课件37张PPT。第五章交变电流章 末 小 结素养脉络构建交
变
电
流 交
变
电
流 核心素养提升一、交流电瞬时值、最大值、有效值、平均值的计算和应用
1．瞬时值
它反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，应当注意此式表示从中性面开始计时。
2．最大值
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值。例 1
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
解题指导：交变电流的“四值”是易于混淆的问题。要认真掌握“四值”的辨析及应用。3．任意时刻交变电流的瞬时值
图象上每个“点”表示某一时刻交变电流的瞬时值。
4．交流电图象问题的分析方法
(1)分析要点：一看、二变、三判。
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。
二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判：在此基础上进行正确的分析和判断。
(2)对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交流电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈的磁通量变化而变化。例 2AC 解题指导：①开始计时时，线圈切割磁感线吗？②转速与周期是什么关系？③电动势的最大值如何表示？三、理想变压器动态问题分析
1．匝数比不变的情况
如图所示2．负载电阻不变的情况
如图所示例 3A 四、高压输电问题的一般解题思路
1．解决高压输电问题时，应先画输电电路草图，并在草图上标出各量，然后依次逐级计算；
2．以升压变压器和降压变压器原、副线圈为参考将输电线路划分为几个独立回路；
3．根据串联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路电学量之间的关系；
4．根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解，利用好能量守恒这条主线。 一个小型水力发电站(如图所示)，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻R线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电。设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
例 4
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗。已知用户变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
解题指导：明确高压输电的原理，然后结合功率公式P＝UI，欧姆定律U＝IR和变流比公式列式求解。答案：(1)131 V 14.9 kW (2)12.5 W触及高考演练本章内容是高考的热点，命题频率比较高的知识点有：交变电流的产生及变化规律、交变电流的有效值、理想变压器的规律及动态分析、远距离输电等。,在高考试题中基本上是以选择题和填空题的形式出现。计算题常与电学的其他知识相联系，在学习中应注意知识的整合性。另外由于电能输送与生产生活实际联系密切，符合高考趋于实际问题分析的命题趋势，应引起重视。 一、高考真题探析
(多选)(2019·天津，8)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是 ( )例 题 BC 二、临场真题练兵
1．(多选)(2018·江苏卷，8)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路 ( )
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变BCD D B [考案二] 第五章 交变电流
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2019·新疆乌鲁木齐第四中学高二下学期阶段测试)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交流电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断错误的是( C )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为100π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右
解析：电流表的示数指交流电的有效值，即I＝＝10 A, A正确；由i－t图得线圈转动周期T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，B正确；0.01 s时感应电流最大，穿过线圈的磁通量为0，C错误；由右手定则可判断0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项正确。
2．某水电站，用总电阻为5 Ω的输电线给940 km外的用户送电，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( B )
A．输电线上输送的电流大小为1×105 A
B．输电线上损失电压为30 kV
C．该输电系统的输电效率为95%
D．若改用10 kV电压输电，则输电线上损失的功率为4.5×108 kW
解析：I＝＝ A＝6×103 A, A选项错误；U损＝IR＝6×103×5 V＝30 kV，B选项正确；P损＝I2R＝1.8×108 W，η＝×100%＝94%，C选项错误；对于D选项，损失的功率大于输出的功率，显然是错误的。
3．如图是电子技术中常用的电路。a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用“?”表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示。关于负载电阻R中通过的电流，有以下说法，其中正确的是( D )
A．甲图中R通过的是直流电流 B．乙图中R通过的是高频电流
C．丙图中R通过的是低频电流 D．丁图中R通过的是低频电流
解析：题图甲中，电容器隔直流，R通过低频电流；题图乙中，电容器可以和高频交流电形成通路，R中通过低频电流；题图丙中，电容器电容C很大，容抗较小，可以通过低频电流，则R中通过直流电流；题图丁中，电感器自感系数L很大，f越高，感抗越大，阻碍高频电流通过，R中通过少量低频电流，故选项D正确。
4．一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏。为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( B )
A．1 100,360 B．1 100,180
C．2 200,180 D．2 200,360
解析：对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理n2＝＝＝180，故B正确。
5．(2019·广西师范大学附属外国语学校高三上学期期末)一个U形金属线框分别绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有匀强磁场，乙图中整个空间均有匀强磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( A )
A．1∶ B．1∶2
C．1∶4 D．1∶1
解析：题图甲中只有OO′轴的右侧有磁场，设产生感应电流的最大值为Im，产生的感应电流的有效值为I，则有()2×R×＝I2RT，解得I＝；题图乙中的磁场布满整个空间，则产生的感应电流的有效值为I′＝；则I∶I′＝1∶，即 A正确。
