人教版 六年级数学下册4.2.2《反比例》 课件（39张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级数学下册4.2.2《反比例》 课件（39张ppt) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 11:39:55 | ||
图片预览
文档简介
(共39张PPT)
反比例
数学人教版 六年级下
学习目标：
1.理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。
2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。
1.数量一定，总价和单价。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
2.长方形的长一定，周长和宽。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
3.长方形的长一定，它的面积与宽。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
4.速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
成正比例的量有什么特征？
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
观察表格,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量
杯子的底面积和水的高度这两种量。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
观察表格,回答下面的问题。
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的
底面积是10cm2，高是30cm；
底面积是15cm2，高是20cm；
底面积是20cm2，高是15cm；
底面积变大，水的高度变小。
底面积变小，水的高度变大。
杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
观察表格,回答下面的问题。
底面积和水的高度的乘积总是一定的。
10×30＝300
每两个相对应的数的乘积都是300。
15×20＝300
20×15＝300
底面积和水的高度的积：
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
（一定）
底面积×高度＝体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
相关联
乘积一定
成反比例的量有什么特征？
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
正比例关系图象：
一条经过原点的射线
反比例关系图象：
反比例关系也可以用图象来表示，例如，例2中的数据可以用下面的图象表示。
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
底面积/cm2
高度/cm
光滑的曲线
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说一说这个积所表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
成反比例,因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数（一定)。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
如何判断两种量是否成反比例
1.是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
巩固应用
因为所需地砖数量×每块地砖的面积=教室的面积（一定），所以所需地砖数量和每块地砖的面积成反比例。
900×600=1800×300=3600×150=540000 cm2
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
巩固应用
因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积（一定），所以所装瓶数与每瓶容量成反比例。
250×1200=500×600=750×400=1500×200
=300000 ml
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
1.长方形的面积一定，长和宽。
2.长方形的周长一定，长和宽。
巩固应用
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
1.长方形的面积一定，长和宽。
长×宽＝长方形的面积(一定)，
长和宽成反比例。
巩固应用
2.长方形的周长一定，长和宽。
虽然长和宽是两种相关联的量，但是（长+宽）×2=周长（一定），也就是和一定，
所以长和宽不成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
巩固应用
正、反比例的相同点和不同点。
正比例 反比例
相同点
不同点
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相对应的两个数的乘积一定。
3.关系式：
3.关系式：
是一条经过原点的射线。
正比例的图象：
反比例的图象：
是一条光滑的曲线。
作业：1.画出本节课的思维导图
2.给家长讲一讲今天学习的内容
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
反比例
数学人教版 六年级下
学习目标：
1.理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。
2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。
1.数量一定，总价和单价。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
2.长方形的长一定，周长和宽。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
3.长方形的长一定，它的面积与宽。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
4.速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。
判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。
成正比例的量有什么特征？
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
观察表格,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量
杯子的底面积和水的高度这两种量。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
观察表格,回答下面的问题。
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的
底面积是10cm2，高是30cm；
底面积是15cm2，高是20cm；
底面积是20cm2，高是15cm；
底面积变大，水的高度变小。
底面积变小，水的高度变大。
杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
观察表格,回答下面的问题。
底面积和水的高度的乘积总是一定的。
10×30＝300
每两个相对应的数的乘积都是300。
15×20＝300
20×15＝300
底面积和水的高度的积：
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
（一定）
底面积×高度＝体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
相关联
乘积一定
成反比例的量有什么特征？
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k（一定）
正比例关系图象：
一条经过原点的射线
反比例关系图象：
反比例关系也可以用图象来表示，例如，例2中的数据可以用下面的图象表示。
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
底面积/cm2
高度/cm
光滑的曲线
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说一说这个积所表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
成反比例,因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数（一定)。
每天运的吨数/t
300
150
100
75
60
50
运货的天数/天
1
2
3
4
5
6
巩固应用
如何判断两种量是否成反比例
1.是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
巩固应用
因为所需地砖数量×每块地砖的面积=教室的面积（一定），所以所需地砖数量和每块地砖的面积成反比例。
900×600=1800×300=3600×150=540000 cm2
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
巩固应用
因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积（一定），所以所装瓶数与每瓶容量成反比例。
250×1200=500×600=750×400=1500×200
=300000 ml
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
1.长方形的面积一定，长和宽。
2.长方形的周长一定，长和宽。
巩固应用
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
1.长方形的面积一定，长和宽。
长×宽＝长方形的面积(一定)，
长和宽成反比例。
巩固应用
2.长方形的周长一定，长和宽。
虽然长和宽是两种相关联的量，但是（长+宽）×2=周长（一定），也就是和一定，
所以长和宽不成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
巩固应用
正、反比例的相同点和不同点。
正比例 反比例
相同点
不同点
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相对应的两个数的比值（商）一定。
2.相对应的两个数的乘积一定。
3.关系式：
3.关系式：
是一条经过原点的射线。
正比例的图象：
反比例的图象：
是一条光滑的曲线。
作业：1.画出本节课的思维导图
2.给家长讲一讲今天学习的内容
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php