第五章 第4节
1．(2019·内蒙古赤峰市林东一中高二下学期期中)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表 A1的读数为12 mA，那么电流表 A2的读数为( A )
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R大小有关
解析：由于直导线AB匀速运动，则AB切割磁场产生的电流是恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，即电流表A2的读数为0，故选项 A正确，BCD错误。
2．(2019·云南省玉溪一中高二上学期期末)如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈匝数比为22∶1，两个标有“10 V，5 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图乙所示，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)。则下列说法正确的是( A )
A．经过1 min原线圈的输出电能为6×102 J
B．由于电压过高小灯泡会被烧坏
C．电压表的示数为220 V
D．电流表的示数为2 A
解析：分析可知，副线圈两端电压U2＝10 V，故两灯泡均正常工作，则变压器的输入功率为P1＝P2＝10 W，故在1 min内，原线圈的输出电能为P1t＝10 W×60 s＝600 J, A正确，B错误；电压表的示数为原线圈电压有效值U1，为220 V，C错误；根据P1＝U1I1，得电流表示数I1＝＝ A，D错误。
3．(2019·江苏省宿迁市高二上学期期末)如图所示，矩形线圈abcd匝数n＝100匝、面积S＝0.5 m2、电阻不计，处于磁感应强度B＝ T的匀强磁场中。线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10 V,10 W”灯泡。接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I＝1.5 A、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，灯泡正常发光。求：
(1)线圈abcd中电动势的有效值；
(2)变压器原、副线圈匝数之比；
(3)副线圈中最多可以并联多少盏这样的灯泡。
答案：(1)50 V (2)5∶1 (3)7
解析：(1)电动势最大值Em＝nBSω＝50 V，电动势有效值E＝＝50 V
(2)原线圈输入电压U1＝E，副线圈输出电压U2＝10 V，原、副线圈匝数之比：＝＝＝
(3)在熔断器未熔断情况下，原线圈最大输入功率P1m＝I1mU1
副线圈最大输出功率：P2m＝P1m，灯最多盏数：n＝≈7。
第五章 第4节
[练案10]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)
1．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( D )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中感应电动势和副线圈中的感应电动势
解析：理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，选D。
2．学习了变压器后，同学们想利用变压器把电压升高后给某一电灯供电，以下设计的电路中正确的是( C )
解析：A、B图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故AB错误；C图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故C正确；D图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故D错误；故选C。
3．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( C )
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
解析：根据甲互感器可得，高压输电线的送电电压U＝U甲＝220 kV；根据乙互感器可得，送电电流I＝I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确。
4．有一电子线路中使用的小变压器，变压比为220 V/6 V，由于使用时间长了分不清原、副线圈，其外形如图所示，现要作为降压变压器使用，则电源(220 V)应接在( B )
A．ab两端 B．cd两端
C．ac两端 D．bd两端
解析：由变压器结构原理可知，线圈中的电流越大，应当用越粗的导线，在降压变压器中，原线圈的匝数多于副线圈的匝数，即n1>n2，又＝，所以I2>I1，说明通过电流大的(I2)线圈应是副线圈，导线相应要粗些，由图知，ab线较粗，故输入电压(220 V)应接cd两端。故正确答案为B。
5．(2019·福建厦门市高二上学期质量检测)如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上瞬时值表达式为u＝110 sin100πt(V)的交变电压，则( BD )
A．电压表的示数为22 V
B．电压表的示数为22 V
C．在滑片P向上移动的过程中，电流表 A1的示数变大
D．在滑片P向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小
解析：根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为110 V，所以副线圈的电压的最大值为22 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为22 V；故 A错误，B正确；在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，电路的总电阻增大，由于输出电压是由变压器决定的，输出的电压不变，所以电流表 A2的示数变小，电流表A1的示数变小，故C错误；由P＝可知，理想变压器的输出的功率变小，所以输入功率也要变小；故D正确。
