京改版七下：9.6 众数和中位数 学案（无答案）

众数和中位数
【学习目标】
1．掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。
3．体会中位数、众数的代表作用，在数据的整理过程中养成细心、认真的好习惯。
4．通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系。
【学习重难点】
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
【学习过程】
一、预习目标
（1）理解平均数、中位数和众数的含义，并进行细致的区分
（2）会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数
二、基础知识学习
（1）众数、中位数都是用来描述一组数据的 趋势。
（2）中位数是指：将一组数据按 依次排列，处在 位置的一个数据（或 的平均数），一组数据中的中位数是 的。中位数的求法
（3）众数是一组数据中出现 的数据；一组数据中的众数可能 ，也可能 。
三、填一填
（1）填表
数 据 中位数 众数
15，20，20，22，35，
15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35
3，0，-1，5，9，-3，14
（2）1．2．2．4．4．6这组数据的中位数是______，众数是______。
（3）数据4．7．8．5___ 的中位数是5，众数是_____ 。
（4）反映数据4．4．4．4．4．4的集中趋势的_____ 、______、______三个量都等于______。
（5）请将③中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，平均数为6．则这组数据是___________________。（只写出一组）
四、创设情境，引入新课
某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。可技术员C说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。小王很纳闷：到底谁骗了我呢？
下表是该部门月工资报表：
员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G
工资 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

五、合作交流，探索问题（小组讨论交流，互换观点想法）
（1）经理所说的公司员工月平均工资是2000元是否欺骗了小王？



（2）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？




（3）究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？





六、归纳概括、学习新知

定义 是否考虑所有的数据 是否容易受极值的影响 是否惟一 如何得到
中位数
众数
【达标检测】
一、课堂检测
1．光明鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对向阳中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：
鞋号（cm） 23．5 24 24．5 25 25．5 26
人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，鞋厂最感兴趣的是 数。
2．在一次马拉松长跑比赛中，获得其中11名选手的成绩如下：（单位：分钟）136，140，129，124，154， 145 ， 146 ，158，176，165，148．
①这11名选手中成绩的中位数是多少？
②在全体运动员中有一名成绩为142分钟的选手，他的成绩如何？
3．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
（1）你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______；
（2）你想确定一个较高的目标，这个目标可定______。
4．数学期中考试，毛毛同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。小明说谎了吗？

二、课堂达标
1．选择题
（选项 A：平均数 B：中位数 C：众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______
2．一组数据：1，3，4．5，x，6的众数是5，则x=____，这组数据的中位数是 。

3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
根据上面的数据回答下列问题：
①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？
②请你根据上面的①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？
三、夯实基础
1．陕西省某市2009年4月1日到7日每天的降水概率如下表：
日期（日） 1 2 3 4 5 6 7
降水概率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ ）
A．30%、30% B．30%、10% C．10%、30% D．10%、40%
2．若数据8．9．7．8．x、3的平均数是7，则这组数据的众数是＿ ＿。
3．在一组数据-1，0，4，6，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，插入数据X = 。
4．当5个整数从小到大排列，其中位数是5，如果这个数集的唯一众数是7，则这5个整数可能的最大的和是( )。
A．23 B．24 C．25 D．26．
5．一鞋子经销商对“康奈”鞋子的市场销售量进行市场调查，康奈鞋厂生产的一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

鞋的尺寸（ｃｍ） 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25
销售量（双） 1 2 4 11 8 3 1
（1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
（2）从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？
答：
（1）
（2）
6．某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：
售价（元） 280 250 220 200 160
件数 2 4 7 18 5
为了增加销售总利润，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
7．任意写下一组5个数，使这组数字中的众数为2，中位数为3，平均数为4．
解：

8．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
（1）请根据如图中所提供的信息填写下表：
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数
甲 65 2
乙 60








（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
① 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；
② 依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好。
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。


9．请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。







10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

一

二

三

四

五

六

七

八

时间/周

体能测试成绩/分

甲

乙

十

九



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