人教版九年级下册数学 26.1.2反比例函数的图象和性质 教案

课题 26.1．2反比例函数的图象和性质（1）
教学 目标 1、会用描点法画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质 2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究归纳能力。 3、在探究反比例函数的性质的过程中，让学生感知图象的对称性。



教学重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质
教学难点 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质
教学方法 合作探究 教 具 电子白板
板 书 设 计 26.1.2.反比例函数的图象和性质（1） 1、反比例函数的图象是双曲线。 例题讲解 学生练习 2、图象关于坐标轴对称。 例1 3、画反比例函数的图象 例2



教 学 过 程 学生活动设计
一、复习引入：问题1：画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 问题2：一次函数的图象是什么？二次函数的图像是什么？反比例函数的图象是什么样呢? （引出课题）二、目标展示：（电子白板展示）三、探究新知：例1：用描点法画图。 强调：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点， 这样便于连线，使画出的图象更精确。 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 学生思考后回答 教师先引导学生思考，示范画出y=的图象，再让学生尝试画出y=-的图象。

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归纳：反比例函数的图象和性质： 1、反比例函数的图象是双曲线; 2、当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 四、达标检测： 1、课本练习2、已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y14、若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_ ________.5、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 五、课堂小结：1、反比例函数的图象是什么形状？2、如何更准确画反比例函数的图象？六、布置作业：习题第2、5题 教师引导，学生类比正比例函数性质归纳性质 小组合作完成，集体订正 师生共同分析完成 师生共同归纳小结
课后记