课件16张PPT。 1. 因数和倍数
因数和倍数
因数与倍数
数学五年级下册（RJ） 教学课件2运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。9×4＝36（人）4×9＝36（人）5×7＝35（人）7×5＝35（人） 63÷9＝7 26÷8＝3.25 21÷21＝1 9÷5＝1.820÷10＝219÷7＝2……5 30÷6＝5 8÷3＝2……2 12÷2＝6第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5 因数和倍数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0)。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有哪几个？2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12…… 681012 …2的倍数有哪些？（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 ( ) （4）36是6的因数。 （ ） （2）48是6的倍数。 （ ）（3）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。 ( )（5）9的倍数只有18、27、36。 （ ） ×××× √把方框中的数填入相应的热气球里。11234568910121516182024303660112346121. 一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小因数是( ), 17的因数有( ), 一共有( )个。
2. 一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( )。
3. 在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。1711,17217没有无数个4，816,32,644，8，16一个数的因数的个数时有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。最小倍数是它本身，没有最大倍数。1. 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？42的因数有1，2，3，6，7，14，21，423的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，…这个数可能是3，6，21，422. 把是5的倍数的星星涂上黄色。数学五年级下册（RJ） 教学课件谢谢!2 因数与倍数
1.因数和倍数
第1课时 因数和倍数
教学内容：教材第5~6页的例1、例2、例3及相关题目。
教学目标：1.通过整数的除法运算认识和理解因数与倍数的意义和两者之间互相依存的关系。掌握找一个数的因数和倍数的方法，体会因数个数的有限性和倍数个数的无限性。
2.用列举法和集合法表示一个数的因数和倍数。
3.感受数学知识之间的联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，培养分析、比较和概括的能力。
教学重点：找一个因数和倍数的方法；用列举法和集合法表示一个数的因数和倍数。
教学难点：理解因数和倍数的意义及它们之间相互依存的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、谈话导入
同学们，我们已经认识了自然数。那么自然数之间存在着什么样的关系呢？今天咱们一起来学习因数和倍数。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.学习例1。
（1）根据你自学的内容，怎样把这些算式分成两类？
同桌合作探讨，集体交流、汇报，最后指名说说是按照什么标准分类的。
（2）什么是因数？什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（3）因数和倍数的关系是什么？
因数和倍数是相互依存的，不能独立出来。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括0的自然数。
练一练：教材第5页做一做。（同桌互相说一说，再集体交流）
小结：在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
2.学习例2。
（1）我们认识了因数，怎么求一个数的因数呢？一个数有几个因数呢？我们一起来研究一下。（同桌讨论，老师巡视，对有困难的学生及时给予指导）
（2）大家都能写出18的因数吧？谁来说说18的因数有哪些？再说一说你是怎么找出18的因数的。（学生独立试写，小组内互相说说是怎么找的）
（3）大家都能找出一个数的因数了，那么18的因数应该怎样表示呢？
我们可以把18的因数写在圈中，这种方法是集合表示法，也可以用“，”隔开写出18的所有因数，在最后一个因数后画“。”，表示写完了这个数的因数。
练习：找出30和36的因数。
师：根据找出的18、30和36的因数，你们发现它们有什么相同的地方？
小结：可以用除法算式找出一个数的因数。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.学习例3。
（1）我们学习了如何找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你们来写一下2的倍数吧！（学生独立试写）
（2）同学们都用自己的方法找出了2的倍数，他们把2的倍数找全了吗？（同桌互相交流，说说自己的发现）
练习：找出3的倍数和5的倍数。
（3）通过找出2、3、5的倍数，想一想一个数的倍数有多少个。
小组合作，探讨，交流。
小结：一个数的倍数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。可以用乘法找一个数的倍数；可以用列举法、集合法表示一个数的倍数。
四、巩固练习
完成教材练习二第1题。（独立填写，同桌互相说说是怎么想的，再集体订正）
五、拓展提升
把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个球？（选用合适的方法进行解答）
24=1×24=2×12=3×8=4×6 7种装法；分别需要2个、3个、4个、6个、8个、12个和24个盒子；每个盒子里分别装12个、8个、6个、4个、3个、2个和1个球
六、课堂总结
这节课你学到了什么？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习二第2、3题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生根据商是不是整数进行分类。
学生独立思考，教师点名回答。
学生独立完成练习。
板书设计
因数和倍数
1.因数和倍数的认识。
12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数
20÷10=2 20是2和10的倍数，2和10是20的因数
2.找一个数的因数。 3.找一个数的倍数。
18的因数有1，2，3，6，9，18。 2的倍数有2,4,6,8,10……
教学反思
成功之处：在老师的提示下学生自主探究因数和倍数的含义，并理解因数和倍数互相依存的关系。让学生动手找出一个数的因数和倍数，这样有利于学生对找一个数因数和倍数的方法的掌握。
找一个数的因数时提出“一对一对”地找，使学生进一步了解因数的意义，在此基础上还明确一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
找一个数的倍数，提出用乘除法解决问题，使学生体会解决问题策略的多样性。
不足之处：没有明确提出找一个数的因数用乘法找比较简便。
教学建议：让学生自主探究找一个数的因数和倍数的方法及因数、倍数的特点，有助于学生对知识的理解和掌握。
第2课时 练习课
复习内容：教材练习二相关题目。
复习目标：1.进一步理解并掌握寻找一个数因数和倍数的方法及个数特征。
2.培养学生思维的有序性。
教学重点：理解掌握因数和倍数的意义以及它们之间的区别和联系。
教学难点：掌握找一个数因数和倍数的方法。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
复习因数和倍数的含义。
（1）什么是因数？什么是倍数？
（2）因数和倍数有什么关系？
（3）如何找一个数的因数？怎样表示一个数的因数？
（4）如何找一个数的倍数？怎样表示一个数的倍数？
（5）一个数的因数和倍数的特征有哪些？
二、针对练习
1.完成教材练习二第4题。
独立完成，同桌互相说说是怎样想的。提示学生：第二个问题是求15的倍数吗？
2.完成教材练习二第5题。
独立判断，同桌互相说说错误原因。
三、巩固练习
1.完成教材练习二第7题。
（1）根据一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身，得出这个数是多少。
（2）任何一个数最小的倍数是它本身。
（3）写出42的因数和7的倍数，并且是2和3的倍数的数一定是2和3积的倍数。
2.妈妈买了一些草莓，草莓的总个数是56的因数，同时也是14的倍数。这些草莓可能有多少个？
四、拓展延伸
1.100以内，既是6的倍数又是8的倍数的数有哪些？这些数有什么规律？
24 48 72 96 都是24的倍数
2.小明找一个三位数，这个三位数的各位数字互不相同，并且是45的倍数，满足小明要求的三位数有哪些？
135 180 270 315 360 405 450 495 540 630 675 720 765 810 945
五、课堂总结
通过这节课的学习，你又有哪些新的收获？你还有哪些问题？
六、作业布置
教材练习二第6、8题。
学生回忆求一个数因数和倍数的方法。
引导学生找出56的因数和14的倍数，从中选出符合题目要求的数。
教学反思
成功之处：通过学习使学生了解并掌握因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。会利用倍数和因数的知识解决一些问题。
不足之处：在利用因数和倍数的有关知识进一步解决问题时，学生掌握不够牢固。应多练习这类题目。
教学建议：这节课的内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，这就需要教师调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能真正学到知识。
