青岛五四制数学四上《3信息窗1（乘法交换律）》教案

《乘法结合律与交换律》教学设计
【教学内容】??
《义务教育教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册22-23页??
【教学目标】??
结合已有知识经验和具体情境，探索并了解乘法结合律和乘法交换律，并会应用进行一些简便计算，能根据实际问题需要，灵活使用运算律。?
在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。?
使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。??
【教学重、难点】??
探索和理解乘法结合律和乘法交换律??
【教学过程】??
?创设情境，提出问题???
同学们，植树节这天，我们学校从农场购买树苗和花苗后，还要购进花土和化肥，这是购买记录单，请你根据记录单的信息并提出数学问题。?
问题一：一共购进多少千克花土？?
问题二：一共购进多少千克花肥？??
我们一起先来解决第一个问题。??
探究方法，建立模型???
1、自主探究、运算步骤?老师有个小要求：在练习本上列综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？??????
生列算式，老师巡视???
生1：（2×25）×20=，你的算式的意思是先要求出什么？?????
生：先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。?
师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？??????
生2：2×（25×20）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。
师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法是先求每袋花土有多少千克？另一种方法是先求一共有多少包花土？同学们掌握了吗？??
老师来考考大家，我们来解决第二个问题，口答综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？??????
生：（5×8）×10=??
生：5×（8×10）=?
组内交流、归纳方法???
师：同学们，刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能把这四个算式分分类？同桌两人讨论一下。???
分为两类：一类是先前两个数相乘，一类是后两个数相乘。??
师：横着看，这两个算式都等于1000，所以可以用等号联系起来。??
下面两个算式都等于400，也可以用等号连起来。???
我们可以发现，这两个算式是有着共同的特点的，你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？先在小组里面说一说你的想法。???
全班交流运算规律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。?
组间交流，建立模型???
师：假如我随便写3个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律？
生：是/不是。???
师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？??
生：验证。???
你能来举个例子吗？???
现在啊，请同桌两人一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等。
老师有温馨提示：?同桌两人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。????
生举例，然后写出结论。???
师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普遍存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的了。?????
我们的发现和数学家的发现时一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来。?其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。?????
同学们，你能用字母来表示乘法结合律。??
刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗????
同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？??
生：乘法交换律。???
师：你能具体说说吗？你是怎么想到的？（从加法迁移过来的）?如果用字母表示乘法交换律，你怎样表示？???
师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。同桌两人各举一个例子并交流，然后把结论补充完整。??老师纠正结论。???
应用模型、解决问题???
相信下面这个题一定难不住你，把数填完整，并说说你应用了什么规律。??
2、网络连接?
3、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。?
四、引导总结，构建网络???
谈话：这节课同学们学得认真！相信你们都有自己的收获，谁能来分享一下呢？??生分享收获，老师给予肯定。?????