6．(2019·广东省实验中学高二下学期期中)一理想变压器的原副线圈的匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有电压表和阻值 R＝1 Ω的定值电阻，如图(a)所示。原线圈一侧接在如图(b)所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电后半个周期为恒定电流。电压表的示数为( C )
A． V B．2 V
C．4 V D．8 V
解析：在前半周为正弦交流电，根据变压器原副线圈电流比等于匝数反比可知，副线圈电流最大值为8 A；后半周初级电流不变，则次级无感应电流，则根据电流的热效应()2R·＝I2RT，解得I＝4 A，所以电压表示数U＝IR＝4×1＝4 V，故C正确，ABD错误。
7．如图所示，理想变压器，原副线圈的匝数比为n。原线圈接正弦交流电压U，输出端A、A1、A2、A3为理想的交流电流表，R1、R2、R3为三个完全相同的电阻，L为电感，C为电容，当输入端接通电源后，电流表 A读数为I。下列判断正确的是( BC )
A．副线圈两端的电压为nU
B．通过副线圈的最大电流I
C．电流表A1的读数I1大于电流表A2的读数I2
D．电流表A3的读数I3＝0
解析：根据＝得：U′＝U，所以R1两端的电压为：U′＝，故 A错误；根据题意得副线圈的电流为I，所以通过副线圈的最大电流为I，故B正确；线圈L会产生感应电动势，阻碍原电流即I1>I2，故C正确；电容器通交流阻直流，故有电流通过电流表A3，即I3≠0，故D错误。故选BC。
8．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( CD )
A．图示位置电流表的示数为0
B．R两端电压的有效值U＝NBS
C．一个周期内通过R的电荷量q＝2NBS/R
D．交流电流表的示数I＝NBS
解析：电流表显示的是线路电流的有效值，图示位置电流不为0，选项 A错误；由于接有二极管，二极管D具有单向导电性，由有效值的定义得()2RT/2＝·T，Em＝NBSω，解得R两端电压的有效值U＝ωNBS/2，交流电流表的示数I＝NBS，选项B错误，D正确；一个周期内通过R的电荷量q＝2NBS/R，选项C正确。
9．(2019·江西省九江一中高二上学期期末)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表)。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( ACD )
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、A2的读数均增大
B．电压表V3、V4的读数均不变，电流表 A3的读数减小
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表 A2的读数的比值不变
D．发电厂的输出功率增大
解析：电压表V1、V2的读数均不变，因为输入电压和匝数比都不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故 A正确；输电线上的电压损
失增大，故电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B错误；电压表V2、V3的读数之差与电流表 A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，变压器的输入功率等于输出功率都增大，故C、D正确。故选ACD。
10．(2019·湖北省华中师大附中高二上学期期末)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，电压表和电流表均为理想电表，R1＝6 Ω，R2＝R3＝10 Ω，则下列说法正确的是( BD )
A．开关S闭合时，电流表示数为 A
B．开关S断开时，电压表示数为11 A
C．开关S从断开到闭合时，电压表示数增大
D．开关S从断开到闭合时，电流表示数增大
解析：根据电流的热效应，有＝·T，解得U1＝110 V，根据变压比可得副线圈两端的电压为U2＝11 V；故B正确；开关闭合时，副线圈两端的电压依然为U2＝11 V，则副线圈中的电流I2＝＝ A，根据电流与匝数成反比知原线圈中的电流即电流表的示数为 A；故 A错误；闭合电键S，因为原线圈电压和匝数比都不变，所以副线圈两端的电压不变，电压表示数不变，故C错误；闭合电键S后，总电阻减小，输出功率增大，输入功率增大，电流增大，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图a所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。
(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁芯的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为__向下__(以图象为准，填“向上”或“向下”)。
(2)若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图b所示，则对应感应电流的变化为__D__。
解析：(1)当金属弦靠近螺线管时，螺线管内磁场增强，由楞次定律可知通过放大器的电流方向向下。
(2)由“Φ－t”图线可知，在t＝、时刻，磁通量的变化率为零，线圈内感应电流为零；在t＝0、t0、2t0时刻磁通量的变化率最大，线圈内感应电流最大，故选D。
12．(8分)为了测定和描绘“220 V 40 W”的白炽灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电。调压变压器中有一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220 V交流电源的火线与零线之间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250 V之间连续变化，如图所示，画出的是调压变压器的电路图。实验室备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、电键、导线等实验器材。
(1)在图中完成实验电路图。
(2)按实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，电压较高段与电压较低段相比较，哪段误差更大？为什么？
解析：(1)如图。(注意：电流表外接或内接均可)
(2)如果电流表外接，电压较高段误差较大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流作用而造成的误差就越大；如果电流表内接，电压较低段误差较大，因为电压越低，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差就越大。
三、论述·计算题(共4小题，46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两个规格为“8 V 10 W”的灯泡，L3、L4是两个规格为“6 V,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四个灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：
(1)副线圈的匝数n2、n3；
(2)电流表的读数。
答案：(1)40匝 60匝 (2)0.2 A
解析：(1)由变压器原理可知，
n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，则
n2＝n1＝×1 100匝＝40匝
n3＝n1＝×1 100匝＝60匝