6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( AC )
A．交流电压u的表达式u＝36sin100πt(V)
B．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化
C．Rt温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大
D．Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
解析：由图乙可知Um＝36 V，T＝0.02 s，所以交流电压的表达式为u＝36sin100πt(V)，故 A正确；变压器原、副线圈的电流比等于匝数的反比，故B错误；温度升高时Rt减小，电流表示数增大，电压表示数不变，变压器输入功率变大，故C正确，D错误。
二、非选择题
7．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
答案：(1)0.98 A (2)180 W
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2。
根据理想变压器的输入功率等于输出功率即P1＝P2，
故有I1U1＝I2U2
由于U1＝220 V，U2＝1.80×104 V，当I2＝12×10－3 A，I1为熔断电流。
得I1＝＝0.98 A
(2)设副线圈中电流为I2＝10 mA＝10×10－3 A时，
变压器的输出功率P2＝U2I2＝0.01×1.80×104＝180 W
由于输入功率等于输出功率，有P1＝P2＝180 W。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(2019·北京市昌平区临川学校高二下学期期中)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1,4个相同的灯泡如图接入电路，已知副线圈一侧的3个灯泡均正常发光，则原线圈电路中串联的灯泡L的情况是( C )
A．L将要烧毁 B．L比另外3个灯泡要暗些
C．L正常发光 D．不知输入电压，无法判断
解析：因三灯均正常发光，设每个灯泡的电流为I，则副线圈电流为3I；由＝，解得：I1＝I；故说明原线圈电路中串联的灯泡L正常发光，故C正确，故选C。
2．(2017·北京卷，16)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( B )
A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s
解析：由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为220 V，故有效值为U1＝220 V，由＝，故副线圈电压的有效值U2＝110 V，故输出功率P2＝＝220 W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220 W, A项错误；根据欧姆定律知，I2＝＝2 A，＝得I1＝1 A，故电流表读数为1 A，所以B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110 V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝，解得T＝0.02 s，所以D项错误。
3．(2019·湖北武汉高三模拟)如图所示，水平铜盘置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘的边缘及中心处分别通过滑片与一理想的自耦变压器的原线圈A、B端相连，变压器副线圈C、D两端与一额定电压不很高的小灯泡L相接，各处导线接触良好，所用器材均完好无损。当铜盘绕过圆心的竖直轴以角速率ω做匀速圆周运动时，小灯泡没有发光。为使小灯泡能发出光来，下列措施可行的是( AD )
A．逐渐增大角速度ω
B．将自耦变压器的滑动触头P顺时针转过一适当的角度
C．将自耦变压器的滑动触头P逆时针转过一适当的角度
D．不断变换铜盘的转动方向
解析：题图左边实际上是一个简单的发电机。当铜盘转动时，每一辐条(直径)均将切割磁感线产生感应电动势，电动势的大小与磁感应强度B、铜盘的半径R、铜盘转动的角速度ω有关。如果铜盘转动的角速度不变，则盘心与盘边有稳定的电压输出，此时，相当于自耦变压器原线圈A、B两端接了一个稳定的直流电源，故铁芯中没有变化的磁通量，自耦变压器副线圈C、D两端的输出电压为零。故A对，B、C错。如果不断变换铜盘的转动方向，盘心与盘边的电势高低将不断发生变化，从而C、D两端有一定的电压输出，小灯泡L有可能发出光来。故D对。
4．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，额定电压为U0的灯泡正常发光，电压表示数是U1。已知线圈电阻是r，灯泡电阻是R，则有( BC )
A．变压器输入电压的瞬时值是u＝U1sin2πnt
B．变压器的匝数比是U1∶U0
C．电流表的示数是
D．线圈中产生的电动势最大值是Em＝U1
解析：线圈以较大的转速n匀速转动，所以ω＝2πn，所以变压器输入电压的瞬时值u＝U1sin2πnt，故 A错误；电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U1∶U0，故B正确；理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为P＝，所以输入功率为P＝，电流表的示数是I1＝＝，故C正确；由于线圈有内阻r，故线圈中产生的电动势有效值大于U1，最大值也就大于U1，故D错误，故选BC。
