沪教版高中物理选修3-1 2.4 电容器电容_学案1

电容器 电容

【学习目标】
1．知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造。
2．理解电容的概念及其定义式和决定式。
3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题。
【学习重难点】
电容的概念及其定义式和决定式。
【学习过程】
一、自主学习
1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________。实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器。
2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容。表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________。
常用较小单位lμF＝________F，lpF＝________F。电容是表示电容器____ __ 的物理量。
3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________。
4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类。常用的固定电容器有______________和_________________ 。
二、同步导学
例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF。
解析：①电容器两极板间电势差的变化量为
，由有
②设电容器原来带电荷量为Q，则Q＝CU＝1．5×10-4×3＝4．5×10-4C．
③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF。
例2：当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则( )
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍
解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关。
由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变。由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C．
点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等。从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的。
例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解析：根据，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大。所以选项B、C、D正确。
点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的。空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大。
例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（ ）
A．电容器的电容C变大
B．电容器极板的带电荷量Q变大
C．电容器两极板间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E变大
解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题。平行板电容器的电容，当两极板间的距离d减小时，C增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U保持不变，电容器所带电荷量变大，两极板间的电场强度 变大。选项A、B．D正确。
例5 如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（ ）
A．微粒带的是正电
B．电源电动势的大小等于
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动
解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动。所以选项B．D正确。
例6如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则 （ ）
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变。带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等。
若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回。
若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落。所以选项A．C、D正确。

【达标检测】
1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )
A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
2．如图1—7—5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( )
A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低
B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小
C．开关S断开。极板间距离减小，则极板间的电压减小
D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动
3．如图l—7—6中，是描述电容C．带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( )




4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明 ( )
A．A所带的电荷量比B多
B．A比B有更大的容纳电荷的本领
C．A的体积比B大
D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大
5．如图1—7—7所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C．两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是( )
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
6．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大。下列措施中可行的是( )
A．A板向上移动
B．B板向右移动
C．A、B之间插入电介质
D．使两板带的电荷量减小
7．如图1—7—9所示，A、B是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些；或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1．0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝ F。若两板间电压为35 V，此时电容器的带电荷量Q＝ C．
9．平行板电容器两板间距为4cm，带电5．0×10-8C，板间电场强度为4．5×104N／C，则其电容C＝ F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为 。
10.如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：
（1）保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；
（2）S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些。
讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况。
11．如图1—7—11中。下列几种电路情况中有无电流？若有电流，电阻R上电流方向如何？
①合上开关S瞬间；
②合上S后又将电容器C的两板距离增大。






K

m



d

d

P

M

N

B

A



图1—7—5

图l—7—6

图l—7—7

图l—7—8

图l—7—9

图l—7—10

图l—7—11