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部编人教七年级数学下册中考热点微专题十一
数据的收集、整理与描述
重点强化一 概念检测题
1.（2019·广西贺州·3分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用 方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）
解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，
2.（2019?山东威海?3分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
重点强化二 一种统计图应用题
3.（2019?四川省广安市?10分）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；
（2）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
4.（2019湖北宜昌8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
重点强化三 两种统计图应用题
（1）直方图与扇形互补
5.（2019云南3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 .
6.（2019·贵州贵阳·3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
7.（2019浙江丽水6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
（2）频率统计表与直方图互补
8.（2019湖南益阳10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
（3）频率统计表与扇形图互补
9.（2019?海南省?8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 50 个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝ 8 ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 C ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 320 人．
表1 知识竞赛成绩分组统计表
组别 分数/分 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
重点强化四 三种统计图表应用题
10.（2019·贵州安顺·12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的统计表
对雾霾天气了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B．比较了解 15%
C．基本了解 45%
D．不了解 n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有 ，n＝ ；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
（3）请补全条形统计图；
图
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部编人教七年级数学下册中考热点微专题十一
数据的收集、整理与描述
重点强化一 概念检测题
1.（2019·广西贺州·3分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用 抽样调查 方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）
解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，
故答案为：抽样调查．
2.（2019?山东威海?3分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故选：D．
重点强化二 一种统计图应用题
3.（2019?四川省广安市?10分）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；
（2）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
解：（1）
（人）
4.（2019湖北宜昌8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
解：（1）16÷20%＝80，
所以这次抽样调查了80名学生；
（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，
x+x+4+16+12＝80，解得x＝24，
则x+4＝28，
所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人；
（3）选数学素养的学生数所占的百分比为×100%＝30%；
选阅读素养的学生数所占的百分比为×100%＝35%；
选人文素养的学生数所占的百分比为×100%＝15%；
如图，
（4）400×35%＝140，
所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．
重点强化三 两种统计图应用题
（1）直方图与扇形互补
5.（2019云南3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 .
解：由频数分布直方图知D等级的人数为13人，由扇形统计图知D等级的人数为40×30%=12，∴D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班
6.（2019·贵州贵阳·3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．
故选：A．
7.（2019浙江丽水6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，
故总人数有12÷20%＝60人，
∴m＝15÷60×100%＝25%
n＝9÷60×100%＝15%；
（2）选D的有60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18人，
故条形统计图补充为：
（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%＝300人．
（2）频率统计表与直方图互补
8.（2019湖南益阳10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
解：（1）本次调查的小型汽车数量为32÷0.2＝160（辆），
m＝48÷160＝0.3，n＝1﹣（0.3+0.35+0.20+0.05）＝0.1；
（2）B类小汽车的数量为160×0.35＝56，D类小汽车的数量为0.1×160＝16，
补全图形如下：
（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3＝1500（辆）．
（3）频率统计表与扇形图互补
9.（2019?海南省?8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 50 个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝ 8 ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 C ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 320 人．
表1 知识竞赛成绩分组统计表
组别 分数/分 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 10
C 80≤x＜90 14
D 90≤x＜100 18
解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），
故答案为50；
（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，
故答案为8；
（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，
故答案为C；
（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×＝320（人），
故答案为320．
重点强化四 三种统计图表应用题
10.（2019·贵州安顺·12分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的统计表
对雾霾天气了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B．比较了解 15%
C．基本了解 45%
D．不了解 n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有 ，n＝ ；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
（3）请补全条形统计图；
解：（1）180÷45%＝400，
所以本次参与调查的学生共有400人，
n＝1﹣＝5%﹣15%﹣45%＝35%；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角＝360°×35%＝126°，
故答案为400；35%；126；
（3）D等级的人数为400×35%＝140（人），
补全条形统计图为：
图
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