沪教版高中物理选修3-4 1.2 探究物体做简谐运动的原因_学案2

探究物体做简谐运动原因

【学习目标】
1．知道简谐运动回复力与位移的关系，并用F=-kx来表示，得到简谐运动的一般概念。能分析弹簧振子在不同位置的速度大小、速度方向、加速的大小、加速的方向，以及动能和弹性势能间的转化
2．经历简谐运动回复力与位移之间关系的分析过程，学会判断物体是否做简谐运动的方法
【学习重点】
1．理解物体做简谐运动的条件；
2．理解简谐运动过程中能量转化的规律。
【学习难点】
全面理解简谐运动过程中各物理量的变化规律及每个物理量之间的关系。
【学习过程】
一、预习自学，探究问题
1．简谐运动的回复力
（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）
问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？
分析：物体做机械振动时，一定受到指向 的力，这个力的作用总
能使物体回到 ，这个力叫 。是根据力的 命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是 ，也可是 。振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。
（2）简谐运动的力学特征
问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的 成正比，即 F=-kx式中F为 ，x为 ，k是 ，负号表示你 。
理论研究表明，如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
做简谐运动的质点，回复力总满足 的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。
二、完成学案，提出问题
1．振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到_____________的力叫做回复力.
2．回复力是效果力还是性质力
3．回复力的方向有什么特征
4．回复力是变力还是恒力（回复力的大小有什么特征）
5．回复力的作用效果是什么
6．从动力学这个角度来讲，简谐运动是怎样定义的
7．简谐运动的动力学特征是什么
8．研究弹簧振子的位移，回复力，加速度，速度
9．画出位移，回复力，加速度，速度以及势能，动能随时间变化的关系图
并说明各个物理量周期间的关系是怎样的？
三、合作探究，解决问题
【问题1】弹簧下面悬挂的钢球，试推导小球所受合力与它的位移关系。
提示：如图所示，平衡状态时有：
当小球向下偏离平衡位置O拉动x长度到C时，弹簧的弹力F'=
规定向下为正方向，则振子所受的回复力为：F=mg－F'=
由此可知回复力与位移的关系符合简谐运动的定义。
【体会判断物体是否做简谐运动的方法】一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移方向相反，就能判断它是简谐运动。

四、总结反刍 ，知识梳理
1．学生自己总结物体做简谐运动的条件，知道怎样去判断一个物体的运动是不是简谐运动。
2．学生自己分析总结做简谐运动的物体运动过程中的各物理量变化的规律性。
3．分析做简谐运动物体运动过程中动能，势能，总机械能是如何变化的。
【达标检测】
1．一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.17s时刻，振子的运动情况是（ ）
A．正在向左做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．加速度正在减小 D．动能正在减小
2．做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，都具有相同的（ ）
A．加速度 B．速度 C．位移 D．动能
3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速率逐渐减小 D．弹簧的弹性势能逐渐减小
4．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移与时间t的关系如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为4
B．质点振动的振幅为2cm
C．在t=3s时刻，质点的速率最大
D．在t=4s时刻，质点所受的合力为零
5．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（ ）
A．位移相同
B．回复力大小相同
C．速度相同
D．加速度相同
6．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在内的振动图象，下列叙述中正确的是（ ）
A．再过1s，该质点的位移为正的最大值
B．再过2s，该质点的瞬时速度为零
C．再过3s，该质点的加速度方向竖直向上
D．再过4s，该质点加速度最大

O

A

A′

F

F