2020春华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系同步课堂练习含答案
文档属性
| 名称 | 2020春华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系同步课堂练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 989.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-20 13:25:28 | ||
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文档简介
2020春华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系同步课堂练习(学生版)
基础题
知识点 直线与圆的位置关系
1.已知⊙O的半径是5 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )
3.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.相切或相交
4.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是( )
A.r>5 B.r＝5
C.05.在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( )
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离
6.已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么l和这个圆有 个公共点.
7.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是 .
8.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 .
9.(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何种位置关系？请你写出判断过程.
(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2 cm.
10.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝4.
(1)过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
(2)以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的位置关系如何？
易错点 OP与直线l的位置关系未考虑全面而漏解
11.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 .
中档题
12.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是( )
A.当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B.当BC等于2时，l与⊙O相切
C.当BC等于1时，l与⊙O相交
D.当BC不为1时，l与⊙O不相切
13.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )
A.1 B.3
C.5 D.1或5
14.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ＝OQ，经过点P的直线l1，l2都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是( )
A.0°＜α＜30°
B.0°＜α＜45°
C.0°＜α＜60°
D.0°＜α＜90°
15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 .
16.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位长度.若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为 .
17.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：
(1)当d＝3时，m＝ ；
(2)当m＝2时，d的取值范围是 .
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝x，⊙O的半径为2.
(1)当x为何值时，直线BC与⊙O相切？
(2)当x分别在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相交？
综合题
19.如图，已知在?ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，求半径CE的取值范围.
2020春华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系同步课堂练习(教师版)
基础题
知识点 直线与圆的位置关系
1.已知⊙O的半径是5 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(B)
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(B)
3.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(D)
A.相离 B.相切
C.相交 D.相切或相交
4.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是(A)
A.r>5 B.r＝5
C.05.在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(C)
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离
6.已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么l和这个圆有1个公共点.
7.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是相离.
8.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是相离.
9.(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何种位置关系？请你写出判断过程.
(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2 cm.
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
∵AB＝4 cm，BC＝2 cm，
∴AC＝2 cm.
又∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，∴CD＝＝ cm.
(1)r＝1.5 cm时，相离；
(2)r＝ cm时，相切；
(3)r＝2 cm时，相交.
10.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝4.
(1)过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
(2)以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的位置关系如何？
解：(1)∵∠BAC＝120°，AB＝AC，AH⊥BC，BC＝4，
∴∠AHB＝90°，∠B＝30°，BH＝2.
在Rt△AHB中，tanB＝＝，
∴AH＝2.
(2)由(1)知AH＝2，
∵⊙A以A为圆心，2为半径，
∴直线BC与⊙A相切.
易错点 OP与直线l的位置关系未考虑全面而漏解
11.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.
中档题
12.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是(D)
A.当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B.当BC等于2时，l与⊙O相切
C.当BC等于1时，l与⊙O相交
D.当BC不为1时，l与⊙O不相切
13.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为(D)
A.1 B.3
C.5 D.1或5
14.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ＝OQ，经过点P的直线l1，l2都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是(C)
A.0°＜α＜30°
B.0°＜α＜45°
C.0°＜α＜60°
D.0°＜α＜90°
15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为4.
16.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位长度.若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为0
17.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：
(1)当d＝3时，m＝1；
(2)当m＝2时，d的取值范围是1＜d＜3.
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝x，⊙O的半径为2.
(1)当x为何值时，直线BC与⊙O相切？
(2)当x分别在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相交？
解：(1)作OD∥AC，交BC于点D，
∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠ODB＝90°，∠DOB＝30°.
∵BO＝x，OD＝2，
∴cos30°＝.
解得x＝.
∴当x＝时，直线BC与⊙O相切.
(2)①若⊙O与直线BC相离，则x＞；
②若⊙O与直线BC相交，则x＜.
综合题
19.如图，已知在?ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，求半径CE的取值范围.
解：过点A作AM⊥BC于点M，过点C作CN⊥AD于点N，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD＝5.∴AM＝CN.
∵AB＝5，cosB＝＝，∴BM＝4.
在Rt△ABM中，由勾股定理，得
AM＝CN＝＝3.
∵BC＝8，BM＝4，
∴CM＝4.
∴在Rt△ACM中，AC＝＝5.
∴当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是0＜CE＜3或5＜CE≤8.
