京改版七下：5.3 用代入消元法解二元一次方程组 学案（3学时，无答案）

5.3 用代入消元法解二元一次方程组
【学时安排】
3学时
【第一学时】
【学习目标】
1．会用代入法解二元一次方程组。
2．解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
【学习重难点】
会用代入法解二元一次方程组。
【学习过程】
一、复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y
由题意得
x＋y＝10 ①
2x＋y＝16 ②
那么怎样求解二元一次方程组呢？
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
例1 解方程组
二、解后反思：
（1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
（2）为什么能代？
（3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
（4）把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
（5）怎样知道你运算的结果是否正确呢？
三、解方程组：



已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
2．解方程组把①代入②可得_______
3．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4．在下列各对数值中，哪一对是方程组的解？
（1）；（2）；（3）；（4）
5．下列方程组中和方程组同解的是( )。
（A） （B）
（C） （D）
6．已知3a4b3x与5a4xb3+2y是同类项，那么，x=_______，y=________。
7．若方程组的解x与y相等，则a=________。
【第二学时】
【学习目标】
会用代入法解较简单的二元一次方程组。（移项后代入）；
【学习重难点】
会用代入法解较简单的二元一次方程组。
【学习过程】
1．填空：
（1）由y+2x=1，得y=__________；
（2）由x+2y=1，得x=__________；
（3）由2x-y=1，得y=__________；
（4）由2y-x=1，得x=__________。

2．完成下面的解题过程：(用代入法解方程组)
（1）
解：把②代入①，得________。
解这个方程，得y=____。
把y=____代入②得x=____。
所以这个方程组的解是
3．用代入法解下列方程(写出文字说明)
（1） （2）

课堂检测
4．把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0


5．用代入法解方程组
（1） （2）

【第三学时】
【学习目标】
会用代入法解比较复杂的二元一次方程组。（变形、化简后代入）
【学习重难点】
会用代入法解比较复杂的二元一次方程组。
【学习过程】
一、讲授新知
1．填空：
（1）由3x+4y=1，得y=_____________；
（2）由3x+4y=1，得x=______________；
（3）由5x-2y+12=0，得y=______________；
（4）由5x-2y+12=0，得x=____________。

2．完成下面的解题过程：用代入法解方程组
（1）
解：由①，得x=____________。③
把③代入②，得____________。
解这个方程，得y=_____。
把y=_____代入_____，得x=_____。
所以这个方程组的解是

3．例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5．某厂每天生产这种消毒液22．5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶


二、练习
1．将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。
2．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )。
（A）由①得 （B）由①得
（C）由②得 （D）由②得y＝2x－5
3．完成下面的解题过程： 用代入法解方程组：
解法一：由①，得x=____________。③
把③代入②，得_______________。
解这个方程，得y=_____。
把y=____代入，_____得x=____。
所以这个方程组的解是






4．用代入法解下列方程组。
（1） （2）
（3） （4）


5．用代入消元法解下列方程组：

6．（1）甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1，求这两个数。
（2）有大小两种蛋糕，2个大蛋糕1个小蛋糕售价6元，1个大蛋糕2个小蛋糕售价4．5元，大小蛋糕售价各是多少元？