课件39张PPT。同步导练/RJA·必修④ 数学 经典品质/超越梦想 同步
导练02 平面向量全章内容分析高考考向导析学习方法建议§2.1 平面向量的实际背景及基本概念目标导向知识导学重点导析思维导悟方法导拨温示提馨课时作业17 （点击进入）word板块 课时作业17 平面向量的实际背景及基本概念
基础要求
1．下列各个量中是向量的有( )
①温度 ②湿度
③重力 ④速度
⑤拉力 ⑥体积
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
解析：①②⑥都是只有大小没有方向的量，不是向量．
答案：B
2．在四边形ABCD中，∥，||≠||，则四边形ABCD是( )
A．梯形 B．平行四边形
C．矩形 D．正方形
解析：∵∥，∴AB∥CD.
又∵||≠||，
∴AB≠CD.∴四边形ABCD是梯形．
答案：A
3．下列说法错误的是( )
A．共线向量是平行向量
B．平行向量是共线向量
C．相等向量是平行向量
D．平行向量是相等向量
解析：向量是既有大小又有方向的量，平行向量也是共线向量，相等向量是平行向量，但平行向量不一定是相等向量．
答案：D
4．(2019年山东省枣庄八中月考)如图1，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是( )
图1
A.＝ B.∥
C．||＝|| D．||＝||
解析：题图正六边形ABCDEF，设其边长为a，依次分析选项：对于A，由正六边形的性质可得AB与OC平行且相等，则有＝，故A正确；对于B，由正六边形的性质可得AB与DE平行，即∥，故B正确；对于C，在正六边形ABCDEF中，AD与BE均过中心O，则有AD＝BE＝2a，即有||＝||，故C正确；对于D，在正六边形ABCDEF中，AC＝a，BE＝2a，则||≠||，故D错误．
答案：D
5．已知a、b都是单位向量，则下列说法正确的是( )
A．a＝b
B．|a|＝|b|
C．如果a与b平行，则a＝b
D．a>b
解析：模为1的向量就是单位向量，a与b的方向不一定相同．
答案：B
6．已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等、方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是( )
A．C?A B．A∩B＝{a}
C．C?B D．{a}?A∩B
解析：A∩B表示与a平行且长度相等的向量，
所以A∩B＝{a，－a}．
答案：B
7．若a为任一非零向量，b为单位向量，则下列各式：
①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；
④|b|＝±1；⑤＝b.其中正确的是( )
A．①④⑤ B．③
C．①②③⑤ D．②③⑤
解析：|a|不一定大于1，|b|＝1，∴①④不正确；a与b不一定平行，故②不正确；是a方向上的单位向量，不一定平行于b，故⑤不正确．
答案：B
8．(2019年浙江省高一期中)如图2，已知D，E，F是正△ABC三边的中点，由A，B，C，D，E，F六点中的两点构成的向量中与共线(除外)的向量个数为( )
图2
A．2 B．4
C．5 D．7
解析：由题图可知与共线的向量有，，，，，，，共7个．
答案：D
9．已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行1 000 km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？
解：
图3
如图3所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，
依题意知，三角形ABC为正三角形，∴AC＝2 000 km.
又∵∠ACD＝45°，
CD＝1 000，
∴△ACD为等腰直角三角形，
即AD＝1 000km，
∠CAD＝45°.
答：丁地在甲地的东南方向，距甲地1 000 km.
能力要求
1．下列命题正确的是( )
A．若|a|＝|b|，则a＝b
B．若|a|＝|b|，则|a|∥|b|
C．若a＝b，b＝c，则a＝c
D．若a∥b，b∥c，则a∥c
解析：本题D选项错．若b＝0，则a与c为任意向量时，都有a∥b，b∥c，但a与c并不一定平行．
答案：C
2．(2019年黑龙江省鸡西市期末)已知a、b、c是向量，给出下列命题：
①若a＝b，b＝c，则a＝c
②若a∥b，b∥c，则a∥c
③若a＝b，则a∥b
④若a∥b，则a＝b
⑤若|a|≠|b|，则a＞b或a＜b，
其中正确命题的序号是________．
解析：当a、b、c中有一个为0时，②不正确；
当a、b方向相反时，④不正确；
向量之间不能比较大小，故⑤不正确．
答案：①③
3．如图4是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是象棋中马的走法．马可从A跳到A1，也可跳到A2，用向量、表示马走了“一步”．试在图中画出马在B、C处走了“一步”的所有情况．
图4
解：如图5
图5
