课件25张PPT。9.1.2 不等式的性质
第1课时人教版数学七年级下册探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.学习目标新课导入不等式的性质等式的性质知识讲解用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5 3，5+2 3+2，
5-2 3-2，5+0 3+0.
第二组：-1 3，-1+2 3+2，
-1-2 3-2，-1+0 3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 .不变8 5，8+2 5+2，8-2 5-2.
-5 -1，-5+2 -1+2，-5-2 -1-2.
-5 5，-5+2 5+2，-5-2 5-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6 2，6×5 2×5，
6×（-5） 2×（-5），
第二组：-2 3，（-2）×6 3×6，
（-2）×（-6） 3×（-6）.＞＞＜＜＜＞当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方向 .不变第一组：6 2，6×5 2×5，
6×（-5） 2×（-5），
第二组：-2 3，（-2）×6 3×6，
（-2）×（-6） 3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改变（1）8 5，
8×2 5×2，8×（-4） 5×（-4）.
（2）-5 -1，
（-5）×3 （-1）×3，
（-5）×（-2） （-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.这两个性质有什么区别？对于除法，这个性质适用吗？（1）8 4，
8÷2 4÷2，8÷（-4） 4÷（-4）.
（2）-10 -5，
（-10）÷3 （-5）÷3，
（-10）÷（-2） （-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3；
（3）-4a -4b； （4） ；
（5）a+m b+m； （6）-3.5a+1 -3.5b+1.设a>b，用“>”或“<”填空.＞＜＞＞＞＜即学即练1.填空：
（1）如果a≤b,那么a±c b±c；
（2）如果a≤b,且c>0,那么ac bc
或 ；
（3）如果a≤b,且c<0,那么ac bc
或 .≤≤≤≥≥随堂练习2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（ ）
A.不等式的基本性质1
B.不等式的基本性质2
C.不等式的基本性质3
D.等式的基本性质2C3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ）
A.m-2＞n+2 B.2m＞2n
C. ＞ D.m2＞n2B4.判断下列各题的结论是否正确.（1）若b-3a＜0，则b＜3a；
（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；
（3）若a＞b，则ac2＞bc2；
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)
（6）若a＞b＞0，则 ＜ .（1）（4）（5）（6）正确，
（2）（3）错误.5.设m>n，用“>”或“ <” 填空：
（1）2m-5 2n-5；（2）-1.5m+1 -1.5n+1.6.已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度L的合格尺寸为：L=40±0.02（单位：mm）.那么用不等式表示零件长度L的取值范围是 .39.98mm≤L≤40.02mm＞＜不等式的性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.课堂小结不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.谢谢！课件34张PPT。9.1.2 不等式的性质
第2课时人教版数学七年级下册1.能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.
2.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.学习目标某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.新课导入利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：知识讲解解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x
（2）x与3的和不小于6；3x≥1x+3≥6x≥3y-1≤0y≤1y≤-8不等式的实际应用某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已经被占用的体积.容器的总体积为：3×5×10被占用的容器的体积为：3×5×3根据题意有：V+3×5×3≤3×5×10V+3×5×3≤3×5×10V≤105V+3×5×3≤3×5×10V≥0且V≤105考虑到实际意义，新注入水的体积V不能是负数，因此V的取值范围是：V≤105在数轴上表示出来为:1.解不等式的依据：不等式的性质.2.在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.1. 不等式3-2x≤7的解集是（ ）
A.x≥-2 B.x≤-2
C.x≤-5 D.x≥-5A随堂练习2.不等式x-2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）BABCD3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（ ）BA.2×4+x＜27 B.2×4+x≤27
C.2x+4≤27 D.2x+4≥274. 用不等式表示：
（1）c的4倍大于或等于8；
（2）c的一半小于或等于3；
（3）d与e的和不小于0；
（4）d与e的差不大于-2.4c≥8d+e≥0d-e≤-25. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3>-1； （2）6x≤5x-7；
（3）- x< ； （4）4x≥-12.x＞-4x≤-7x＞-2x≥-36.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外（不含100m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.解：设导火索的长度是xcm，根据题意得：
×4＞100，
解得：x＞20.
答：导火索的长度应大于20cm.
在数轴上表示x的取值范围如图所示：不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式.2.不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.课堂小结谢谢！