中的力学问题
(1)导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
②求回路中的电流强度的大小和方向。
③分析研究导体受力情况(包括安培力)。
④列动力学方程或平衡方程求解。
两种运动状态的处理思路：
①达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件——合外力为零，列式分析平衡态。
②导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。 (多选)两根相距L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是( )AD 例 3解题指导：(1)ab杆切割磁感线产生感应电动势，cd杆运动方向与磁场平行，不产生感应电动势。(2)对ab杆和cd杆分别进行受力分析，列平衡方程求解。
4．电磁感应的图象问题
(1)图象问题的特点
考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算。
(2)解题关键
弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键。
(3)解决图象问题的一般步骤
①明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图，I－t图等。
②分析电磁感应的具体过程。
③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。
④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式。
⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
⑥画图象或判断图象。 (2019·四川省攀枝花市高二上学期检测)如图甲所示，圆形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。取磁场垂直纸面向里为正，线圈中感应电流i顺时针方向为正，则i－t图线正确的是 ( )D 例 4解题指导：本题中线圈面积不变，磁场随时间变化产生感应电流，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律判定。5．电磁感应中的能量转化问题分析
(1)过程分析
①电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。
②电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
③当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
(2)求解思路
①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；
③利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能。 如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l＝1 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω的导体棒MN向上运动，导体棒靠在处于磁感应强度B＝1 T、竖直放置的框架上。当导体棒上升高度h＝3.8 m时获得稳定速度，导体棒产生的热量为2 J。电动机牵扯引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A并保持不变。电动机内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s2。求：
(1)棒获得的稳定速度的大小；
(2)棒从静止达到稳定速度所需要的时间。例 5解题指导：(1)电动机工作时，电能转化为机械能和电动机内阻的内能。
(2)棒达到稳定速度时，受力平衡，牵引力＝安培力＋重力。
(3)电动机输出的电路＝导体棒增加的机械能＋导体棒产生的热量。答案：(1)2 m/s (2)1 s触及高考演练本章内容是高考的重点和热点，命题呈现以下特点：(1)考查的内容集中在楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律与力学、能量、电路、图象的综合应用上。(2)考查的题型多是选择题或分值较高的计算题，以中档题为主。 一、高考真题探析
(多选)(2018·全国卷Ⅰ，19)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 ( )例 1A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动AD 解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场。
A对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动。
B、C错：开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北。D对：开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动。 (多选)(2019·全国卷Ⅲ，19)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图象中可能正确的是 ( )AC 例 2D 2．(多选)(2018·全国卷Ⅲ，20)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势 ( )图(a) 图(b) AC 3．(多选)(2019·全国卷Ⅰ，20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内 ( )BC 图(a) 图(b) AD 5．(2019·江苏，14)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
(3)通过导线横截面的电荷量q。
答案：(1)0.12 V (2)0.2 A(电流方向见图) (3)0.1 C[考案一] 第四章 电磁感应
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·辽宁省本溪市高二上学期期末)如图所示为“跳环实验”的实验装置，将一个带较长铁芯的线圈L、开关S和直流电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻沿铁芯竖直跳起一定高度，待电路稳定又落下来。某同学由此实验受到启发，设想在此实验的基础上进行改进，使套环跳起后不落下来，悬在线圈正上方，成为一个“磁悬浮环”，下列哪种方案可能实现他的设想( C )
A．增大直流电源的电压 B．选用匝数更多的线圈
C．把直流电源换成交流电源 D．选用质量较小的金属套环
解析：增大直流电源的电压，在套环中产生的感应电流更大，跳起更高，但还会掉下来，故 A错误。选用匝数更多的线圈，在套环中产生的感应电流更大，跳起更高，但还会掉下来，故B错误。把直流电源换成交流电源，则在线圈中始终有感应电流产生，则套环总受安培力作用，这样可以使套环跳起后不落下来，成为一个”磁悬浮环”，选项C正确；选用质量较小的金属套环，只是跳起更高，但还会掉下来，故D错误。
2．(2019·天津一中高二下学期期末)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( D )
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析：金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知ABC项错误，D项正确。
3．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( C )
A．图1中， A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后， A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
解析：题图1中，稳定时通过 A1的电流记为IL，通过L1的电流记为I1。S1断开瞬间， A1突然变亮，可知IL>I1，因此 A1和L1电阻不相等，所以A、B错误；题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与 A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与 A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，所以D错误；由于最终 A2与 A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同。由于 A2、 A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，所以C正确。