基础题
知识点 直线与圆的位置关系
1.已知⊙O的半径是5 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )
3.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.相切或相交
4.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是( )
A.r>5 B.r＝5
C.0
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离
6.已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么l和这个圆有 个公共点.
7.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是 .
8.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 .
9.(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何种位置关系？请你写出判断过程.
(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2 cm.
10.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝4.
(1)过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
(2)以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的位置关系如何？
易错点 OP与直线l的位置关系未考虑全面而漏解
11.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 .
中档题
12.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是( )
A.当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B.当BC等于2时，l与⊙O相切
C.当BC等于1时，l与⊙O相交
D.当BC不为1时，l与⊙O不相切
13.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )
A.1 B.3
C.5 D.1或5
14.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ＝OQ，经过点P的直线l1，l2都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是( )
A.0°＜α＜30°
B.0°＜α＜45°
C.0°＜α＜60°
D.0°＜α＜90°
15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 .
16.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位长度.若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为 .
17.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：
(1)当d＝3时，m＝ ；
(2)当m＝2时，d的取值范围是 .
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝x，⊙O的半径为2.
(1)当x为何值时，直线BC与⊙O相切？
(2)当x分别在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相交？
综合题
19.如图，已知在?ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，求半径CE的取值范围.
2020春华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系同步课堂练习(教师版)
基础题
知识点 直线与圆的位置关系
1.已知⊙O的半径是5 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(B)
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(B)
3.已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(D)
A.相离 B.相切
C.相交 D.相切或相交
4.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是(A)
A.r>5 B.r＝5
C.0
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离
6.已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么l和这个圆有1个公共点.
7.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是相离.
8.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是相离.
9.(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何种位置关系？请你写出判断过程.
(1)r＝1.5 cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2 cm.
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
∵AB＝4 cm，BC＝2 cm，
∴AC＝2 cm.
又∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，∴CD＝＝ cm.
(1)r＝1.5 cm时，相离；
(2)r＝ cm时，相切；
(3)r＝2 cm时，相交.
10.如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝4.
(1)过点A作线段AH⊥BC，垂足为H，求出AH的长；
(2)以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的位置关系如何？
解：(1)∵∠BAC＝120°，AB＝AC，AH⊥BC，BC＝4，
∴∠AHB＝90°，∠B＝30°，BH＝2.
在Rt△AHB中，tanB＝＝，
∴AH＝2.
(2)由(1)知AH＝2，
∵⊙A以A为圆心，2为半径，
∴直线BC与⊙A相切.
易错点 OP与直线l的位置关系未考虑全面而漏解
11.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.
中档题
12.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是(D)
A.当BC等于0.5时，l与⊙O相离
B.当BC等于2时，l与⊙O相切
C.当BC等于1时，l与⊙O相交
D.当BC不为1时，l与⊙O不相切
13.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使得⊙P与y轴相切，则平移的距离为(D)
A.1 B.3
C.5 D.1或5
14.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ＝OQ，经过点P的直线l1，l2都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是(C)
A.0°＜α＜30°
B.0°＜α＜45°
C.0°＜α＜60°
D.0°＜α＜90°
15.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为4.
16.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位长度.若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为0
17.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：
(1)当d＝3时，m＝1；
(2)当m＝2时，d的取值范围是1＜d＜3.
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝x，⊙O的半径为2.
(1)当x为何值时，直线BC与⊙O相切？
(2)当x分别在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离、相交？
解：(1)作OD∥AC，交BC于点D，
∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠ODB＝90°，∠DOB＝30°.
∵BO＝x，OD＝2，
∴cos30°＝.
解得x＝.
∴当x＝时，直线BC与⊙O相切.
(2)①若⊙O与直线BC相离，则x＞；
②若⊙O与直线BC相交，则x＜.
综合题
19.如图，已知在?ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，求半径CE的取值范围.
解：过点A作AM⊥BC于点M，过点C作CN⊥AD于点N，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD＝5.∴AM＝CN.
∵AB＝5，cosB＝＝，∴BM＝4.
在Rt△ABM中，由勾股定理，得
AM＝CN＝＝3.
∵BC＝8，BM＝4，
∴CM＝4.
∴在Rt△ACM中，AC＝＝5.
∴当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是0＜CE＜3或5＜CE≤8.