人教版七年级数学 3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项 教案

3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

课题 3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
教学目标 用一元一次方程解决实际问题．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．在探究的过程中培养学生独立思考的习惯
教学重点 　理解移项法则，会解简单的一元一次方程．
教学难点 　　　用一元一次方程解决实际问题时寻找等量关系．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 利用等式的基本性质解一元一次方程：(1)5x－2＝8；(2)7x＝3x－5. 通过学生自己利用等式的性质解方程，为下面总结移项法则做铺垫.
活动一：创设情境导入新课 　虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？ 提出问题，引发思考，导入新课.

活动二：实践探究交流新知 活动内容1：用合并同类项求一元一次方程的解展示如下方程的求解过程：x＋2x＋3x＝120. 总结：用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1.活动内容2：移项法则利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答： (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？归纳：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．移项要注意： 1．移项的根据是等式的基本性质1. 2．移项要变号，没有移动的项不改变符号． 3．通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边．练习　下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.活动内容3：利用移项合并同类项求一元一次方程的解3x＋20＝4x－25.归纳：移项法则是根据等式的性质1得到的，系数化为1则是根据等式的性质2得到的． 通过让学生自己观察、归纳，独立发现移项法则，培养学生自己发现问题并解决问题的能力．让学生进一步巩固移项要改变符号．让学生意识到移项的最终目的是使方程一边含有未知项，而另一边含有已知项，最终使方程化为x＝a的形式，从而让学生体会转化的数学思想.

活动三：开放训练体现应用 【应用举例】 例1　解下列方程：(1)2x＋6＝1；(2)3x＋3＝2x＋7.解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－.(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4. 变式训练 1．下列变形符合移项的是( C )A．由5＋3x－2，得3x－2＋5.B．由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C．由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D．由5x＋2＝9，得5x＝9＋2 2．解方程：x＝－x＋3.解：移项，得x＋x＝3.合并同类项，得x＝3.方程两边同时除以(或同乘)，得x＝4. 3．若方程ay－1＝0与y－2＝－3y的解相同，则a的值为( B )A.　　B．2　　C.　　D．3例2　[教材P90例4] 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？ 　　　例2让学生学会用一元一次方程解决实际问题.

活动三：开放训练体现应用 【拓展提升】例3　当k为何值时，单项式2a2b2k＋3与3a2b11－6k的差仍然是单项式？例4　已知A＝2x－5，B＝3x＋3，求A比B大7时x的值．例5　李明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，他解的方程是：2y－＝y－■，怎么办？李明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，于是他很快补充好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？例6　阅读下列材料：问题：化循环小数0.为分数．小明发现：将0.扩大10倍，变为3.3与0.的小数部分是相同的．利用这一点可以列方程解决问题．解决问题：设0.＝x，则3.＝10x，所以10x－x＝3.－0.，即9x＝3，x＝＝.所以0.＝.应用拓展：(1)化循环小数0.为分数；(2)化循环小数0.2为分数. 　巩固所学，提高能力.
活动四：课堂总结反思 【当堂训练】1．下列变形正确的是(　　)A．5＋y＝4，移项得y＝4＋5B．3y＋7＝2y，移项得3y－2y＝7C．3y＝2y－4，移项得3y－2y＝4D．3y＋2＝2y＋1，移项得3y－2y＝－1 2．如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5. 3．若3ab2n－1与abn＋1是同类项，则n＝________． 4．用移项法解下列方程：(1)7－2x＝3－4x；(2)x＝x－1.布置作业：教材P88练习和P90练习. 　通过测试题目进一步巩固新知，培养学生运用移项法则的能力.
【知识网络】 提纲挈领，重点突出.










活动四：课堂总结反思 【教学反思】①[授课流程反思]本节课教学中，通过用等式的基本性质解一元一次方程的学习作为铺垫，引导学生得到移项的定义和法则．让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是由易到难的，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这种研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助．②[讲授效果反思]通过习题训练引导学生勤于思考，善于总结．通过用移项法则解方程，让学生明白为什么学习移项，从而培养学生学习数学的积极性．③[师生互动反思]本节课给学生提供尽可能多的机会去展示自己的想法、解题过程，通过学生和老师的纠错、评价，使同学们巩固所学，课堂气氛热烈，效果很好．④[习题反思]好题题号__________________________________________错题题号__________________________________________ 　　反思，更进一步提升.