(2)由P入＝P出可得，I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4，所以I1＝＝ A＝0.2 A。
14．(11分)发电机的端电压为220 V，输出功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
答案：(1)见解析 (2)219.6 V 4.392×104W
解析：(1)示意图如下图所示。
(2)由图可知，升压变压器次级的输出电压U2＝U1＝2 200 V。据理想变压器P入＝P出，则升压变压器次级的输出电流I2＝＝ A＝20 A，输电线上的功率损失和电压损失分别为P损＝IR线＝202×0.2 W＝80 W。
U损＝ΔU＝IR线＝20×0.2 V＝4 V。
所以降压变压器初级上的输入电压和电流为
U3＝U2－U损＝2 200－4 V＝2 196 V，I3＝I2＝20 A。
降压变压器次级的输出电压和电流为
U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V，
I4＝I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为P4＝U4·I4＝219.6×200W＝4.392×104 W。
15．(12分)如图所示线圈面积为S＝0.05 m2，共N＝100匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，外电阻R＝9 Ω，线圈处于B＝ T的匀强磁场中。当线圈绕OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
(2)两电表的示数；
(3)线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量q；
(4)线圈匀速转一圈回路产生的总热量Q。
答案：(1)100sin10πt(V) (2)5 A 45 V (3)C (4)100 J
解析：(1)线圈的角速度ω＝10π rad/s，感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100 V，则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝100sin10πt V
(2)电路中电流的有效值I＝，
E＝Em，代入解得I＝5 A，即电流表读数为5 A。
电压表读数为U＝IR＝45 V
(3)线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量
q＝N＝＝C
(4)线圈匀速转一圈产生的总热量
Q＝I2(R＋r)T＝100 J。
16．(13分)矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计。导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B＝B0cos()。一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好。起初导体棒处于x＝0处，从t＝0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动。导体棒AB从x＝0运动到x＝2l的过程中，试求：
(1)某一时刻t产生的电动势。
(2)某一时刻t所受的外力F。
(3)整个回路产生的热量。
答案：(1)B0lvcos (2)(0≤t≤)
(3)
解析：(1)在t时刻AB棒的坐标x＝vt ①
感应电动势e＝Blv＝B0lvcos ②
(2)回路总电阻
R总＝R＋R＝R ③
回路感应电流I＝＝ ④
棒匀速运动时有F＝F安＝BIl
解得F＝(0≤t≤) ⑤
(3)导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电，感应电动势的有效值E＝B0lv ⑥
回路产生的电热Q＝t ⑦
通电时间t＝ ⑧
解得Q＝
[考案三] 第四、五章 综合学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点。则下列说法正确的是( C )
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大
C．当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B
D．在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高
解析：当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，故 A错误。当“绳”摇到最低点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，感应电流最小，绳受到的安培力也最小，故B错误。当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从A流向B，故C正确。在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B，A点相当于电源的负极，B点相当于电源正极，则A点电势比B点电势低；当“绳”向上运动时，“绳”中电流从B流向A，B点相当于电源的负极，A点相当于电源正极，则B点电势比A点电势低，故D错误，故选C。
2．如图所示，电阻不计面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，产生e＝220sin100πt(V)的正弦交流电，理想变压器的原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的电阻RL＝10 Ω(不考虑电阻的变化)，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，刚开始开关S断开，下列说法正确的是( C )
A．线圈从t＝0时刻到转过180°的过程中通过矩形线圈的磁通量变化量为零
B．交流电压表的示数为22 V
C．灯泡的功率小于48.4 W
D．闭合开关S后，电阻R上不产生焦耳热
解析：线圈从t＝0时刻到转过180°的过程中通过矩形线圈的磁通量变化量为2BS，选项 A错误；由e＝220sin100πt(V)可知U1＝220 V，根据＝可知U2＝22 V，故选项B错误；因电感线圈与灯泡串联，故灯泡两端的电压小于22 V，所以灯泡的功率小于48.4 W，选项C正确；因电容器有隔直流通交流的性质，故闭合开关S后，电阻R上有电流，故有焦耳热产生，选项D错误。
3．(2019·黑龙江牡丹江一中高二上学期期末)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则( B )
A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
B．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
C．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
解析：金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流，金属棒不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度g，故 A错误；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，电流：I＝，联立可得：F＝，故B正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，流过电阻R的电流方向为b→a，故C错误；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量，故D错误。
