沪教版高中物理选修3-5课件 1.4 美妙的守恒定律38张PPT

课件38张PPT。美妙的守恒定律生活中的各种碰撞现象打台球撞车 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞的概念碰撞的形式2、按动能有无损失分:碰撞中的相互作用力是弹力、电场力，
碰撞中只有物体间动能、势能的转化，
相互作用前后，系统的动能保持不变。弹性碰撞:碰撞中的相互作用力存在摩擦力或介质阻力，碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用后，系统的动能减少。非弹性碰撞:完全非弹性碰撞:两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多1、正碰：碰撞时速度沿着连心线方向。斜碰：碰撞前的相对速度方向不在两球的连心线上一、弹性碰撞研究: 1、过程说明压缩阶段 恢复阶段 碰撞的研究能量关系式动量关系式2、定量计算一个物体与另一原来静止的物体发生弹性正碰讨论3、结果讨论碰撞过程中系统动量守恒 碰撞中没有机械能损失 若v2=0时，结论与前面的是否相同？ 若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v1/和 v2/分别是多大？讨论碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反 解得：二、非弹性碰撞：一个物体与另一原来静止的物体碰撞1、一般情形：2、完全非弹性碰撞：v2=0的完全非弹性碰撞：记住结论应用实例——中子的发现 1928年德国物理学家玻特用 粒子去轰击轻金属铍（Be）时，发现有一种贯穿力很强的中性射线，当时他认为是 射线。后来约里奥·居里夫妇进行类似的实验，用玻特发现的射线去轰击石蜡，结果从石蜡中打出了质子流，约里奥·居里夫妇也认为是 射线撞击氢原子核的结果。直到1932年，卢瑟福的学生、英国物理学家查得威克研究了这种中性射线，测出它的速度不到光速的10%，从而否定了这种中性射线是 ，查得威克认为要确定这种中性射线究竟是什么，就必须测出它的质量。 查得威克用这种中性射线与质量已知的氢核和氮核分别发生碰撞，并认为这种碰撞是完全弹性的，他在实验中测出了碰撞后氢核和氮核的速度，于是就可以用动量守恒定律和能量守恒定律求这种中性粒子的质量。 对氮原子核 由上述两个蓝色表达式可解得：查得威克在实验中测出 由此解得 这种中性粒子的质量与氢核（即质子）的质量相同，因其不带电，故称之为中子。三、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:3. 物理情景可行性原则碰撞后：在前物体的速度一定不小于在后物体的速度2. 动能不增加的原则1. 系统动量守恒原则碰撞的分类动量守恒，动能没有损失动量守恒，动能有损失m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大总结:例1、 动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？题型一 对碰撞遵循原则的考查碰后A的为： 3kg?m/s ，B的动量为8kg?m/s例2、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一条直线上运动，两球质量关系mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s。运动中两球发生碰撞，碰撞后，A球动量的增量为-4 kg·m/s，则（ ）
A．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B．左方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．右方是A球， 碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10 两球动量相同，两球速度之比与质量成反比，A、B两球速度比为2:1。开始两球均向右运动，若左方A球， A球追上B球碰撞后分开，即A球动量变为2 kg·m/s，B球动量变为10kg·m/s，两球速度之比为2:5；若右方A球， A球速度比B球的速度大，两球之间不可能发生碰撞 A例3、如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是 (　　)
A．P的速度恰好为零
B．P与Q具有相同速度
C．Q刚开始运动
D．Q的速度等于vB题型二 对弹性碰撞和非弹性碰撞特点的考查例4、如图所示，质量为M＝4 kg 的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧底部与桌面相切．一个质量为 m＝2 kg 的小球以速度v0＝4 m/s 向滑块滚来，设小球不能越过滑块．求分开后，小球和滑块的速度分别是多少？(取v0方向为正方向)解析：该题是一运动的物体去撞击静止的物体，则水平方向动量守恒且机械能守恒．例5、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.
