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等比数列的性质二
班级：____________ 姓名：__________________
1．已知等比数列满足：，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．设各项均不为0的数列{an}满足（n≥1），Sn是其前n项和，若，则S4=（ ）
A．4 B．
C． D．
3．已知等比数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
4．设为正项等比数列的前项和，若，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知等比数列的公比为正数，且，，则( )
A． B． C． D．3
6．已知数列为等比数列，且，，成等差数列，则公差d为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知数列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），，则数列{an}通项公式an为( )
A．3n﹣1 B．3n+1﹣8 C．3n﹣2 D．3n
8．在递增的等比数列中，，，则__________．
9．如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.
10．在等比数列中，已知，则______.
11．数列满足：
（1）求的通项公式；
12．设数列是公比小于1的正项等比数列，已知，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围.
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1．A
因为等比数列满足：，所以，解得或，
又，所以，且，因此，则，故.
故选：A
2．D
解：由数列{an}满足（n≥1），可得数列{an}为等比数列，且公比，
由，可得，化简可得，或(舍去)，
可得，
可得,
故选：D.
3．B
由a1+a3+a5=21得 a3+a5+a7=，选B.
4．D
设等比数列的公比为，则，
整理得，，解得，因此，，故选D.
5．B
已知等比数列的公比为正数，且，，
则 化简可得又因为，则
故
故选
6．B
解：因为数列为等比数列，且，，成等差数列，
所以，即
解得
所以， 故选：
7．C
【解析】
在an=3an﹣1+4两边同时加上2，得an+2=3an?1+6=3(an?1+2)，
根据等比数列的定义，数列{an+2}是等比数列，
且公比为3.以a1+2=3为首项． 等比数列{an+2}的通项an+2=3?3n?1=3n，
移向得an=3n?2. 故选C.
8．
由等比数列的性质可得，所以，，
又因为为递增的等比数列，所以，即，
所以又，所以，
所以
9．
第1个正方形边长为4，面积，
第二个正方形边长为，面积，
以此类推得到，
所以，
故答案为：
10．4.
由题,因为,所以,则；
所以,
故答案为:4
11．（1）;
（1）令
时，
时，，满足
所以；
12.
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