沪教版高中物理选修3-5 5.1核能来自何方_学案2

核能来自何方

【学习目标】
1．了解核力的特点。
2．认识原子核的结合能，了解平均结合能。
3．知道什么是质量亏损，能用爱因斯坦质能方程计算原子核的结合能。
【学习重难点】
1．认识原子核的结合能，了解平均结合能。
2．知道什么是质量亏损，能用爱因斯坦质能方程计算原子核的结合能。
【学习过程】
一、知识储备
1．原子核的组成：原子核由质子和中子组成；原子核非常小，直径数量级为10－15 m。
2．能量单位：1 eV＝10－6 MeV＝1.6×10－19 J。
3．核力
（1）定义：组成原子核的核子之间存在着一种特殊的力。
（2）特点：
①核力是一种强相互作用力，它存在于质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间。
②核力是一种短程力，它的作用距离只有10－15 m的数量级。因此，每个核子只能对跟它邻近的少数核子(一般不超过3个)发生显著的相互作用。
4．结合能
核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量。
5．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差。
6．结合能的计算：ΔE＝Δmc2．
二、合作探究
（一）核力的特点
[问题设计]
1．一些较轻的原子核，如He、O、C．N中质子数和中子数有什么关系？
答案 质子数与中子数大致相等。
2．U、Th中各有多少个质子、多少个中子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？
答案 U中含有92个质子、146个中子；Th中含有90个质子，144个中子。较重的原子核中中子数大于质子数，而且越重的原子核，两者相差越多。
[要点提炼]
由于核力是短程力，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。
例1：关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
解析 自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多，因此正确答案选D．
答案 D
（二）结合能
[问题设计]
1．设有一个质子和一个中子，在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
答案 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
2．如图1所示，是不同原子核的平均结合能随核子数变化的曲线。

图1
（1）从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比平均结合能有什么特点？平均结合能的大小反映了什么？
（2）平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？
答案 （1）中等质量的原子核平均结合能较大。平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，平均结合能越大，原子核越稳定。
（2）放出能量。
[要点提炼]
1．核子结合成原子核时释放的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量叫原子核的结合能。
2．核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大。
[延伸思考]
一个核子数较大的重核分裂成两个核子数较小一些的核，是吸收能量还是释放能量？两个核子数很小的轻核结合成核子数较大一些的核，是吸收能量还是释放能量？
答案 都释放能量。
例2：使一个质子和一个中子结合成氘核时，会放出2.2 MeV的能量，则下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析 中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，只有光子能量大于或等于结合能，才能使它们分解。又因为中子和质子不可能没有速度，所以动能之和不可能为零，(若动能之和为零就分不开了)，所以A．D正确。
答案 AD
（三）质量亏损和核能的计算
[问题设计]
1．用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应方程
Be＋He→C＋n
甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；
乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：
mBe＝9.012 19 u，mC＝12.000 u，mα＝4．002 6 u，mn＝1．008 665 u。(其中1 u＝1．660 566×10－27 kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论“核反应过程中质量消失了”。
这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？
答案 甲同学的说法错误。核反应过程中是质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误。质量亏损并不是质量消失。
对质量亏损的理解：
其一，在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。
其二，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。
2．试计算上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？能量变化了多少？
答案 反应前的总质量
m1＝mBe＋mα＝9.012 19 u＋4.002 6 u＝13.014 79 u
反应后的总质量
m2＝mC＋mn＝12.000 0 u＋1.008 665 u＝13.008 665 u
所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.014 79 u－13.008 665 u＝0.006 125 u。
放出的能量
ΔE＝Δmc2＝0.006 125 uc2＝0.006 125×1．660 566×10－27×(3×108)2 J＝9.15×10－13 J＝5.719 MeV。
[要点提炼]
1．对质能方程和质量亏损的理解
（1）质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2．
（2）质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，则总能量也随之减少。这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2．
2．核能的计算方法
（1）根据Δm计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
（2）利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系
1 u＝1.660 6×10－27 kg，1 eV＝1.602 178×10－19 J
由E＝mc2
得E＝ eV＝931.5 MeV
②根据1原子质量单位(u)相当于931．5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931．5 MeV，即ΔE＝Δm×931．5 MeV。
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
例3：已知氮核质量为MN＝14.007 53 u，氧17核的质量为MO＝17.004 54 u，氦核质量为MHe＝4.003 87 u，氢核质量为MH＝1.008 15 u，试判断：N＋He→O＋H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？
解析 反应前总质量：MN＋MHe＝18.011 40 u，
反应后总质量：MO＋MH＝18.012 69 u。
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。
吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1 u，就会吸收931.5 MeV的能量，故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV。
答案 吸收能量 1.2 MeV
三、课堂小结
核能来自何方

【达标检测】
1．对核子结合成原子核的下列说法正确的是( )
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．稳定原子核的质子数总是与中子数相等
D．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
答案 D
解析 核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误，D正确。
2．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
答案 D
解析 氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D对。
3．有一种核反应为：H＋H→H＋X。已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为1.007 3 u，X的质量为3.018 0 u。则下列说法正确的是( )
A．X是质子，该反应吸收能量
B．X是氕，该反应吸收能量
C．X是氘，该反应释放能量
D．X是氚，该反应释放能量
答案 D
解析 根据核反应过程中的质量数、核电荷数守恒，X应为氚；又2×2.013 6 u>3.018 0 u＋1.007 3 u，所以核反应过程中有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量。