北师大版九年级数学 4.3相似多边形 教案

相似多边形

教学目标：
了解相似多边形的定义。
发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力。
体验数学活动充满了探索性和创造性。
教学重点：
能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。
教学难点：
探索相似多边形的定义过程。
教学过程：
一、回顾交流
1、 多媒体展示课件：国旗、叶子、照片、三角形等。
2、让同学们找出现状相同的图形。
二、情境引入
1、教师展示课件（播放动画）
2、让学生用直尺和量角器去测量六边形ABCDEF与六边形A?B?C?D?E?F?角的度数以及边的长度。

3、通过前面的展示以及学生测量的结果提出问题：
(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？
(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？
（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？
六边形ABCDEF与六边形A?B?C?D?E?F?是形状相同的图形；其中∠A与∠A?, ∠B 与∠B?, ∠C与∠C?, ∠D与∠D?, ∠E与∠E?, ∠F与∠F?对应相等,称为对应角;AB与A?B?,BC与B?C?,CD与C?D?, DE与D?E?,EF与E?F?,FA与F?A?的比都相等, 称为对应边.
三、例题讲解
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

正方形ABCD与正方形EFGH
1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)
2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）
四、合作学习
1、想一想：
2、议一议
（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.





（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
3、做一做
一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）
五、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获。
1、 相似多边形的定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。（可当性质，也可当判定）
2、 相似多边形的表示方法（注意对应字母要写在对应的位置上）
3、 相似比的定义（注意相似比要有顺序性）
六、布置作业
1.课后读一读。
2.习题： 第1、2、3题。
七、板书设计
4.4、相似多边形
相似多边形定义：
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比：
相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A?B?C?D?E?F?相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A?B?C?D?E?F?，其中的值就是相似比.
注意：1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似。
教学反思：本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。其中相似多边形对应角相等，对应边的比相等的性质是本章的重点内容，也是后面继续学习相似三角形的基础。 本课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自足学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境。围绕问题引导学生进行探索性的研究活动。过程中出现的差错或疑惑，教师不包办，让学生自己发现、纠正和解释清楚。在这个过程中，学生不仅仅学会了判断两图形是否相似，更重要的是经历了探索相似图形的性质特征，与人合作，与人交流的过程，在思维能力，兴趣与动机，态度与习惯方面获得充分发展。