人教版八年级数学下册 19.2.1正比例函数复习课 教案

正比例函数复习课教案


教学内容：正比例函数概念及其图象性质的复习巩固

教学目的：
1.通过本节课教学，使学生加深对正比例函数图像性质的理解。
2.灵活应用正比例函数的形式：y=kx (k≠0)对正比例函数加以判断。
3.理解画一条直线找特殊点的便利
4.理解直线y=kx (k≠0)中k的任务，为下节课的一次函数图像性质做好铺垫：

教学重难点：灵活利用知识点解决问题
教学过程：

复习概念
（1） 回顾刚学过的正比例函数的概念及一般形式（点名回答，教师板书）

（2）板演：在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象（叫1名学生黑板上画，其余学生在练习本上画，目的是唤醒学习能力弱的学生对图像的认识）
ｙ＝-1.5x y=3x
x 0 1 .....
ｙ＝-1.5x 0 -1.5 ……
y=3x 0 3 ……

（3）引导学生回忆起画函数图像一般方法：
列表、描点、连线
找特殊点（0、0） (1、k)
通过画图，回答正比例函数图象的性质（指名回答，然后幻灯片出示）
基础知识（幻灯片）
定义：形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
注意：x，y的指数都是1，解析式中不含常数项，k≠0
画图：描点法：列表、描点、连线。
两点法：过（0，0）和（1，k）两点作一条直线。
图象：正比例函数y=kx（k是常数且k≠0）的图象是一条经过原点胡直线。、
性质：
（1）当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限和原点，从左向右上升， y随着x的增大而增大
（2）当k＜0时， 直线y=kx经过第二、第四象限和原点，从左向右下降，y随着x的增大而减小。
　　（3）｜Ｋ｜ 越大，直线y=kx越接近y轴，与x轴的锐角夹角越大。
通俗说：好比搭在墙面的梯子：｜Ｋ｜越大，梯子越陡
｜Ｋ｜越小，梯子越坡


基础练习：

1、下列函数是正比例函数的是（ ）

A、y=2x+1 B、y=2x2+1 C、y=2/x D、y=2x

2、y=（m-2）x｜m ｜-1 +n 是y关于x的正比例函数，则m=＿＿＿＿， n=＿＿＿＿。

3、已知正比例函数y=（m-1）x的图象上有两点A（x1，y1），B(x2，y2)，当x1　y2，
则ｍ的取值范围是???＿＿＿＿
４、正比例函数y=（m-3）x的图象经过第二、第四象限，则ｍ的取值范围是?＿＿

５．在同一平面直角坐标系中大致画出下列函数的图象
ｙ＝kx （k＜ 0) y=-2kx (锻炼学生根据K判断直线升降和倾斜度)







6.已知正比例函数y=（1-2m）x

当m为何值时，函数图象经过第一，第三象限？

当m为何值时，y随x的增大而减小？

3.数图象经过点（-1,2），求此函数解析式









最后一题与中考接轨，学会用函数解析式设点的坐标

课后小结：
本节课着重是结合正比例函数的概念及其函数图像灵活应用，体会数形结合的重要性，为下节新课做好铺垫
布置作业： 教材89页习题1
练习册第79页：分层次演练。