5．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，电阻R1＝R2＝R3＝20 Ω和电容器C连接成如图甲所示的电路。其中，电容器击穿电压为8 V，各电表均为理想交流电表，开关S处于断开状态，则( CD )
A．电压表 V的读数为10 V B．电流表 A的读数约为0.05 A
C．电阻R2上消耗的功率为2.5 W D．若闭合开关S，电容器不会被击穿
解析：开关断开时，副线圈为R1和R2串联，电压表测量R2的电压，由图可知原线圈电压为100 V，所以副线圈电压为10 V，则电压表的读数是R2的电压为5 V≈7.07 V，故 A错误；由 A的分析可知，副线圈电流为I2＝＝ A＝0.25 A，所以原线圈电流为I1＝I2＝0.025 A，故B错误；电阻R1、R2上消耗的功率为P＝IR＝(0.25)2×20＝2.5 W，故C正确；当开关闭合时，R1与R3并联后和R2串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R并＝10 Ω，所以并联部分的电压为UC＝U2＝×10 V＝ V，最大值为×＝ V＜8 V，所以电容器不会被击穿，故D正确，故选CD。
二、非选择题
6．黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。
如图是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5 cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6 220 V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案：10∶1
解析：电网两极间电场可看作匀强电场Um＝Emd
由题意，空气被击穿时Em＝6 220 V/cm
由理想变压器电压关系：＝
由峰值与有效值关系U1m＝U1
由以上各式：得＝
所以次、初级线圈匝数比不得超过10∶1。
7．(2019·江苏省扬州中学高二下学期期中)图(a)是一理想变压器的电路连接图，图(b)是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω，则：
(1)求原、副线圈的匝数比；
(2)将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
(3)若将电流表 A2换成一只单向导电的二极管，求电压表示数。
答案：(1) (2)80 W (3) 10 V
解析：(1)由图象知原线圈电压有效值为： V＝200 V，已知电压表的示数为20 V，根据电压与匝数成正比知原、副线圈的匝数比是：＝
(2)将开关S闭合，副线圈总电阻是5 Ω，所以输出功率： P2＝＝80 W；输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是80 W。
(3)换成二极管后，电压表两端的电压时间图象如图：
设电压表的读数是U，根据有效值定义得：Q＝·＝T，解得U＝10 V。
课件46张PPT。第五章交变电流第五章交变电流第四节 变 压 器素养目标定位素养思维脉络课前预习反馈1．构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与____________相连的线圈。
(2)副线圈：与________相连的线圈。知识点 1变压器原理交流电源 负载
2．原理
________现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的________也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生______________。
3．作用
改变交变电流的________，不改变交变电流的________和________。
互感 磁场 感应电动势 电压 周期 频率 知识点 2电压与匝数的关系能量损失 匝数 低 高 『判一判』
(1)变压器的工作原理是电磁感应。 ( )
(2)变压器的工作基础是互感现象。 ( )
(3)各种电流接入变压器的输入端，变压器都能正常工作。 ( )
(4)原线圈的电压不随副线圈的输出电流的变化而变化。 ( )
(5)原线圈的电流随副线圈的输出电流的增大而增大。 ( )
(6)理想变压器的原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈。 ( )思考辨析 √
√
×
√
√
× 『选一选』
(2019·云南省富宁一中高二下学期期中)如图所示，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用白炽灯泡相同，且都是“220 V,40 W”，当灯泡所消耗的功率都调于20 W时，哪种台灯消耗的功率最小 ( )
解析：C图为理想变压器调节，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定要消耗能量。C 『想一想』
汽车等交通工具中用电火花点燃汽油混合气，如图所示，已知汽车蓄电池电压为12 V，变压器匝数之比为1∶100。当开关S闭合后，火花塞上电压为多少？
当开关S从闭合到突然断开，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花。蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？
答案：当开关S闭合后，变压器的原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零。当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，在副线圈中会产生一个瞬时高电压(脉冲高电压可达104 V左右)，使火花塞产生电火花。课内互动探究探究一 理想变压器的工作原理及规律如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流端，另一个线圈连到小灯泡上。
