人教版八年级下册数学19.2.2一次函数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学19.2.2一次函数 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 136.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 19:43:42 | ||
图片预览
文档简介
19.2.2 一次函数 (2) 进入课堂教案
学习目标：１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。
２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。
３、掌握一次函数的性质。
学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．
学习难点：k、b的值与图象的位置关系。
学习过程：
一、创设问题情境：
什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
二、自主学习与合作探究：
你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。
画出函数的一般步骤有哪三步？
如何快速画正比例函数图象？
画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。
三、巩固拓展：
例1、分别画出下列函数的图像。（图像画在课堂练习本上）
（1） （2）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上）
（1） （2） （3） （4）
观察上面四个图像：
（1）经过__ __象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（2）经过____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（3）经过_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
归纳：1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
例2、已知函数
（1）、若函数图像经过原点，求的值。
（2）、若函数图像平行直线，求的值。
（3）、若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围。
例 3、如图，点B是直线在第一象限的一动点A（6，0），设△AOB的面积为S ，
（1）、写出S与X之间的函数关系式，并求出的取值范围。
（2）、画出S与X之间的函数图像，
（3）、△AOB的面积能等于30吗？为什么？
四、当堂检测：
1、一次函数的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
7、直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
五、小结
本节课你有哪些收获：
还有什么困惑？
六、作业（略）
B
A
O
x
y
学习目标：１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。
２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。
３、掌握一次函数的性质。
学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．
学习难点：k、b的值与图象的位置关系。
学习过程：
一、创设问题情境：
什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
二、自主学习与合作探究：
你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。
画出函数的一般步骤有哪三步？
如何快速画正比例函数图象？
画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。
三、巩固拓展：
例1、分别画出下列函数的图像。（图像画在课堂练习本上）
（1） （2）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上）
（1） （2） （3） （4）
观察上面四个图像：
（1）经过__ __象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（2）经过____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（3）经过_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过______象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
归纳：1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
例2、已知函数
（1）、若函数图像经过原点，求的值。
（2）、若函数图像平行直线，求的值。
（3）、若这个函数是一次函数，且随的增大而减小，求的取值范围。
例 3、如图，点B是直线在第一象限的一动点A（6，0），设△AOB的面积为S ，
（1）、写出S与X之间的函数关系式，并求出的取值范围。
（2）、画出S与X之间的函数图像，
（3）、△AOB的面积能等于30吗？为什么？
四、当堂检测：
1、一次函数的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
7、直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
五、小结
本节课你有哪些收获：
还有什么困惑？
六、作业（略）
B
A
O
x
y