北师大版九年级下册数学 2.3确定二次函数的表达式 教案

学 科 数学 年 级 九年级
课 题 2.3 确定二次函数的表达式
教 学 设 计 修改建议
三维 目标 知识与技能：会用待定系数法确定二次函数表达式.能根据抛物线上两个或三个点的坐标，选择s恰当的表达式确定二次函数的表达式。 过程与方法：经历探究确定二次函数表达式的过程，类比求一次函数的表达式的方法，体会求二次函数表达式的思想方法。 情感与价值观：通过小组交流，培养学生积极参与的意识，积累数学活动经验，养成学生善于主动学习、乐于合作交流，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识。
重、难点 重点：用待定系数法确定二次函数表达式 难点：根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式
教学准备 PPT
教学环节 师 生 活 动
一、 课前复习 二、合作探究 三、反馈练习 四、课堂小结 五、布置作业 1、要确定y＝kx （k≠0） y＝kx＋b（k≠0）的函数关系分别需要几个条件？ 2、那么确定y ＝ ax2＋bx＋c （a≠0）的函数关系需要几个条件？二次函数有哪几种形式？ 用待定系数法确定二次函数解析式 1、 已知顶点坐标确定二次函数解析式 一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图，其中（4，3）为图像的顶点，你能求出y与x之间的关系式吗？ 老师提问 1、观察图像，y与x是什么函数关系？ 1、由图像你能得到哪些信息？ 2、如何设函数关系式？ 学生观察图像，分析问题，小组讨论交流 老师进行个别指导 变式训练 已知抛物线的顶点坐标为M(1，－2)，且经过点N(2，3)，求此二次函数的解析式． 方法总结：若题目给出了二次函数的顶点坐标，则采用顶点式求解简单． 2、已知两个点确定二次函数解析式 已知二次函数y＝ax2＋c的图象经过点（2，3）和（﹣1，﹣3），求出这个二次函数的表达式. 学生分析特点，分小组交流讨论，并尝试计算 老师提示，个别指导 变式训练 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为 1，且经过点（2，5）和（﹣2，13），求这个二次函数的表达式. 学生自主探究，并完成 老师进行个别指导 方法总结：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解． 见课本43页随堂练习 学生根据题目特征，选择合适的方法求二次函数的解析式。 在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？ 习题 第1、2题
六、板书设计 2.3.1确定二次函数的表达式 1．运用顶点式确定二次函数解析式 2．运用一般式确定二次函数解析式