沪教版高中物理选修3-4 4.2用双缝干涉仪测定光的波长_学案1

用双缝干涉测量光的波长

【学习目标】
1．理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器
2．观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样。
3．掌握利用公式Δx＝λ测波长的方法
【学习重难点】
掌握利用公式Δx＝λ测波长的方法
【学习过程】
一、实验目的
1．理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。
2．观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样。
3．掌握利用公式Δx＝λ测波长的方法。
二、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离D．双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝d·Δx/l。
三、实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
附：测量头的构造及使用
如图1甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板的中心刻度对齐条纹的中心，如图乙，记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的刻度。两次读数之差就表示这两个亮条纹间的距离。

图1
实际测量时，要测出n条亮条纹(暗条纹)的宽度，设为a，那么Δx＝。
四、实验步骤
1．安装仪器
（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示。

图2
（2）接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
（3）安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝相互平行。
2．观察与记录
（1）调整单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹。
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
（3）调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。
（4）换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
3．数据处理
用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx计算波长。重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、误差分析
测定单色光的波长，其误差主要由测量引起，条纹间距Δx测量不准，或双缝到屏的距离测不准都会引起误差，但都属于偶然误差，可采用多次测量取平均值的方法来减小误差。
六、注意事项
1．调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
2．放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
3．调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离。
4．不要直接测Δx，要测多个亮条纹的间距再计算得Δx，这样可以减小误差。
5．白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。
记忆口诀
亮光源、滤光片，单缝双缝成一线；
遮光筒、测量头，中间有屏把像留；
单缝双缝平行放，共轴调整不能忘；
分划线、亮条纹，对齐平行测得准；
n条亮纹读尺数，相除可得邻间距；
缝距筒长记分明，波长公式要记清。
例1 在“用双缝干涉测光的波长”实验中：
（1）实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，现准备了下列仪器：A．光源，B．双缝片，C．单缝片，D．滤光片，E。毛玻璃(其中双缝片和光屏连在遮光筒上)。把以上仪器安装在光具座上时，正确的排列顺序是____________。
（2）关于本实验，正确的说法是 ( )
A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行
B．观察到的白光的干涉图样是：可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧
C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大
D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数
例2 利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图3所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：

图3
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝______mm，xB＝______mm，相邻两条纹间距Δx＝______mm；
（2）波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________m；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”)。
例3 在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按图4所示的方法，让激光束通过自制的双缝。

图4
（1）保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
（2）保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
（3）在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时______(选填“大”或“小”)。
【达标检测】
1．利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法中正确的是 ( )
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
2．某同学在做双缝干涉实验时，按各元件的合理顺序正确的安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
3．如图6所示是用双缝干涉测量光的波长的实验设备示意图。

图6
（1）图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②③④依次是________、________、________。
（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（3）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600 mm，双缝之间的距离是0.20 mm，单缝到双缝之间的距离是100 mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图7甲所示，然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示。这两次示数依次为________mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm。

图7
4．现有毛玻璃屏A．双缝B．白光光源C．单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C．____、____、____、A．
（2）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意__________________________和_______________________。
（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图9甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。

图9
（4）已知双缝间距d为2．0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝_ _______，求得所测红光波长为________nm。
5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上(如图10所示)，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。

图10

图11
（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图11（A）所示，图（A）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图（B）中游标尺上的读数x1＝1．16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（C）所示，此时图（D）中游标尺上的读数x2＝________ mm；
（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝______ mm；这种色光的波长λ＝______ nm。