课件23张PPT。同步导练/RJA·必修③ 数学 经典品质/超越梦想 同步
导练02 统计§2.1 随机抽样2.1.2 系统抽样目标导向知识导学重点导析思维导悟学后反思温示提馨课时作业10 （点击进入）word板块 课时作业10 系统抽样
基础要求
1．系统抽样概括起来，可以分( )
A．1步 B．2步
C．3步 D．4步
解析：由系统抽样的步骤可知．
答案：D
2．(2018年山东省潍坊市实验中学高三下学期第五次考试)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为( )
A．7 B．9
C．10 D．15
解析：按系统抽样的规则应把总体分成32组，每组30人，即抽样的间隔为30，由于＝15，所以做A卷的有15人，＝25，所以做B卷的有25－15＝10人，故选C.
答案：C
3．从2 008名学生中选取50名组成拉拉队，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行．则每人入选的机会( )
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
解析：由系统抽样的定义可知，每人入选的机会都相等，为＝.
答案：C
4．某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是__________抽样方法．
解析：由系统抽样的定义可知．
答案：系统
5．系统抽样适用于总体中的个体数__________的情况．
答案：较多
能力要求
1．为了解1 200名同学对饭堂改造的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔是( )
A．40 B．30
C．20 D．12
解析：由系统抽样的特征k＝可知．
答案：A
2．有40件产品，编号1至40，现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为( )
A．5，10，15，20 B．2，12，22，32
C．2，14，26，38 D．5，8，31，36
解析：由系统抽样的特征去判断．
答案：B
3．从2 008个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( )
A．99 B．99.5
C．100 D．100.5
解析：系统抽样的间隔为[N/n]＝[2 008/20]＝100.
答案：C
4．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为 ( )
A．50 B．40
C．25 D．20
解析：由于系统抽样是一种等距抽样，注意到样本容量为40，则分段的间隔为＝25.
答案：C
5．(2018年四川检测)某班共有学生54人，学号分别为1－54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )
A．10 B．16
C．53 D．32
解析：该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16.
答案：B
6．在一次有奖的明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00 000～99 999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码．这是运用了__________的抽样方法．
答案：系统抽样
7．某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是__________．
解析：我们可以认为传送带的速度是恒定的，并认为产品已在传送带上排好．这种方法实际上是将5分钟生产的产品作为一组，又是在同一位置取产品检测，这符合系统抽样的规定．
答案：系统抽样
8．一个“爱心服务大队”共有成员100人，现把他们随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，…，10.现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本进行调查，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是__________．
解析：k′＝＝＝10，m＋k＝6＋7＝13，所以第7组个位数字为3，抽取的号码为3＋(k－1)n＝63.
答案：63
9．将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0 001，0 002，0 003，…，1 000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分．若第一部分编号为0 001，0 002，0 003，…，0 020，第一部分随机抽取一个号码为0 015，则抽取的第40个号码为________．
解析：先分段：即＝20.按照系统抽样的方法，则抽取的第40个号码为0 015＋39×20＝0 795.
答案：0 795
10．将参加学校期末考试的高三年级400名学生编号为001，002，…，400，已知这400名学生到甲、乙、丙三栋楼去考试．从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为________．
解析：由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k＝＝8，故甲楼被抽中的人数为＝25(人)．
因为95＝11×8＋7，故乙楼被抽中的人数为12人．
故丙楼被抽中的人数为50－25－12＝13(人)．
答案：25，12，13
11．在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码．
解：系统抽样．所抽到的号码是088，188，288，388，488，588，688，788，888，988.
12．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．
解：样本容量为295÷5＝59.确定分段间隔k＝5，将编号分段1～5，6～10，…，291～295；采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生，依次取出的学生编号为3，8，13，…，288，293，这样就得到一个样本容量为59的样本．
13．一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，99，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．
(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；
(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．
解：(1)当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码为24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.
(2)当k＝0，1，2，…，9时，33k的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.由抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.故x的范围是{21，22，23，54，55，56，87，88，89，90}．