4．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正。当磁感应强度B 随时间 t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是( B )
解析：根据法拉第电磁感应定律有：E＝n＝nS，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B－t图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2 s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，而2～4 s斜率不变，电流方向为逆时针，即为负值，故ACD错误，B正确，故选B。
5．两个完全相同的灵敏电流计A、B，按图所示的连接方式，用导线连接起来，当把电流计A的指针向左边拨动的过程中，电流计B的指针将( A )
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止不动
D．发生摆动，但不知道电流计的内部结构情况，故无法确定摆动方向
解析：因两表的结构完全相同，对A来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，电流方向应用右手定则判断；对B表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，偏转方向应由左手定则判断，研究两表的接线可知，两表串联，故可判定电流计B的指针向右摆动，故选 A。
6．(2019·山东省高密一中高二上学期检测)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导轨棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速率以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6)( B )
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W
C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
解析：小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。此时：F安＝
对棒受力分析：mgsinθ－μmgcosθ－＝0
因为R灯＝R棒，则：P灯＝P棒
mgsinθ·v－μmgcosθ·v＝P灯＋P棒
联立解得v＝5 m/s，P灯＝1 W。
7．航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。现在线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ铜<ρ铝。则合上开关S的瞬间( BCD )
A．从右侧看，环中产生沿逆时针方向的感应电流
B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C．电池正、负极调换后，金属环仍能向左弹射
D．若将金属环置于线圈右侧，环将向右弹射
解析：合上开关S的瞬间，金属环中向右的磁通量增大，根据楞次定律，从右侧看，环中产生沿顺时针方向的感应电流，选项 A错误。由于电阻率ρ铜<ρ铝，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，铜环中产生的感应电流大于铝环中产生的感应电流，由安培力公式可知，铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，选项B正确。根据楞次定律的推广含义可知选项C、D正确。
8．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝5 000匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正)，则下列说法中正确的是( AD )
A．螺线管中产生的感应电动势为1 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W
C．电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
D．S断开后，流经R2的电流方向由下向上
解析：根据法拉第电磁感应定律：E＝n＝nS；代入数据可求出：E＝1 V，故 A正确；根据全电路欧姆定律，有：I＝＝ A＝0.1 A；根据P＝I2R1得：P＝0.12×4 W＝4×10－2W，故B错误；根据楞次定律可知，螺线管下端电势高，则电流稳定后电容器下极板带正电，故C错误；S断开后，电容器经过电阻R2放电，因下极板带正电，则流经R2的电流方向由下向上，故D正确；故选AD。
9．等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内有随图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是( BD )
A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B．1～2 s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3 s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4 s内ab、cd导线互相排斥
解析：由左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，所以ab中电流方向是由a向b的。在第1 s内，线圈A内磁场方向向右，磁感应强度减小，由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的，由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两导线相互吸引， A错；在第2 s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度增加，由楞次定律可知感应电流的方向是由c向d的，由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两导线相互吸引，B正确；同理可以判断其他选项，故正确选项为B、D。
10．(2019·河北省衡水中学滁州分校高二下学期月考)如图(a)所示，在t＝0时刻，质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框以速度v0进入宽度为L、磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在t＝t1时刻，线框恰好全部进入磁场且速度减小为v1；此时对线框施加一沿运动方向的力F，使线框在t＝2t1时刻恰好完全离开磁场。该过程中线圈的v－t图象如图(b)所示，图象关于t＝t1对称。下列说法正确的是( BC )
A．线框进入磁场和穿出磁场的过程，感应电流的方向相同
B．线框进入磁场和穿出磁场的过程，受到安培力的方向相同
C．线框进入磁场的过程，通过导体横截面的电荷量为
D．线框穿出磁场的过程中，外力F所做的功为m(v－v)
解析：根据楞次定律可得，线框进入磁场过程中的电流方向为顺时针，出磁场过程中的电流方向为逆时针， A错误；根据左手定则可知，线框进入磁场和穿出磁场的过程，受到安培力的方向均向左，B正确；根据电荷量的经验公式可得q＝＝，所以线框进入磁场的过程，通过导体横截面的电荷量为，C正确；线框穿出磁场的过程中，外力F和安培力的合力所做的功为m(v－v)，D错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．某班同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：
探究Ⅰ：如图甲所示，先将水平导轨、导体棒ab放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路。然后进行如下操作：
①ab与磁场保持相对静止；②让导轨与ab一起平行于磁感线运动；③让ab做切割磁感线运动。
探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路。然后进行如下操作：①把条形磁铁放在螺线管内不动；②把条形磁铁插入螺线管过程中；③把条形磁铁拔出螺线管过程中。