请同学们观察实验并思考：两个线圈没有直接连接，为什么灯泡却亮了？如果将学生电源打到适当的直流电压挡上，灯泡还亮吗？1提示：①当一个线圈中接上交变电流时，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场通过闭合的铁芯的导磁作用，进入另一个线圈中，产生感应电动势，灯泡中有了感应电流，故灯泡发光。通过互感现象，电源的能量可以从一个线圈传输给另一个线圈。
②虽然学生电源的电压并不等于灯泡的额定电压，但是灯泡可以正常发光，这说明，通过中间这个装置——变压器，使加在灯泡上的电压等于灯泡的额定电压。说明，变压器可以改变交变电流的电压。
③如果将图中的学生电源打到适当的直流电压挡上，灯泡就不亮了。1．理想变压器的特点
(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。
(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别。
(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。
2．工作原理
原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化。
特别提醒：(1)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立。
(2)变压器高压圈匝数多而导线细，低压圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法。例 1BD 解题指导：解答本题应注意以下几个方面：(1)原、副线圈中电流的频率关系。(2)原、副线圈中电压、电流与匝数的关系。(3)变压器的电动势关系、电压关系、电流关系指的都是交流电的有效值(或最大值)间的关系。CD 探究二 变压器工作时的制约关系及动态分析如图所示，一低压交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，通过上下调节P1、P2的位置，可以改变变压器原、副线圈的匝数。图中L是一个小灯泡，R2是定值电阻，R1、R3是滑动变阻器，若只移动P1、P2、P3、P4中的一个滑动触头，而增大灯泡L的亮度，可以采取的方法有哪些？21．电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2＝n2U1/n1
2．电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比(n1/n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2/n1
3．负载制约
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝P2/U2
③总功率P入＝P线＋P2
即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
①原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1
②负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1特别提醒：(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。
(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无内阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法。 (多选)如图所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在下列措施中能使电流表示数减小的是 ( )
A．只将S1从2拨向1
B．只将S2从4拨向3
C．只将S3从闭合改为断开
D．只将变阻器R3的滑动触头上移BCD 例 2解析：只将S1从2拨向1时，原线圈匝数减小，输出电压变大，故输出电流变大，输入电流即电流表的示数也变大，故A错误；只将S2从4拨向3时，副线圈匝数减小，输出电压变小，故输出电流变小，输入电流变小，故B正确；只将S3从闭合变为断开，少一个支路，电压不变，总电阻变大，输出功率减小，则输入功率也减小，电流表的示数减小，故C正确；只将变阻器R3的滑动触头上移，负载总电阻变大，输出电流变小，故输入电流减小，故D正确。〔对点训练2〕 (2019·新疆乌鲁木齐市第四中学高二下学期阶段测试)如图所示，变压器为理想变压器，交流电源的电压不变，L1、L2是完全相同的灯泡，V1、V2和A1、A2为理想电表，导线电阻不计。当开关S由闭合变为断开后，则 ( )
A．A1示数变小 B．A2示数变大
C．V2示数变小 D．V1示数变小A 核心素养提升1．自耦变压器
如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。几种常见的变压器2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表，为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。 (多选)如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(圆圈中的电表符号未标出)，通过观测接在甲、乙中的电表读数，可以间接得到输电线两端电压和通电线的电流。若图中n1∶n2＝100∶1，n3∶n4＝1∶10，电流表示数为10 A，电压表示数为220 V，则下列判断正确的是 ( )
A．甲是电压互感器，输电线两端电压是2.2×104 V
B．乙是电压互感器，输电线两端电压是2.2×103 V
C．甲是电流互感器，通过输电线的电流是0.1 A
D．乙是电流互感器，通过输电线的电流是100 AAD 案 例课堂基础达标课后课时作业
