京改版七下：5.2 二元一次方程组和它的解 学案（无答案）

二元一次方程组和它的解
【学习目标】
1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3．使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段。
【学习重难点】
会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
【学习过程】
一、创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
（2）列一元一次方程求解。
香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？
观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点。
方程里含有 未知数，并且未知项的次数是 ，像这样的方程，叫做 。
二、探索新知
（1）判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？
一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有 解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应。
填表，使上下每对、的值满足方程。
－2
0
0.4
2
－1
0
3
师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为 ；已知，求，用含有的代数式表示，为 。
（2）关于二元一次方程组的教学。
上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程。因此，把这两个方程合在一起，写成

这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起。
练一练：
已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？




对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些。根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说
是二元一次方程组的解。
学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言。
概括：
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值 的两个未知数的值，叫做 。
例题 判断是不是二元一次方程组的解。
三、总结、扩展
1．二元一次方程组的解必须同时满足 方程。
2．二元一次方程的解有 个。
3．二元一次方程组的解有 。