4．如图所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属环以恒定不变的速率v向右运动由磁场外进入磁场，在金属环进入磁场的过程中，电容器带电量Q随时间t变化的定性图象应为( C )
解析：由图知，在圆环进入磁场的过程中，电容器两板间的电压等于产生的感应电动势，切割的有效长度逐渐增大，电容器电压增大，电荷量增大，当半个圆环进入磁场时，切割的有效长度最大，电动势最大，电容器电荷量最大，接着电动势减小，电容器放电，当圆环全部进入磁场时，电容器电压等于Bdv，稳定不变，电荷量不变，所以C正确；A、B、D错误。
5．(2019·湖北武汉外国语学校第二下学期期中)如图所示，两种情况下变压器副线圈所接灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为( B )
A．P、P B．9P、P
C．P、9P D．P、9P
解析：图(a)中L2的功率为P，则L2上电压为U2＝，原线圈中电压U1＝3U2＝3，L1两端电压与U1相等，则L1所消耗功率PL1＝＝＝9P。图(b)中L2、L3功率相同，变压器的输出功率为2P，原线圈电压U1′＝3U2＝3，原线圈中电流I1′＝，灯L1上消耗功率为PL1′＝I1′2R＝R＝P。
6．(2019·湖南省郴州市高二上学期期末)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( B )
解析：分析一个周期内的情况：在前半个周期内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律得知，圆形线圈中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，ab边在磁场中所受的安培力也恒定不变，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过ab的电流方向从b→a，由左手定则判断得知，ab所受的安培力方向水平向左，为负值；同理可知，在后半个周期内，安培力大小恒定不变，方向水平向右，故B正确。
7．(2019·江西省南昌二中高二下学期检测)如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻R1＝R，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R(有光照时其电阻减小)，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则( BC )
A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsinωt
B．当开关S断开，R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为
C．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数不变，电流表的示数减小
D．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管时，电流表的示数不变
解析：线圈感应电动势的最大值为：Em＝BSω，从垂直于中性面开始转动，有e＝Emcosωt。故 A错误；开关S断开时，电阻R1和理想变压器串联，根据串联电路规律：U1＝－I1R1；变压比规律：＝n，变流比规律：＝又：I2＝＝，联立解得：U2＝。故B正确；原副线圈的电压与负载的电阻值无关，所以电压表的示数不变；开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，光敏电阻的电阻值增大，所以电流减小；根据原副线圈的电流与匝数的关系可知，原线圈的电流也减小，所以电流表的示数减小。故C正确；由于二极管具有单向导电性，所以当R2上端串联理想二极管时，副线圈电流的有效值减小，结合C的分析可知，电流表的示数应减小。故D错误。
8．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin(100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( ABD )
A．通过R0电流的有效值是20 A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
解析：A．降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为11 Ω，所以通过R0电流的有效值是20 A。故A正确；B．因为降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1。所以原、副线圈的电压之比为4∶1。故B正确；C．由于输电线上电阻导致降压变压器T2的输入电压低于升压变压器T1的输出电压。故C错误；D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率，原因是导线上电阻消耗功率。故D正确。
9．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下( AD )
A．线圈中的感应电动势之比为E1∶E2＝2∶1
B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2＝1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝1∶4
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
解析：v1＝2v2，根据E＝BLv，知感应电动势之比2∶1，感应电流I＝，则感应电流之比为2∶1，故 A正确，B错误。v1＝2v2，知时间比为1∶2，根据Q＝I2Rt，知焦耳热之比为2∶1，故C错误，根据q＝It＝n，知通过某截面的电荷量之比为1∶1，故D正确，故选AD。
10．(2019·内蒙古赤峰市林东一中高二下学期期中)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO＇以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈现接入一只“220 V,60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是( CD )
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为500 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11
D．变压器输出端最多能并联83只60瓦的灯泡
解析：图示位置穿过线框的磁通量最大，故 A错误；电动势的最大值Em＝NBSω＝50××0.5×200 V＝500 V，有效值E＝＝500 V，故B错误；变压器原线圈的电压U1＝500 V，副线圈电压：U2＝220 V，匝数比＝＝＝，故C正确；熔断器允许通过的最大电流为10 A，即原线圈中最大电流为10 A，副线圈中最大电流＝，即I2max＝×I1 max＝×10 A，一只灯泡的额定电流为I＝＝ A＝ A，最多的灯泡个数：N＝＝×个＝83.33个，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)在研究电磁感应现象的实验中：
(1)为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图。
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合开关，副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向__相反__(选填“相同”或“相反”)。