探究Ⅲ：如图丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路。然后进行如下操作：①闭合和断开开关瞬间；②闭合开关，A中电流稳定后；③闭合开关，A中电流稳定后，再改变滑动变阻器的阻值。
可以观察到：(请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号)
(1)在探究Ⅰ中，__③__闭合回路会产生感应电流；
(2)在探究Ⅱ中，__②③__闭合回路会产生感应电流；
(3)在探究Ⅲ中，__①③__闭合回路会产生感应电流；
(4)从以上探究中可以得到的结论是：当闭合回路中__磁通量变化__时，闭合回路中就会产生感应电流。
解析：(1)在探究Ⅰ中，①ab与磁场保持相对静止，导体棒不切割磁感线，磁通量不变，不产生感应电流；②让导轨与ab一起平行于磁感线运动，导体棒不切割磁感线，磁通量不变，不产生感应电流；③让ab做切割磁感线运动，穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流；故选③。
(2)在探究Ⅱ中，①把条形磁铁放在螺线管内不动，穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流；②把条形磁铁插入螺线管过程中，穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流；③把条形磁铁拔出螺线管过程中，磁通量发生变化，产生感应电流；故选②③。
(3)在探究Ⅲ中，①闭合和断开开关瞬间，穿过回路的磁通量变化，产生感应电流；②闭合开关，A中电流稳定后，磁通量不变，不产生感应电流；③闭合开关，A中电流稳定后，再改变滑动变阻器的阻值，穿过回路的磁通量变化，产生感应电流，故选①③。
(4)从以上探究中可以得到的结论是：当闭合回路中的磁通量变化时，闭合回路中就会产生感应电流。
12．某中学的学生食堂新安装了磁卡就餐系统，使用不到一周，便出现了电源总开关总是无法接通的问题。经检查，电源总开关中漏电保护器自动切断了电源。漏电保护器电路如图所示，变压器A处用火线与零线双股平行绕制成线圈，然后接到磁卡机上，B处有一个输出线圈，一旦线圈B
中有电流经放大器放大后便推动断电器切断电源。造成漏电保护器自动切断电源的原因可能为磁卡机用电端___B____。(填下列选项前字母)
A．零线与火线之间漏电
B．火线与地线之间漏电或零线直接接地
C．磁卡机装得过多，造成电流太大
解析：由题意知，火线和零线均绕在铁芯上，根据互感现象，只有火线与零线中电流大小不等时，才会引起漏电保护器切断电源，故可能是火线与地之间漏电，也可能是零线与地之间漏电。
13．法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则电刷A的电势__低于__电刷B的电势(填高于、低于或等于)；若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将__增大__；(填增大、减小或不变)；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将__减小__(填增大、减小或不变)。
解析：根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从A到B，则电刷A的电势低于电刷B的电势；若仅提高金属盘转速，由E＝BLv知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，变阻器接入电路的电阻增大电磁铁的磁场减弱，则感应电动势变小，则电路中电流减小，灵敏电流计的示数变小。
三、论述·计算题(共4小题，42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω。边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2。求：
(1)在前t0时间内线圈中产生的感应电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值。
答案：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
解析：(1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2＝10××()2×0.5V＝0.4 V
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBI＝mg，I＝，B＝＝2 T
由图知：B＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2 s。
15．(10分)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，设导体棒Oa可以以点O为中心转动，而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上，Oa长为L且以角速度ω顺时针匀速转动，在Ob间接入一阻值为R的电阻，不计其他电阻，试求：
(1)导体棒Oa两端产生的电势差；
(2)流过电阻R上的电流大小及方向；
(3)所需外力的功率。
答案：(1)BL2ω (2) 从左向右 (3)
解析：(1)(2)导体棒Oa匀速转动，产生的感应电动势：
E＝Bl＝BL＝BL2ω，
电路中只有电阻R，其余电阻都不计，则Oa端的电势差为：BL2ω；
(2)回路中感应电流：I＝＝，
由右手定则可知，流过电阻R的电流从左流向右；
(3)外力功率等于电阻R消耗的电功率：P＝＝。
16．(11分)如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平平行放置，ab是电阻为R0的金属棒，可紧贴导轨滑动，导轨右侧连接水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其他电阻忽略不计。轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的颗粒以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并刚好从C板右侧边缘离开。求：
(1)AC两板间的电压U；
(2)带电颗粒的质量m；
(3)带电颗粒的速度大小v。
答案：(1) (2) (3)
解析：(1)由法拉第电磁感应定律，ab棒的电动势为：
E＝BLv0
设AC间的电压为U，由闭合电路欧姆定律，得：
I＝，又U＝IR
解得：U＝
(2)带电颗粒恰好做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡有：q＝mg
解得：m＝
(3)颗粒做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：qvB＝m
颗粒运动轨迹如图所示，由几何关系可得：L2＋(r－d)2＝r2
解得：v＝
17．(12分)如图所示，MN、PQ两条平行的固定光滑金属轨道与水平面夹角为θ＝30°，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B＝0.5 T。金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆ab接入电路的阻值r ＝2 Ω，金属杆的质量m＝0.2 kg。已知轨道间距L＝2 m，取重力加速度g＝10 m/s2，轨道足够长且电阻不计。现从静止释放杆ab，则：
(1)当电阻箱接入电路的电阻为0时，求杆ab匀速下滑时的速度大小；
(2)若不断改变电阻箱的阻值R，试画出杆最终匀速下滑速度vm与电阻箱阻值R的图像；
(3)若电阻箱R＝4 Ω，当金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时，ab棒消耗的电功率多大。
答案：(1)2 m/s (2)见解析图 (3)0.5 W
解析：(1)设杆匀速下滑的速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
由闭合电路的欧姆定律得：I＝
杆匀速下滑时满足mgsinθ－BIL＝0
联立解得：v＝2 m/s
(2)改变R，匀速时
mgsinθ＝BIL＝
代入数据解得函数关系式为
vm＝2＋R
vm与电阻箱阻值R的图像如图：
(3)由vm＝2＋R知电阻箱取4Ω时金属杆最终稳定速度v＝6 m/s
金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时，杆所产生的电动势E＝BLv/2
ab棒消耗的电功率P＝I2r
由闭合电路的欧姆定律得：I＝
联立解得：P＝0.5 W。
