人教版八年级数学下册 18.2.1矩形 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 18.2.1矩形 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 10:25:40 | ||
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文档简介
人教版八年级数学18.2.1矩形的教学设计
教 学 目 标 知识与技能 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． ??? 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并??渗透运动联系、从量变到质变的观点．
情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。
重 点 矩形的性质．
难 点 矩形的性质的灵活应用．
教 学 过 程
教 师 指 导 过 程 学 生 学 习 过 程 设计意图
回顾旧知：1.怎样的四边形是平行四边形？（定义） 2.平行四边形有那些性质？ 3.平行四边形有那些性判定？ 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2. ①从边上看性质②从角上看性质 ③从对角线上看性质 3. ①从边上看性质 ②从角上看性质 ③从对角线上看性质 由旧知出发，引入新知，起到承上启下，循序渐进的作用
学习新知4.演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什 么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 板书：矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形是特殊的平行四边形 5.矩形具有平行四边形的所有性质，猜想矩形本身具有那些性质？ 6.用逻辑推理证明你的猜想。（让学生讨论）然后让学生上台板演。（过程从略） 7.教师安排投圈游戏，让学生用几何术语说出，游戏是否公平。（讨论并回答） 4.认真观察教师的演示，根据四边形具有不稳定性，当一个角为90°时，这个四边形变成了什么四边形？ 5.熟记矩形的性质，并猜想矩形还有哪些特殊的性质？ （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相对 6. 分组讨论，然后用逻辑推理证明你的猜想。从角上看：矩形的四个角都是直角． 从对角线上看：矩形的两条对角线相等．熟记矩形的性质。 7.讨论并回答因为：OA=OC=OB=OD 所有：公平 培养学生的观察能力，增加课堂的活跃性。 让学生结合对小学学过的知识，进一步认识和理解矩形的定义。 培养学生发现问题，归纳知识的能力。
7.再探新知已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC 讨论并回答，然后教师指定学生上台板演。发现规律：直角三角形中 斜边的中线等于斜边的一半 8.分析例1 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 9. 分析例2 例2已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形BC的长. 7.组织学生学讨论并证明 证明: 延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90 ∴ ABCD是矩形∴AC=BD ∴BO= BD = AC 8.讨论并解答（过程从略） 9.讨论并解答（过程从略） 探究新知，学会用规范的逻辑推理，证明自己的猜想。体现数学的严谨性 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。
10.成长训练：（学生独立完成练习题） 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2. 已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝ 则AC＝_____ ㎝ OB=______㎝ （2）若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm 3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝________ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝______ ㎝，BD＝______ ㎝. 4.在矩形ABCD中， AE⊥BD于E，若 BE=OE=1，则 AC=_______, AB＝___ 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．培养学生解决问题的能力
11.让学生总结本节课的收获，对本节课作一小结。（过程从略） 12.布置作业 11.让学生总结本节课的收获，对本节课作一小结。（过程从略） 归纳总结，形成系统的知识体系
课 后 小 结 与 反 思
本节课主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。成功之处： 1.比较自然地揭示了矩形的定义 2.分组讨论，活跃了课堂气氛，让学生在轻松，自主的学习环境中，掌握了新知 3.教会了学生解决问题的能力，有机地把矩形，直角三角形、等边三角形等相关的知识结合起来，形成了良好的方法论。
教 学 目 标 知识与技能 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． ??? 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并??渗透运动联系、从量变到质变的观点．
情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。
重 点 矩形的性质．
难 点 矩形的性质的灵活应用．
教 学 过 程
教 师 指 导 过 程 学 生 学 习 过 程 设计意图
回顾旧知：1.怎样的四边形是平行四边形？（定义） 2.平行四边形有那些性质？ 3.平行四边形有那些性判定？ 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2. ①从边上看性质②从角上看性质 ③从对角线上看性质 3. ①从边上看性质 ②从角上看性质 ③从对角线上看性质 由旧知出发，引入新知，起到承上启下，循序渐进的作用
学习新知4.演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什 么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 板书：矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形是特殊的平行四边形 5.矩形具有平行四边形的所有性质，猜想矩形本身具有那些性质？ 6.用逻辑推理证明你的猜想。（让学生讨论）然后让学生上台板演。（过程从略） 7.教师安排投圈游戏，让学生用几何术语说出，游戏是否公平。（讨论并回答） 4.认真观察教师的演示，根据四边形具有不稳定性，当一个角为90°时，这个四边形变成了什么四边形？ 5.熟记矩形的性质，并猜想矩形还有哪些特殊的性质？ （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相对 6. 分组讨论，然后用逻辑推理证明你的猜想。从角上看：矩形的四个角都是直角． 从对角线上看：矩形的两条对角线相等．熟记矩形的性质。 7.讨论并回答因为：OA=OC=OB=OD 所有：公平 培养学生的观察能力，增加课堂的活跃性。 让学生结合对小学学过的知识，进一步认识和理解矩形的定义。 培养学生发现问题，归纳知识的能力。
7.再探新知已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC 讨论并回答，然后教师指定学生上台板演。发现规律：直角三角形中 斜边的中线等于斜边的一半 8.分析例1 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 9. 分析例2 例2已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形BC的长. 7.组织学生学讨论并证明 证明: 延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90 ∴ ABCD是矩形∴AC=BD ∴BO= BD = AC 8.讨论并解答（过程从略） 9.讨论并解答（过程从略） 探究新知，学会用规范的逻辑推理，证明自己的猜想。体现数学的严谨性 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。
10.成长训练：（学生独立完成练习题） 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2. 已知:四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝ 则AC＝_____ ㎝ OB=______㎝ （2）若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm 3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝________ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝______ ㎝，BD＝______ ㎝. 4.在矩形ABCD中， AE⊥BD于E，若 BE=OE=1，则 AC=_______, AB＝___ 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．培养学生解决问题的能力
11.让学生总结本节课的收获，对本节课作一小结。（过程从略） 12.布置作业 11.让学生总结本节课的收获，对本节课作一小结。（过程从略） 归纳总结，形成系统的知识体系
课 后 小 结 与 反 思
本节课主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。成功之处： 1.比较自然地揭示了矩形的定义 2.分组讨论，活跃了课堂气氛，让学生在轻松，自主的学习环境中，掌握了新知 3.教会了学生解决问题的能力，有机地把矩形，直角三角形、等边三角形等相关的知识结合起来，形成了良好的方法论。