沪教版高中物理选修3-4 5.2狭义相对论的基本原理_学案1

狭义相对论的基本原理

【学习目标】
1．了解狭义相对论的两个基本公设，并初步了解爱因斯坦对时空的新认识。
2．知道伽利略变换与洛伦兹变换反映的时空观的不同。
3．理解同时的相对性
【教学重难点】
1．狭义相对论的两个基本公设
2．爱因斯坦的时空观——相对论时空观
【学习过程】
一、引入新课：
通过上节课的学习，我们知道：光速是与参考系无关的常量；经典物理学中的速度变换关系对电磁规律不适用，等。
对这些问题，许多物理学家试图通过在经典物理学内进行修补，仍无法解决上述矛盾。
而爱因斯坦发现问题的症结在于经典物理学的时空观，因此他摈弃了经典物理学的时空观，根据实验事实提出了狭义相对论的两条公设，用理论研究的方法得到了狭义相对论的全部结论，当然狭义相对论建立了一种新的时空观。我们下面看看爱因斯坦是怎样思考的。
二、新课教学
1．伽利略变换
设开始时惯性系S′（O′-x′y′z′） 相对惯性系S（O-xyz）完全重合，
S′ 系相对S系以速度v沿x轴正方向运动。由伽利略变换：
（1） （位置坐标变换）
可得：（2） (速度变换)
（3） （加速度变换）
此式表明：从不同得惯性系所观察到的同一质点的加速度是相同的，或说成：物体的加速度对伽利略变换是不变的。
进一步可知，牛顿第二定律对伽利略变换是不变的。它反映的时空观是——绝对时空观：时间和空间都是绝对的，彼此无关。
但是将这个原理推广到与光速有关的问题中，就产生了无法解决的矛盾：按照经典力学的速度合成法则（伽利略速度变换公式），光速在不同的惯性系中可能会超过或小于3×105km/s ，然而大量事实证明光的传播速度与光源的运动情况无关，光在任何惯性系中都是不变的。
1．爱因斯坦认为空间和时间是统一的相互联系的，不可分离的。
2．爱因斯坦提出两条公设：
（1）在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
（2）在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中，光在真空中的传播速度都等于c，跟光源的运动无关。
公设（1）通常叫做 。
公设（2）通常叫做 。
在绝对时空观看来，这两条假设的确是矛盾的。因此必须抛弃绝对时间、绝对空间的观念。
设开始时惯性系S′ 相对惯性系S完全重合，S′ 以速度相对S以v沿x轴正方向运动。
洛伦兹变换为

这个变换关系反映出来的时空观念是：时间、空间都与物质的运动有着不可分割的联系，而且时间与空间之间也有一定的内在联系。这就是相对论的时空观：时空的相对性。
同时可以看到，当v<同时的相对性
1．什么是同时的相对性？




2．同时的相对性的理解
如图一列车以很快的速度v沿平直的铁路运动。
设想某节车厢内处于正中间位置有一位观察者A和一台闪光器S，车厢头和车厢尾各有一个光接收器P和Q。
地面站台上有一个观察者B如右图所示。在列车驶过站台A．B两个观察者相遇的瞬间闪光器发出闪光，此后P、Q两接收器分别接收到闪光，这便是两个事件（设P接收到闪光为事件1，Q接收到闪光为事件2）。
1) 在狭义相对论看来，同时是相对的
A会观测到1．2两事件同时发生。因为在A看来，光相对车的速度为c，无论向前还是向后传，而P、Q到S的距离相同。设这个时间为t′。
但是在B看来就不一样了，B认为光相对车的速度为c，光相对地面的速度也是c，无论向前还是向后传（光速不变原理），而从发出闪光到1．2事件分别发生，P、Q均会向前运动一段距离，也就是说向前传播的光所经过的距离要大于向后传播的光所经过的距离；因此B将会观测到：Q先接收到光，P后接收到光，所用时间计算如下：
，
即tQ< tP，即事件2先发生，事件1后发生，即事件1．2并不同时发生。

2) 但在经典物理学看来，同时是却绝对的
A仍然会观测到1．2两事件同时发生。他认为光相对他的速度是c，光源到PQ又距离相等，所以两束光将同时到达PQ。
而B认为光速c是相对地面的，由伽利略变换可以计算两束光到达PQ各用多长的时间：
tP(c+v)=x′+vtP 可得 tP=
tQ(c-v)=x′-vtQ 可得 tQ=
显然，tP= tQ，即两束光仍将同时到达PQ。这就是经典物理学中同时的绝对性。

【达标检测】
1、爱因斯坦相对性原理与光速不变原理有无矛盾？为什么？



2、在狭义相对论中，下列说法正确的有（ ）
A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关
C．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关
D．在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的