京改版七下：4.4 一元一次不等式及其解法 学案（无答案）

一元一次不等式及其解法
【学习目标】
1．理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式
2．学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤
3．类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式
【学习重点】
通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式
【学习难点】
解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向
【学习过程】
一、课前导学
1．只含有___未知数，且含未知数的式子是_____，未知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2．一元一次不等式的最简形式是_______________。
3．求不等式的解集的过程叫做_______________。
4．直接写出不等式的解集：（1）－x＜2； （2）1－x ＜x－1；
5．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x－1＞8x＋3．
二、合作交流
1．观察下列不等式
（1）2x-25≥15 （2）x≤875 （3）x<4 （4）5+3x>240
这些不等式有哪些共同特点？
一元一次不等式：
2．小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm
三、例题讲解
例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来：
解一元一次不等式的步骤：
解题过程中应注意：
怎么样在数轴上表示不等式的解集：
四、展示交流
1．解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来：
（1）2+2a>6
（2）5-x<1
（3）4x≤2x+3
（4）2x+2<5x-1
2．当x取何值时，代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值？
3．3个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数共有多少组？
4．铅笔每枝05元，练习本每本a元。小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围。
5．若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。
【达标检测】
1．一元一次不等式2x－13的解集在数轴上表示为（ ）。
A． B．
C． D．
2．不等式的非负整数解有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) 。
A．a>0 B．a<0 C．a>-1 D．a<-1
4．用不等式表示“x的一半与9的和不小于4”为 。
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 。
6．已知函数，当__________时，；当__________时，。
7．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
（1） （2）

（3） （4）
（5） （6）
8．求不等式2x-3≤5的正整数解
9．把价格为每千克23元的甲种糖果和价格为每千克18元的乙种糖果共20千克混合，要使总价不超过400元，则所混合的甲种糖果最多是多少千克？
10．若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少？
11．如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？