解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B速度大小保持不变．根据它们通过的路程之比为1∶4，可知小球A和小球B在碰撞后的速度大小之比为1∶4.在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等解得 m1/m2＝2.例6、如图 所示，光滑的水平面上有A、B两物体，B处于静止状态，其左侧固定着一根轻质弹簧，A的质量为 m，以速度 v0向B运动，在A压缩弹簧的过程中(　 　)A、任意时刻系统的总动量均为mv0
B．任意时刻系统的总动量均为
C．任意一段时间内A、B所受的冲量相同
D、当A、B间距离最小时，二者速度相同解：A、B相互作用过程中动量守恒，任意时刻总动量都等于mv0，A正确，B错误
由于弹簧对A、B的弹力方向相反，故A、B所受冲量也是大小相等、方向相反，C错误；
压缩弹簧过程中只要 vA＞vB，则 A、B间距离就会变小，直到vA＝vB才达到最小，D正确．AD 例7、一块质量为M=0.98 kg的木块静置于光滑水平面上，一颗
质量 m=0.02 kg的子弹以 v0=100 m/s的水平速度射向木块，如
果子弹射入木块后所受的相互作用阻力f=490 N，则木块厚度d至
少应有多大才能不被子弹射穿方法1：以子弹m和木块M组成的物体系统为研究对象，运用动量守恒定律，则有运用动能定理，则有题型三 子弹木块模型类问题的处理方法2解析　(1)两车相距最近时，两车的速度
相同，设该速度为v，取乙车的速度方向
为正方向．由动量守恒定律得题型四 运动过程中状态的合理选取处理例8、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速度为2m/s，乙的速度为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？
(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v′乙，
由动量守恒定律得 例9、 具有弧形光滑表面（右侧足够高）的小车A静止在平台边
缘的水平光滑地面上，小车质量MA=4kg。静止在光华平台上的
小物体B，其质量为mB=0.9kg。质量为mC=0.1kg的子弹C以速度
v0=20m/s水平射入B，经极短时间与B达到相对静止，并使B（含
C）从P点向右滑上小车，如图所示(g取10m/s2)。试求：
（1）物块B在小车A上所能达到的最大高度h；
（2）物块B在小车A上回滑到P点时的对地速度vB.
分析：整个过程可分为三个阶段：
题型五 运动过程的合理选取解：取向右为正向，对于C射入B的
过程有h=0．16 m ①求：（1）物块B在小车A上所能达到的最大高度h
（2）物块B在小车A上回滑到P点时的对地速度vB.
解：取向右为正向，对于C射入B的过程有h=0．16 m ①答：物块 B在小车 A上滑动的最大高度为0．16 m；当它回滑到 P点时对地速度的大小为 1．2 m/s，其方向向左．例10、质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图像如图所示，若m1＝1 kg，m2的质量等于多少？解析：从位移—时间图像上可看出m1和m2于t＝2 s时在位移等于8 m处碰撞，碰前m2的速度为0m1的速度v0＝Δs/Δt＝4 m/s碰撞后，m1的速度v1＝－2 m/s， m2的速度v2＝2 m/s，由动量守恒定律得 m1v0＝m1v1＋m2v2，
m2＝3 kg.答案：3 kg题型六 与运动图像结合题型 运动过程中系统的合理选取处理解：由题意知，在麻袋未落到对方船上以前，
取甲、乙二船及空中麻袋为系统，它们在各自前进方向上的速度未发生变化，选两只麻袋和两只船组成的物体系统为研究对象，则系统的总动量守恒，选乙船前进方向为正方向，由动量守恒定律得例11、如下图所示，两只小船平行逆向航行，船和船上的麻袋总质量分别为m甲＝500kg，m乙＝1000kg，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m＝50kg的麻袋到另一只船上去，结果甲船停下来，乙船以v＝8.5m/s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力不计)解析　以木块和车厢为研究对象，系统在水平方向上不受外力作用，动量守恒，有例12　两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．解析　设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒定律和动量守恒定律得设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒定律和动量守恒定律得
题型 动量与能量的结合例13.如图，一质量为M =1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h =1.8m。一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）子弹穿出木块时，木块获得的水平初速度V；
（2）木块落地点离桌面边缘的水平距离X。题型 与其他力学知识的结合问题的处理与平抛运动规律结合例14.如图,半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.
（1）已知小球a的质量为m，求小球b的质量；
（2）若ma=mb=m,且要求a、b都还能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.解：（1）与圆周运动规律结合例15、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连
同人）从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，
此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当
两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度应在什么
范围内？不计地面和斜坡的摩擦. （g=10m/s2）解析:甲车（包括人）滑下斜坡后速度：
恰不发生相撞的条件为：题型 与临界条件结合应用的考查所以人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8m/s≤v≤4.8m/s.例16、如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：EP=kx2。试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小C反弹后上升到最高时A刚好离开地面， 故仍有 kx=mg解：（1）A落地时，B的速度为 ①设反弹后上升的最大高度为x，A恰好离开地面时 kx=mg ②由系统机械能守恒 ③由①②③联立得 x=0.6m （2）将B换成C后，A落地时，C的速度为解得：H’=0.75m由系统机械能守恒 ③1．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．四、实验：验证动量守恒定律 2．实验器材
方案：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．方案：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)测质量： 用天平测出
两小球的质量，并选定质
量大 的小球为入射小球．
(2)安装： 按照图所示安
装实验装置．调整固定斜
槽使斜槽底端水平．
(3)铺纸：白纸在下，复
写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)结束：整理好实验器材放回原处 在做“验证动量守恒定律”实
验时，入射球a的质量为m1，被碰
球b的质量为m2，小球的半径为r，
各小球的落地点如图 所示，下列关
于这个实验的说法正确的(　　)． A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜
槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OP
D．要验证的表达式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
E．要验证的表达式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·OND解析　在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D对，C、E错．
答案　D