京改版七下：6.4 乘法公式 学案（表格式，无答案）

乘法公式

学习目标 掌握平方差公式和完全平方公式
学习重难点 重点：平方差公式和完全平方公式 难点：平方差公式和完全平方公式的逆用
学习过程 讲学平方差公式：注意平方差公式展开只有两项 公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。 如： 完全平方公式： 公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。 注意： 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。三项式的完全平方公式：
考练一、填空题 1．(a+b)(a－b)=_____。 2．(x－1)(x+1)=_____，(2a+b)(2a－b)=_____，(x－y)(x+y)=_____。 3．(x+4)(－x+4)=_____，(x+3y)(_____)=9y2－x2 ，(－m－n)(_____)=m2－n2 4．98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____。 5．－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____。 6．(a－b)(a+b)(a2+b2)=____。 7．(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2，(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 8．(xy－z)(z+xy)=_____，(x－0.7y)(x+0.7y)=_____。 9．(x+y2)(_____)=y4－x2 10．观察下列各式： (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____。 二、选择题 11．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A．(x+y)(－x－y) B．(2x+3y)(2x－3z) C．(－a－b)(a－b) D．(m－n)(n－m) 12．下列计算正确的是( ) A．(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B．(x+4)(x－4)=x2－4 C．(5+x)(x－6)=x2－30 D．(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 13．下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A．(－a－b)(－b+a) B．(xy+z)(xy－z) C．(－2a－b)(2a+b) D．(0.5x－y)(－y－0.5x) 14．(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A．－4x2－5y B．－4x2+5y C．(4x2－5y)2 D．(4x+5y)2 15．a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A．－1 B．1 C．2a4－1 D．1－2a4 16．下列各式运算结果是x2－25y2的是( ) A．(x+5y)(－x+5y) B．(－x－5y)(－x+5y) C．(x－y)(x+25y) D．(x－5y)(5y－x) 三、解答题 17．1．03×0.97 18．(－2x2+5)(－2x2－5) 19．a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y) 21．(x+y)(x－y)(x2+y2) 22．(x+y)(x－y)－x(x+y) 23．3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24．9982－4 25．2003×2001－20022
测评1．； 2．；3．； 4．； 5．6．；7．； 8．；9．；10．； 11．；12．；13．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ） （A） （B） （C） （D）14．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） （A） （B） （C）（D）15．下列计算不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）