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向__相同__(选填“相同”或“相反”)。
答案：(1)实验电路如图所示。
解析：(1)见答案
(2)闭合开关，磁通量增大，由楞决定律可判断，感应电流的磁场阻碍原磁场的增加，即副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向相反。
(3)将原线圈拔出时，由楞决定律可判断，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向相同。
12．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示。它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断__A__线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)。
(2)如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有，一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)。
__①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈。__
__②把低压电源接B线圈，测得线圈的输出电压U。
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈输出电压UA。__
A线圈的匝数为nA＝__n__。(用所测物理量符号表示)
解析：(1)由图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的匝数。
(2)见答案
三、论述·计算题(共4小题，46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m，bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω。磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T，在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；
(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q。
[答案] (1)10 V adcba(或逆时针) (2)10 C (3)100 J
解析：(1)感应电动势E1＝N，
磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S
解得E1＝NS，代入数据解得E1＝10 V，感应电流方向为a→d→c→b→a(或逆时针)。
(2)感应电动势E2＝＝NS，
感应电流I2＝，电荷量q＝I2Δt2
解得q＝NS，代入数据q＝10 C。
(3)0～1 s内线圈产生的焦耳热
Q1＝IrΔt1且I1＝，
1～5 s内线圈产生的焦耳热Q2＝IrΔt2，
由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100 J。
14．(11分)(2019·黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期末)如图所示，正方形单匝均匀金属线框abcd，边长L＝0.4 m，每边电阻相等，总电阻R＝0.5 Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P。物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ＝30°，斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界Ⅰ和下边界Ⅱ都水平，两边界之间距离也是L＝0.4 m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B＝0.5 T。现让正方形线框的cd边距上边界Ⅰ的正上方高度h＝0.9 m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v＝3 m/s的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。
(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
答案：(1)0.45 V (2)0.032 kg (3)0.016 kg
解析：(1)设cd边上的感应电动势为E，线框中的电流强度为I，c、d间的电压为Ucd，则根据法拉第电磁感应定律可得：E＝BLv，由欧姆定律可得电流为：I＝
c、d间的电压为：Ucd＝E，解得：Ucd＝0.45 V
(2)正方形线框匀速通过磁场区域的过程中，设受到的安培力为F，细线上的张力为T,
根据安培力计算公式可得：F＝BIL，对P根据平衡条件可得：T＝m2gsinθ
对线框根据平衡条件可得：m1g＝T＋F
正方形线框在进入磁场之前的运动过程中，根据能量守恒：m1gh－m2ghsinθ＝(m1＋m2)v2
解得m1＝0.032 kg，m2＝0.016 kg
15．(12分)(2019·昆明黄冈实验中学高二下学期期中)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmScos(t) ，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量。
答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3C
解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期
T＝3.14×10－2 s，所以
Em＝nBmSω＝＝8.0 V
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A
有效值I＝＝ A
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝
平均电流＝＝
通过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3C。
16．(13分)如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。求：
(1)按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？
(2)假若输出电压250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220 V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
答案：(1)2.19×105 kW·h或7.884×1011 J
(2)
解析：(1)P＝1.0×105 W，t＝365×6 h，E＝Pt＝2.19×105 kW·h或E＝7.884×1011 J
(2)依题意作出如图输电示意图
升压变压器原线圈的电流为
I1＝＝ A＝400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5%×P
所以I2＝＝ A＝25 A
升压变压器T1的匝数比为：
＝＝＝
降压变压器T2副线圈中电流I4，即为提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为：
P用＝P－5%×P＝95%×P
又P用＝U4I总＝U4I4
所以I4＝＝ A＝431.8 A
其原线圈中电流I3＝I2＝25 A
降压变压器的匝数比为：＝＝＝
