京改版七下：9.5 平均数 学案（无答案）

平均数
【学习目标】
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数、加权平均数。
3．体会算术平均数、加权平均数的区别，并能解决一些实际问题。
【学习重难点】
体会算术平均数、加权平均数的区别，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
1．算术平均数的定义：
对于n个数x1，x2，…x我们把_________________________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为________。
尝试练习：有两个数学兴趣小组，A组有五人，成绩分别是98，97，96，93，94；B组六人，成绩分别是99，91，100，97，95，94，哪组数学成绩更好？

2．加权平均数的理解：阅读课本p137-p138并回答：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如上例中1，2，4，1，3，1，2，1分别是各个年龄的权，而称________________________________为上海队年龄的加权平均数。
加权平均数概念：一组数据的权分别为则称 为这n个数的加权平均数。
例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：
（1）A的平均成绩为____________（分）。B的平均成绩为____________（分）。C的平均成绩为_____________（分）。因此候选人____将被录用。
（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为___________（分）
B的测试成绩为___________（分）
C的测试成绩为__________（分）
因此候选人___将被录用。
解题反思：（1）（2）的结果不一样说明了什么？
尝试练习：
（1）一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射7环，平均每次射中______________环（精确到0.1）
（2）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：课外活动表现、体育理论测、体育技能测试，这三项按2：3：5的比例确定体育成绩。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
例2某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？
解：一班成绩为 ，二班成绩为 ，三班成绩为 ，因此 班成绩最高。
解题反思：本题与例1的区别主要在于权的形式有变化，这里的权是以______________形式出现。
尝试练习：
某校规定学生的体育成绩由三部 分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
3．平均数的求解：
已知x1，x2，…xn的平均数为3，求（1）3x1，3x2，…，3xn的平均数为 ；（2）x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为 ；（3）3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数为 ；（4）ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为 。
尝试练习：
1．已知数据的平均数是，那么的平均数是（ ）
A． B．2 C．2+1 D．
2．一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 （1）求x，y，z三数的平均数。（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。
【达标检测】
1．数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。
2．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。
3．已知1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是____________。
4．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。
5．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。
6．已知数据，，的平均数是10，求数据的平均数为 。
7．某校规定本学期的数学成绩有三部分组成：一是期末测试成绩占60%，二是期中测试成绩占25%，三是平时成绩占15%，某学生期末测试成绩是85分，期中测试成绩是92分，平时成绩是80分，这名学生的本学期的数学成绩为_________________
8．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
A．93分 B．95分 C．92．5分 D．94分

2

1

3

a