课件27张PPT。同步导练/RJA·必修③ 数学 经典品质/超越梦想 同步
导练01 算法初步本章内容分析高考考向导析学习方法建设§1.1 算法与程序框图1.1.1 算法与概念目标导向知识导学重点导析思维导悟学后反思温示提馨课时作业1 （点击进入）word板块 第一章 算法初步
课时作业1 算法的概念
基础要求
1．下面对算法描述正确的一项是( )
A．算法只能用自然语言来描述
B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必然不同
解析：考查算法的概念．
答案：C
2．下面的结论正确的是( )
A．一个算法步骤是可逆的
B．一个算法可以无止境地运算下去
C．完成一件事情的算法有且只有一种
D．设计算法要本着简单方便的原则
解析：考查算法的特点．
答案：D
3．算法的有穷性是指( )
A．算法必须计算有限数的加减乘除
B．算法的每个步骤都是可执行的
C．算法的步骤必须有限
D．以上说法均不对
解析：考查算法的五个特点中的“有穷性”的意义．
答案：C
4．以下是关于著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法：
算法一：第一步 烧水；第二步 水烧开后，洗刷茶具；第三步 沏茶
算法二：第一步 烧水；第二步 烧水过程中，洗刷茶具；第三步 水烧开后沏茶
其中更高效的是________，理由____________．
答案：第二个算法 节约时间
5．设计一个算法，解下列二元一次方程组：
解：解二元一次方程组的主要思想是消元思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程．
第一步：②－①×2，得： 5y＝3；③
第二步：解③得y＝；
第三步：将y＝代入①，得x＝.
能力要求
1．阅读下列算法：
第一步，输入n.
第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n≠2，则执行第三步．
第三步，依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件．
满足上述条件的数是( )
A．质数 B．奇数
C．偶数 D．4的倍数
答案：A
2．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：显然①③④正确．
答案：C
3．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．从下列选项中选最好的一种算法( )
A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
B．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播
C．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
解析：A可执行，时间36 min；B可执行，时间31 min；C可执行，时间23 min；D不可执行，因为刷水壶、烧水、泡面、吃饭的顺序不可乱．
答案：C
4．下列各式中S值不可以设计算法求解的是( )
A．S＝1＋2＋3＋4
B．S＝12＋22＋32＋…＋1002
C．S＝1＋＋…＋
D．S＝13＋23＋33＋…
解析：算法具有“有穷性”，任何一种算法均无法求解D项的无限问题．
答案：D
5．如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0成立，则y＝x，否则执行下一步．
第三步，计算y＝x2.
第四步，输出y的值．
问：(1)若输入x＝－2，则输出y＝________．
(2)若输出的结果是4，则输入的x的值是________．
解析：本题中的算法功能是输入自变量x的值，输出函数y＝的值．当x＝－2<0时，输出y＝(－2)2＝4.
答案：(1)4 (2)4或－2
6．任意给定一个正实数，利用自然语言，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积．
第一步：输入任意一个正实数r；
第二步：________；
第三步：__________
解析：根据圆的面积公式S＝πr2设计算法．
答案：计算以r为半径的圆的面积：S＝π·r2 输出圆的面积S.
7．已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法：
第一步：________________
第二步 ：________________
第三步：输出直线AB的方程．
解析：可以运用公式＝直接求解．
第一步 取x1＝－1，y1＝0，x2＝3，y2＝2；
第二步 代入公式＝得直线AB的方程．
答案：略
8．一个算法的步骤如下：若输入x的值为－3，则输出z的值为________．
第一步，输入x的值．
第二步，计算x的绝对值y.
第三步，计算z＝2y－y.
第四步，输出z的值．
解析：分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出z＝2y－y的函数值．当输入的值为－3时，第二步，计算x的绝对值y＝3；第三步，计算z＝2y－y＝23－3＝5；第四步，输出z的值为5.
答案：5
9．结合下面的算法：
第一步，输入x.
第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2，否则执行第三步．
第三步，输出x－1.
当输入的x值为cos120°，，log2时，输出的结果分别为________．
解析：依据算法可知，当x＝cos120°＝－<0，输出－＋2＝＝1.5；当x＝＝2>0，输出2－1＝1；当x＝log2＝－2<0，输出－2＋2＝0.
答案：1.5，1，0
10．给出算法：
第一步，输入n＝5.
第二步，令i＝1，S＝0.
第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
该算法的功能是________．
答案：计算1×2×3×4×5的值
拓展要求
一个商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元．你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法．
解：第一步：把9枚银元平均分成3组，每组3枚；
第二步：先将其中两组放在天平的两边，如果天平不平衡，则假银元就在轻的那边；如果天平平衡，则假银元就在未称量的那一组里；
第三步：取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平两边，如果天平不平衡，则假银元在轻的那边；如果天平平衡，则该组余下的那枚就是假银元．
